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Samoilenko，A.M。;Prykarpatsky，Y.A.公司。;Prykarpatsky，A.K.公司。

广义De Rham–Hodge理论的谱和微分几何方面与多维Delsarte嬗变算子相关，及其在谱和孤子问题中的应用。 （英语） Zbl 1093.58012号

非线性分析。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法 65，No.2，395-432（2006）.
综述了多维Delsarte嬗变算子的谱和微分几何性质。利用广义de Rham–Hodge–Skrypnik微分复形研究了Delsarte嬗变算子及其关联的Gelfand–Levitan–Marchenko型方程的微分几何和拓扑结构。阐述了Delsarte变换算子与谱理论和特殊Berezansky型同余性质的关系。给出了多维可积动力系统理论的一些应用。

引用于7文件

理学硕士：

58J99型 流形上的偏微分方程；微分算子
58甲12 整体分析中的德拉姆理论
58甲14 整体分析中的霍奇理论
34A26型 常微分方程中的几何方法
34L40码 特殊的常微分算子（Dirac、一维Schrödinger等）
47B40码 谱算子、可分解算子、良有界算子等。
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
58J10型 微分络合物

关键词：

Delsarte嬗变算子;达布变换;微分几何与拓扑结构;上同调性质;De Rham–Hodge–Skrypnik综合体
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\textit{A.M.Samoilenko}等人，《非线性分析》。，理论方法应用。，序列号。A、 理论方法65，No.2，395--432（2006；Zbl 1093.58012）
全文： 内政部

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