郭珊珊;黄菲;袁、晋江 2-无三角边色完备图中的真圈和彩虹圈。 （英语） Zbl 1529.05061号 图形梳。 39，第6号，第124号论文，21页（2023年）。 小结：如果每两条边都有不同的颜色，则边色图称为彩虹图；如果每两个相邻边都有相同的颜色，称为真边色图。如果图的每个顶点/边都包含在长度为（k）的适当循环中，则边着色图（G^c）是顶点/边泛循环的。如果（C\）正好接收到两种颜色，则（G^C\）的三角形\（C \）称为2三角形。如果（G^c）不包含2-三角形，我们称之为（G^c\；2）-无三角。设（d^c（v）是与（G^c）中的（v）有关的边上的颜色数，设（delta^c（G）是所有顶点上的最小值。本文证明了：（i）一个2-三棱角无边色完备图（K^c_n）是适当的顶点泛圈图，如果是（delta^c（K_n）geq\lceil\frac{n}{3}\rceil+1），并且是适当的边泛圈图如果是。（ii）除至多9个顶点上的少数边色图外，具有（delta^c（K_n）geq4）的2-三棱角无边色完备图（K^c_n）的每个顶点都包含在彩虹（c_4）中；（iii）带（delta^c（K_n）geq5）的2-三角无边色完备图（K^c_n）的每个顶点都包含在彩虹（c_5）中，除非（G）是适当的或（G）为特殊边色（K_8）。 MSC公司： 05C15号 图和超图的着色 05立方38 路径和循环 05C40号 连接性 关键词：边缘着色;正确循环;彩虹周期;顶点-泛环;边缘-泛环;色度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Guo}等人，图梳。39，第6号，第124号论文，21页（2023年；Zbl 1529.05061） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿哈罗尼，R。；Briggs，J。；霍尔兹曼，R。；蒋，Z.，Rainbow奇数圈，SIAM J.离散数学。，35, 4, 2293-2303 (2021) ·Zbl 1475.05096号 ·doi:10.1137/20M1380557 [2] 安德烈吉，C。；西奥多，M。；北卡罗来纳州布伦丹。；Roy，O.，《关于边色图中的奇彩虹圈》，《欧洲组合杂志》，94（2021）·Zbl 1461.05085号 ·doi:10.1016/j.ejc.2021.103316 [3] J.Bang-Jensen和G.Gutin，《有向图：理论、算法和应用》，第二版，Springer数学专著，Springer-Verlag伦敦有限公司，伦敦（2009）·兹比尔1170.05002 [4] Bang-Jensen，J。；Gutin，G.，边着色多重图中的交替循环和路径：一项调查，离散数学。，165, 166, 39-60 (1997) ·Zbl 0876.05057号 ·doi:10.1016/S0012-365X（96）00160-4 [5] Barr，O.，无单色三角形边着色完备图中的适色哈密顿路，Ars Combin，50316-318（1998）·Zbl 0963.05051号 [6] Bollobás，B。；Erdős，P.，交替哈密顿循环，以色列数学杂志。，23, 126-131 (1976) ·Zbl 0325.05114号 ·doi:10.1007/BF02756791 [7] 邦迪，JA，泛圈图I，J.组合。B、 11、80-84（1971）·Zbl 0183.52301号 ·doi:10.1016/0095-8956（71）90016-5 [8] 邦迪，JA；Murty，USR，图论，GTM 244（2008），德国：施普林格，德国·Zbl 1134.05001号 ·doi:10.1007/978-1-84628-970-5 [9] 采达·R。；Kaneko，A。；里亚切克，Z。；Yoshimoto，K.，边色图中的彩虹圈，离散数学。，339, 1387-1392 (2016) ·Zbl 1329.05103号 ·doi:10.1016/j.disc.2015.12.003 [10] 陈，X。；Li，X.，无联合单色三角形边色完备图的真顶点泛圈性，离散应用。数学。，294, 167-180 (2021) ·Zbl 1464.05211号 ·doi:10.1016/j.dam.2021.01.032 [11] 陈，X。；李磊，边色图中彩虹圈的注记，离散数学。，345 (2022) ·Zbl 1497.05072号 ·doi:10.1016/j.disc.2022.113082 [12] 陈，X。；黄，F。；袁，J.，无单色三角形边色完备图的真顶点泛圈性，离散应用。数学。