迈克尔·S·弗洛特（Michael S.Floator）。;佩尼亚，J.M。 三角形的单调性保持。 （英语） 兹比尔0954.41004 数学。计算。 69，第232号，1505-1519（2000）. 本文研究三角形单调性的保持问题。他们在三角形上定义了三类二元函数系统：轴向单调保持系统和强单调保持系统。它们给出了这些系统的特征和比较，并导出了一些几何应用。审核人：G.D.Dikshit（奥克兰） 引用于10文件 MSC公司： 41A10号 多项式逼近 41A63型 多维问题 65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模） 关键词：单调性;形状保持;二元Bernstein多项式;控制 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.S.Floater}和\textit{J.M.Peña}，数学。计算。69、第232、1505--1519号（2000；Zbl 0954.41004） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.M.Carnicer、M.García-Esnaola和J.M.Peña，有理曲线的凸性和总正性，J.Comput。申请。数学。71（1996），第2期，365-382·Zbl 0853.65019号 ·doi:10.1016/0377-0427（95）00240-5 [2] J.M.Carnicer和J.M.Peña，Bernstein基的保形表示和优化，高级计算。数学。1（1993），第2期，173-196·Zbl 0832.41013号 ·doi:10.1007/BF02071384 [3] J.M.Carnicer和J.M.Peña，几何设计中保持单调性的表示、曲线和曲面（Chamonix-Mont-Blanc，1993）a K Peters，马萨诸塞州韦尔斯利，1994年，第83-90页·Zbl 0813.65028号 [4] J.M.Carnicer和J.M.Peña，《总正性和最优基，总正性及其应用》（Jaca，1994），数学。申请。，第359卷，Kluwer Acad。出版物。，多德雷赫特，1996年，第133-155页·Zbl 0892.15002号 ·doi:10.1007/978-94-015-8674-08 [5] 杰拉尔德·法林，《计算机辅助几何设计的曲线和曲面》，计算机科学和科学计算，学术出版社，马萨诸塞州波士顿，1988年。实用指南；由P.Bézier和W.Boehm提供·Zbl 0694.68004号 [6] R.T.Farouki和T.N.T.Goodman，关于Bernstein基的最优稳定性，数学。公司。65（1996），第216、1553–1566号·Zbl 0853.65051号 [7] T.N.T.Goodman，三角形上Bernstein多项式的变差递减性质，J.近似理论50（1987），第2期，111-126·Zbl 0618.41007号 ·doi:10.1016/0021-9045（87）90002-5 [8] T.N.T.Goodman，Bernstein多项式在三角形上的进一步变分递减性质，Constr。约3（1987年），编号3，297–305·Zbl 0634.41020号 ·doi:10.1007/BF01890572 [9] T.N.T.Goodman，《保形表示法，计算机辅助几何设计中的数学方法》（奥斯陆，1988），学术出版社，马萨诸塞州波士顿，1989年，第333–351页。 [10] Josef Hoschek和Dieter Lasser，计算机辅助几何设计基础，A K Peters，Ltd.，马萨诸塞州韦尔斯利，1993年。由拉里·舒马克（Larry L.Schumaker）于1992年译自德文版·Zbl 0788.68002号 [11] 塞缪尔·卡林（Samuel Karlin），完全积极。第一卷，斯坦福大学出版社，加州斯坦福，1968年。 [12] 托马斯·绍尔，多元伯恩斯坦多项式和凸性，计算。辅助Geom。设计8（1991），第6期，465–478·Zbl 0756.41029号 ·doi:10.1016/0167-8396（91）90031-6 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。