萨伊纳，马特加;安德鲁·瓦格纳 覆盖超图是欧拉式的。 （英语） Zbl 1522.05348号 J.图论 101，第2期，226-241（2022）. 摘要：超图中的欧拉巡游（在设计环境中也称为秩-2通用循环或1-重叠循环）是一种封闭的巡游，它只遍历每条边一次。本文将覆盖超图定义为一个非空的一致超图，其中顶点的每个（k-1）子集都出现在至少一条边上。然后我们证明了对于（k3），每个覆盖超图都允许一个欧拉巡游当且仅当它至少有两条边。{©2022威利期刊有限责任公司} MSC公司： 05C65号 Hypergraphs（Hypergraph） 05年4月5日 欧拉图和哈密顿图 05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等） 05C38号 路径和周期 关键词：1-重叠循环;覆盖超图;欧拉家族;欧拉之旅;交换循环;2级通用循环 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Šajna}和\textit{A.Wagner}，《图论》101，第2期，226--241（2022；Zbl 1522.05348） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 巴赫马尼亚和萨伊纳，超图中的连接和分离，理论应用。图表。第2条（2015年），第5条，第24页·Zbl 1416.05197号 [2] M.A.Bahmanian和M.Šajna，准欧拉超图，电子。J.Combine24（2017），第3.30页，第12页·Zbl 1369.05153号 [3] J.A.Bondy和U.S.R.Murty，图论，Springer，纽约，2008年·Zbl 1134.05001号 [4] C.J.Colbourn（编辑）和J.H.Dinitz（编辑），《组合设计手册》，查普曼和霍尔/CRC，博卡拉顿，2007年·Zbl 1101.05001号 [5] M.Dewar和B.Stevens，《有序块设计：格雷码、通用循环和配置有序》，CMS数学图书，纽约斯普林格出版社，2012年·Zbl 1260.05001号 [6] L.Euler，Solutio problematis and geometriam situs pertinentis，评论。阿卡德。科学。Petropolitane公司。8 (1741), 128-140. [7] C.Hierholzer和C.Wiener，U ber die Möglichkeit，einen Linienzug ohne Wiederholung und ohne Unterbrechung zu umfahren，数学。《年鉴》第6卷（1873年），第30-32页。 [8] V.Horan和G.Hurlbert，《Steiner四重系统的重叠循环》，J.Combin.Des.22（2014），53-70·Zbl 1294.05032号 [9] V.Horan和G.Hurlbert，《Steiner三重系统的1‐重叠循环》，Des。密码。72 (2014), 637-651. ·Zbl 1321.94135号 [10] Z.Lonc和P.Naroski，包含超图所有边的巡演，电子。J.Combine.17（2010），#R144，31页·Zbl 1204.05064号 [11] M.Šajna和A.Wagner，Triple systems are Eulerian，J.Combin.Des.25（2017），185-191·Zbl 1362.05022号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。