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贝·弗朗西斯科

退化厄米度量和正则丛的谱几何。 （英语） Zbl 1408.3209号

高级数学。 328, 750-800 (2018).
作者摘要：设（X，h）是一个紧且不可约的复维Hermitian复空间。在本文中，我们感兴趣的是作用于\（mathrm{reg}（X）\）正则丛的\（L^2）截面空间上的Dolbeault算子，\（X）的正则部分。更准确地说，让\ ^2\欧米茄^{m，1}（\mathrm{reg}（X），h）\），其中后一个运算符的域是\（\Omega_c^｛m，0｝（\mathrm｛reg｝（X））\）。我们建立了各种性质，如\（上划线{\mathfrak{d}}{m，0}）的闭区间，内含物的紧性，其中\域\（上划线{\mathfrak{d}}{m，0}\），被赋予了相应的图范数，以及相关的Hodge-Kodaira-Laplacian（上划线{mathfrak{d}}{m，0}^ast\circ\overline{mathfrak{d}{m、0}）的谱的离散性，并估计了其特征值的增长。导出了与\（overline{mathfrak{d}}{m，0}^ast\circ\overline}{dm,0}）有关的热算子的迹类性质等几个推论及其迹的估计。最后，在最后一部分中，我们给出了Hodge-Kodaira-Laplacian在具有孤立奇点的紧致不可约Hermitian复空间和复杂射影曲面的设置中的几个应用。
审核人：丹尼尔·巴雷特（Vandœuvre-les-Nancy）

引用于5文件

理学硕士：

32立方厘米 复杂的空间
第32周05 \（上划线部分）和（上划线局部）-Neumann运算符
32瓦50 多元复分析的其他偏微分方程
第35页 偏微分方程背景下特征值的估计
58J35型 流形上偏微分方程的热方程和其他抛物方程方法

关键词：

厄米特伪度量;霍奇·科达伊拉·拉普拉斯;Reg（X）上的Dolbeault运算符
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\textit｛F.Bei｝，高级数学。328750-800（2018年；兹比尔1408.32009）
全文： 内政部 arXiv公司

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