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斯特凡·格洛克;费利克斯·乔斯;丹尼尔·库恩;德里克·奥斯萨斯

欧拉在超图中巡视。 （英语） Zbl 1474.05287号

组合数学 40，第5号，679-690（2020）。
设（G）是一个（k）-一致超图。一个顶点序列（{mathcal{W}}=x_1x_2\dotsx{ell}）是一个（紧自空）走入（G\）if\（{x_i，x_{i+1}，dots，x_i+k-1}）for all（i\in\{1,2，dots和ell-k+1}）\（mathcal{W}）是一个闭游走，如果所有（i\in\{1,2，\dots，\ell\}）的\（{x_i，x_{i+1}，\dotes，\ell\）都有索引模\（\ ell\），并且\（G\）的边没有以这种方式多次出现。假设（E（W））表示行走中出现的边集（W）。（G）的欧拉巡游是在（G）中的封闭步行（W），其中E（W）=E（G）。本文证明了拟随机（k）-一致超图（G）在满足（k）除所有顶点度的必要条件下具有紧Euler圈。因此，他们也证明了一个古老的猜想，因为F.钟等【离散数学110，No.1–3，43–59（1992；Zbl 0776.05001号)]关于（n）-集的（k）-子集的泛圈的存在性。主要结果的证明使用了最近关于（k）-一致超图的（F）-分解的工作，这是由于S.格洛克at al.[“通过迭代吸收的设计的存在性：超图（F）-任意（F）的设计”，预印，arXiv公司：1611.06827].
审核人：Esther R.Lamken（旧金山）

引用于三文件

MSC公司：

05C65号 Hypergraphs（Hypergraph）
05B40号 包装和覆盖的组合方面
05C45号 欧拉图和哈密顿图
05C81号 图上的随机游动

关键词：

超图;欧拉之旅;欧拉迹;通用循环;\（F\）-分解

引文：

Zbl 0776.05001号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Glock}等人，Combinatorica 40，No.5，679--690（2020；Zbl 1474.05287）
全文： 内政部 arXiv公司

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