×
Afnan Al Marzouk公司;贝拉·埃尔德利

碰撞体数值积分器，应用于带电粒子动力学。 （英语） Zbl 1451.65249号

SIAM J.科学。计算。 40，第6号，B1517-B1540（2018）.
摘要：我们开发了一种新型的碰撞N体数值积分器，我们称之为Simó积分器。该积分器用于模拟带电粒子束的静电N体问题。通过证明以最小的计算工作量达到规定的精度，建议准确解决近距离接触问题，并克服其他可用N体积分器面临的效率挑战。Simó积分器利用Picard迭代和微分代数生成运动方程解的Taylor多项式。积分器是一种输出密集的自适应变阶积分器。我们的算法采用自动选择粒子的单个最佳顺序和最佳时间步长。我们描述了Simó积分器的实现，以及使用时间箱进行时间步进的特殊方法。我们还提供了一些来自束流物理的示例，以证明积分器在不同情况下的自适应性和可变性的有效特性，并证明其能够达到任何给定的精度，直至机器精度。

MSC公司：

65Z05个 科学应用
37M99型 动力系统的逼近方法和数值处理
70层10 \（n\）-身体问题

关键词：

库仑碰撞;泰勒法;最优排序法;可变订单;最佳时间步长;自适应时间步进

软件：

舒适的;ATOMFT公司;NBODY4号机组;AMCC公司;泰勒
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.A.Marzouk}和\textit{B.Erdelyi}，SIAM J.Sci。计算。40，编号6，B1517——B1540（2018；兹bl 1451.65249）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] S.Aarseth和F.Hoyle，星系团的动力学演化，我，周一。不是。R.阿斯顿。Soc.，126（1963），第223-255页。
[2] S.J.Aarseth，引力N体模拟：工具和算法《剑桥大学学报》。数学。物理。，剑桥大学出版社，英国剑桥，2003年·邮编1098.70001
[3] P.D.S.Abeyratne，N体问题的新计算方法及其在重离子束电子冷却中的应用，北伊利诺伊大学博士论文，DeKalb，2016年。
[4] C.Affane-Aji、S.Biaz和N.Govil，关于包含多项式所有零点的环，数学。计算。型号。，52（2010），第1532-1537页·Zbl 1205.65167号
[5] A.Ahmad和L.Cohen，N体引力问题的数值积分格式，J.计算。物理。，12（1973年），第389-402页·Zbl 0259.70009号
[6] R.巴里奥，微分方程/微分方程泰勒级数方法的性能，申请。数学。计算。，163（2005），第525-545页·Zbl 1067.65063号
[7] M.Berz，粒子束物理中的现代映射方法，学术出版社，纽约，1999年。
[8] M.Bidkham和E.Shashahani，多项式零点的环，申请。数学。莱特。，24（2011），第122–125页·Zbl 1203.30009
[9] S.Blanes和A.Iserles，求解哈密顿系统的显式自适应辛积分器《天体力学》。动态。天文。，114（2012），第297–317页·Zbl 1266.37045号
[10] H.Buöcker、G.Corliss、P.Hovland、U.Naumann和B.Norris，自动区分：应用、理论和实现，莱克特。注释计算。科学。工程师50，施普林格，柏林，2006年·Zbl 1084.65002号
[11] M.Buöcker和P.Hovland，自动区分工具, .
[12] Y.Chang和G.Corliss，ATOMFT：使用泰勒级数求解ODE和DAE，计算。数学。申请。，28（1994年），第209-233页·Zbl 0810.65072号
[13] W.G.Choe和J.Guckenheimer，高精度计算周期轨道，计算。方法应用。机械。工程，170（1999），第331-341页·Zbl 0954.65092号
[14] A.Dalal和N.Govil，关于多项式的所有零点所在的区域，申请。数学。计算。，219（2013），第9609–9614页·Zbl 1296.26048号
[15] F.De Teraín、F.M.Dopico和J.Peírez，基于Fiedler伴随矩阵的多项式根的新界，线性代数应用。，451（2014），第197–230页·Zbl 1288.15010号
[16] M.J.Duncan、H.F.Levison和M.H.Lee，积分近距离接触的多时间步辛算法《天文学》。J.，116（1998），第2067页。
[17] B.Erdelyi、E.Nissen和S.Manikonda，求解带电粒子束泊松方程的微分代数方法，公社。计算。物理。，17（2015），第47-78页·Zbl 1373.78044号
[18] 藤原先生，U'ber die obere Schranke des absoluten Betrages der Wurzeln einer代数Gleichung东北数学。J.，10（1916），第167-171页。
[19] L.Greengard和V.Rokhlin，粒子模拟的快速算法，J.计算。物理。，73（1987），第325-348页·Zbl 0629.65005号
[20] E.海尔，辛方法的变时间步长积分，申请。数字。数学。，25（1997），第219-227页·Zbl 0884.65073号
