张，青海;李志轩 具有任意复杂拓扑的二维连续统的布尔代数。 （英语） Zbl 1447.76037号 数学。计算。 89，第325号，2333-2364（2020）. 摘要：我们提出了一个二维连续体的数学模型，以便为研究其复杂的拓扑结构、大的几何变形以及多相流背景下的拓扑变化（如合并）奠定坚实的理论基础。我们的建模空间称为Yin空间，由带有界边界的正则开半解析集组成，并进一步配备了布尔运算的构造性和代数定义。该模型的主要特征包括：（a）流体的拓扑信息，如Betti数，可以在恒定时间内轻松提取；（b）流体边界上的非流形点捕捉流体的拓扑变化；（c）流体上的布尔运算正确地处理了所有退化情况，并适用于任意复杂的拓扑，但它们简单高效，因为它们只涉及确定一个点与Jordan曲线的相对位置并与多个曲线段相交。最后，通过将Yin空间与最近的三次MARS方法相结合来跟踪单涡旋流中的复杂流体，证明了（a）和（c）的实用性。 引用于1文件 MSC公司： 76T99型 多相多组分流动 76M99型 流体力学基本方法 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 03克05 布尔代数的逻辑方面 关键词：多相流合并;Yin空格;贝蒂数;立方MARS方法;涡流拓扑 软件：火星;GePUP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Zhang}和\textit{Z.Li}，数学。计算。89，编号325，2333--2364（2020；Zbl 1447.76037） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bazilevs，Y。；Takizawa，K。；特兹杜亚尔，T.E。，计算流体-结构相互作用：方法和应用，计算力学中的威利级数（2013），威利·Zbl 1286.74001号 [2] Bentley，J.L。；Ottmann，T.A。，几何交点报告和计数算法，IEEETrans。计算。，C-28643-647（1979）·兹伯利0414.68074 [3] Bieri，H.，Nef多面体：简介，几何建模，43-60（1995），施普林格维也纳：维也纳：施普林格·Zbl 0844.68116号 [4] Bollob\'{a} 秒，B.，《现代图论》，《数学研究生课文184》（2008），斯普林格·弗拉格：纽约：斯普林格尔·弗拉格 [5] 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