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豪尔赫·卡拉万提斯;森德拉·J·拉斐尔;大卫·塞维利亚;卡洛斯·维拉里诺

根曲线参数化上乘的充分条件。 （英语） Zbl 1533.14050号

J.代数 640, 129-146 (2024).
曲线的根参数化允许根与分子和分母的多项式表达式的嵌套组合。与不可约曲线的有理参数化不同，根曲线包含更多分支。如果图像分支的并集是Zariski闭集，则参数化被称为surpjective。
给出了复仿射空间中曲线的根参数化，给出了参数化为满射的充分条件。如果无穷大的图像属于仿射空间，则可能出现非直观性。要检测它，必须控制参数化分子和分母中表达式的度数。本文解决了含有部首的表达式的度的归属困难。
技术上，通过将参数化曲线作为代数曲线在更维仿射空间中的投影来解决该问题。在将代数曲线投影到合适的空间后，研究了利用扩张定理提升部分解的条件。
审核人：贾纳·查尔莫维安斯卡（布拉迪斯拉发）

MSC公司：

2005年第14季度 代数曲线的计算方面
68瓦30 符号计算和代数计算
34A99型 常微分方程的一般理论

关键词：

代数曲线;根参数化;满射参数化;缺少的点
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Caravantes}等人，J.代数640，129--146（2024；Zbl 1533.14050）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] 卡洛斯·安德拉达斯；Recio，Tomás，绘制实际参数曲线的缺失点和分支。申请。代数工程通讯。计算。，1-2, 107-126 (2007) ·Zbl 1192.14045号
[2] Bajaj，Chandrajit L。；Royappa，Andrew V.，真实参数曲线和曲面的有限表示。国际期刊计算。地理。申请。，3, 313-326 (1995) ·兹伯利0826.14039
[3] 大卫·A·考克斯（David A.Cox）。；小约翰；O'Shea，Donal，《理想、多样性和算法——计算代数几何和交换代数导论》。《数学本科生课文》（2015），施普林格：施普林格商学院·Zbl 1335.13001号
[4] Caravantes，J。；Sendra，J.R。；塞维利亚，D。；Villarino，C.，关于仿射曲面的双有理满射参数化的存在性。《代数杂志》，206-214（2018）·Zbl 1390.14185号
[5] Caravantes，Jorge；Sendra，J.Rafael；大卫·塞维利亚；Villarino，Carlos，将ODE和PDE从根系数转换为有理系数。梅迪特尔。数学杂志。，3 (2021) ·Zbl 1477.68548号
[6] 塞巴斯蒂安·法肯斯坦纳；Sendra，Rafael，《将自由基微分方程转换为代数微分方程》（2021），预印本·Zbl 1500.34075号
[7] （杰拉尔德·法林（Farin，Gerald）；约瑟夫·霍斯克（Hoschek，Josef）；金（Kim，Myung-Soo），《计算机辅助几何设计手册》（2002），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹）·Zbl 1003.68179号
[8] 单高、肖；周尚卿，关于曲线和曲面的法线参数化。国际期刊计算。地理。申请。，2, 125-136 (1991) ·Zbl 0735.68092号
[9] 马丁·彼得内尔（Martin Peternell）；卢卡斯·哥塔特；胡安娜·森德拉；Sendra，J.Rafael，《偏移、贝壳和踏板表面》。《几何杂志》。，2, 321-339 (2015) ·Zbl 1319.51016号
[10] Sendra，J.Rafael，代数平面曲线的正规参数化。J.塞姆。计算。，6, 863-885 (2002) ·Zbl 1013.14009号
[11] Sendra，J.Rafael；大卫·塞维利亚；Villarino，Carlos，关于曲面参数化曲面的一些结果，192-203·Zbl 1439.14174号
[12] Sendra，J.拉斐尔；大卫·塞维利亚；Villarino，Carlos，激进参数化的代数和算法方面。计算。辅助Geom。设计。，1-14 (2017) ·Zbl 1375.65043号
[13] Sendra，J.Rafael；大卫·塞维利亚；卡洛斯·维拉里诺，《覆盖理性统治的表面》。数学。计算。，3082861-2875（2017）·Zbl 1370.14053号
[14] Sendra，J.拉斐尔；大卫·塞维利亚；Villarino，Carlos，《旋转曲面有理参数化中的缺失集》。计算。辅助设计。，55-61 (2015)
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