[21] E.Hairer和G.Soöderlind，显式、时间可逆、自适应步长控制，SIAM J.科学。计算。，26（2005），第1838-1851页·Zbl 1081.65117号
[22] J.D.Jackson，经典电动力学第三版，威利出版社，纽约，1999年·Zbl 0920.00012号
[23] À。Jorba和M.Zou，用高阶泰勒方法进行常微分方程数值积分的软件包，实验。数学。，14（2005），第99页·兹比尔1108.65072
[24] S.-H.Kim，关于多项式零点的模阿默尔。数学。《月刊》，112（2005），第924-925页·Zbl 1142.30002号
[25] P.Kustaanheimo和E.Stiefel，基于旋量正则化的开普勒运动摄动理论J.Reine Angew著。数学。，218（1965），第204-219页·Zbl 0151.34901号
[26] C.Le Guyader，N体问题的解扩展到高阶的泰勒级数中。在大时间范围内应用于太阳系《天文学》。天体物理学。，272（1993），第687-694页。
[27] J.Makino，Aarset型N体积分器的最优阶次和时间步长准则《天体物理学》。J.，369（1991），第200-212页。
[28] K.Makino和M.Berz，COSY INFINITY版本9，编号。仪器方法。物理学。决议A，558（2005），第346-350页。
[29] 马登先生，多项式的几何，数学。调查专题。3，AMS，普罗维登斯，RI，1949年·Zbl 0038.15303号
[30] A.A.Marzouk和B.Erdelyi，一种精确有效的成对相互作用数值积分器《NAPAC’16会议录》，伊利诺伊州芝加哥，2017年，第514-517页。
[31] M.Mignotte和D.Stefanescu，关于多项式根的拉格朗日估计，哈尔-001296752002。
[32] A.Morbidelli，太阳系动力学的现代集成年。Rev.地球行星。科学。，30（2002），第89–112页。
[33] Z.E.Musielak和B.Quarles，三体问题，代表程序。物理。，77（2014），第065901页·Zbl 1369.70001号
[34] K.南部，等离子体中累积小角度碰撞理论，物理。E版，55（1997），第4642页。
[35] K.Nitadori和J.Makino，用于N体模拟的六阶和八阶Hermite积分器《新天文》。，13（2008），第498–507页。
[36] G.Parker和J.Sochacki，实现Picard迭代，神经平行科学。计算。，4（1996年），第97-112页·Zbl 1060.34501号
[37] C.D.Pruett、J.W.Rudmin和J.M.Lacy，一种最优阶的自适应N体算法，J.计算。物理。，187（2003），第298–317页·Zbl 1047.70002号
[38] H.Rein和D.S.Spiegel，IAS15：一种用于引力动力学的快速、自适应、高阶积分器，精确到10亿轨道上的机器精度，周一。不是。R.阿斯顿。Soc.，446（2014），第1424-1437页。
[39] M.Rosin、L.Ricketson、A.M.Dimits、R.E.Caflisch和B.I.Cohen，库仑碰撞的多级蒙特卡罗模拟，J.计算。物理。，274（2014），第140–157页·Zbl 1351.82085号
[40] P.Saha和S.Tremaine，具有单独时间步长的长期行星一体化《天文学》。J.，108（1994），第1962-1969页。
[41] J.M.Sanz-Serna，哈密顿问题的辛积分器：综述，实际数字。，1（1992年），第243-286页·Zbl 0762.65043号
[42] K.Sa¨rkima¨ki、E.Hirvijoki和J.Tera¨va¨，库仑碰撞的自适应时步蒙特卡罗积分，计算。物理学。社区。，222（2018），第374–383页·Zbl 07693057号
[43] H.D.Schaumburg、A.Al Marzouk和B.Erdelyi，基于Picard迭代的稠密输出变阶积分器的算法微分，数字。算法，（2018）。
[44] C.西蒙，全球动态和快速指标《动力系统全球分析》，B.K.H.W.Broer和G.Vegter主编，IOP，英国布里斯托尔，2001年，第373–390页。
[45] R.D.Skeel和J.J.Biesiadeki，可变步长辛积分，Ann.Numer公司。数学。，1（1994年），第191-198页·Zbl 0826.65070号
[46] G.Teschl，常微分方程与动力系统，梯度。学生数学。140，AMS，普罗维登斯，RI，2012年·Zbl 1263.34002号
[47] S.von Hoerner，模具编号集成des n-ko¨rper-Problemes fu¨r Sternhaufen。我，Z.天体物理学。，50 (1960).
[48] Q.王，n体问题的整体解《天体力学》。发电机。天文学。，50（1991），第73-88页·Zbl 0726.70006号
[49] W.Wang、M.Okamoto、N.Nakajima和S.Murakami，非线性蒙特卡罗-库仑碰撞的矢量实现，J.计算。物理。，128（1996），第209-222页·Zbl 0862.65091号
[50] Y.Zhao，多元等离子体温度弛豫的二元碰撞蒙特卡罗模型，AIP高级，8（2018），075016。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。