，265, 199-203 (2019) ·Zbl 1416.05102号 ·doi:10.1016/j.dam.2019.03.011 [13] 周，WS；Manousakis，Y。；O.Megalakaki。；斯皮拉托斯，M。；Tuza，Zs，通过边色图中固定顶点的路径，数学。信息科学。《哼》，127，49-58（1994）·Zbl 0826.68064号 [14] 德沃斯，M。；Drescher，M。；Funk，D。；González，S。；Hermosillo de la Maza，新加坡；Guo，K。；Huynh，T。；莫哈尔，B。；Montejano，A.，图和拟阵中的短彩虹圈，J.图论，96192-202（2021）·Zbl 1524.05166号 ·doi:10.1002/jgt.22607 [15] Donringer，D.，确定染色体顺序的哈密顿电路，离散应用。数学。，50159-168（1994年）·Zbl 0823.92010号 ·doi:10.1016/0166-218X（92）00171-H [16] Ehard，T。；Mohr，E.，边色图中的彩虹三角形和团，《欧洲联合杂志》，84（2020）·Zbl 1428.05102号 ·doi:10.1016/j.ejc.2019.103037 [17] 藤田，S。；Magnant，C.，《正确着色的路径和循环》，《离散应用》。数学。，159, 1391-1397 (2011) ·Zbl 1228.05150号 ·doi:10.1016/j.dam.2011.06.005 [18] 藤田，S。；宁，B。；徐，C。；张，S.，边色图彩虹圈的充分条件，离散数学。，342, 1956-1965 (2019) ·Zbl 1414.05115号 ·doi:10.1016/j.disc.2019.03.012 [19] He，C.，边色图形中的长彩虹路径和彩虹循环——一项调查，应用。数学。计算。，317, 187-192 (2018) ·Zbl 1426.05038号 [20] Li，H.，边色图中的彩虹（C_3）和（C_4's），离散数学。，3131893-1896（2013）·Zbl 1277.05065号 ·doi:10.1016/j.disc.2012.11.024 [21] Li，R.，无单色三角形边着色完备图中的适色圈：顶点-泛圈的类似结果，离散数学。，344 (2021) ·兹比尔1472.05055 ·doi:10.1016/j.disc.2021.112573 [22] 李，L。；Li，X.，边着色图中的边-双连接彩虹三角形，离散应用。数学。，318, 21-30 (2022) ·Zbl 1491.05085号 ·doi:10.1016/j.dam.2022.05.016 [23] 李，L。；Li，X.，边色图中的顶点不相交彩虹圈，离散数学。，345 (2022) ·Zbl 1491.05084号 ·doi:10.1016/j.disc.2022.112878 [24] 李，B。；宁，B。；徐，C。；Zhang，S.，边缘着色图中的彩虹三角形，欧洲组合杂志，36453-45（2014）·Zbl 1284.05103号 ·doi:10.1016/j.ejc.2013.09.007 [25] 李，L。；黄，F。；袁，J.，没有长度为3的单色路的边色完全图的真顶点泛圈性，离散数学。，345 (2022) ·Zbl 1486.05094号 ·doi:10.1016/j.disc.2022.112838号 [26] Lo，A.，Dirac定理的边缘彩色版本，SIAM J.离散数学。，28, 18-36 (2014) ·Zbl 1297.05085号 ·数字对象标识代码：10.1137/120903750 [27] 佩夫兹纳，PA，DNA物理映射和彩色图中的交替欧拉循环，算法，13，1-2（1995）·Zbl 0840.92011号 ·doi:10.1007/BF01188582 [28] 王，M。；钱，J.，强边色图的彩虹顶点泛圈性，离散数学。，344 (2021) ·Zbl 1455.05021号 ·doi:10.1016/j.disc.2020.112164 [29] 王，M。；钱，J.，强边色图的彩虹顶点泛圈性，离散数学。，344 (2021) ·Zbl 1455.05021号 ·doi:10.1016/j.disc.2020.112164 [30] 徐，C。；胡，X。；Wang，W。；Zhang，S.，边缘彩色图中的彩虹集团，欧洲组合杂志，54193-200（2016）·Zbl 1331.05091号 ·doi:10.1016/j.ejc.2015.12.013 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。