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管仲

使用Bernstein多项式的快速非参数最大似然密度反褶积。 （英语） 兹比尔1470.62052

统计正弦。 31,2号，891-908（2021）.
小结：我们提出了一种新的最大近似似然方法，用于在已知误差分布的可加性测量误差模型中对有限区间上的连续密度进行反褶积。该方法使用近似伯恩斯坦多项式模型，即特定β分布的有限混合。使用变点检测方法选择最佳模型度。基于大小为n的污染样本，在广义正态误差分布等满足的假设下，证明了平均积分平方误差的最优收敛速度为（mathcal{O}（n^{-1+5/k}\logn）\)如果潜在的未知密度允许在（chi^2）-阶散度（mathcal{O}（m^{-k}））内有一个度为（m）的近似Bernstein多项式模型，且（k>5）。仿真结果表明，该估计器的小样本性能优于反褶积核密度估计器。该方法通过一个实际数据应用程序进行了说明。

引用于三文件

理学硕士：

62G07年 密度估算
62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面）

关键词：

伯恩斯坦多项式模型;β混合模型;反褶积;密度估计;核密度;测量误差模型;型号选择

软件：

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\textit{Z.Guan}，Stat.Sin（统计罪）。31，第2号，891--908（2021；Zbl 1470.62052）
全文： arXiv公司

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