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费利佩·马塞卡;何塞·路易斯·罗梅罗;迈克尔·斯佩克巴赫

两个区域上傅里叶浓度算子的特征值估计。 （英语） Zbl 07834574号

架构（architecture）。定额。机械。分析。 248，第3期，第35号论文，第31页（2024年）.
摘要：我们研究与离散或连续傅里叶变换相关的浓度算子，即将空间截止和随后的频率截止合并到傅里叶反演公式中的算子。这些算符的谱轮廓描述了假设函数在某个域上受支持，并且其傅里叶变换在第二个域上已知或测量的问题中的突出自由度的数量。我们通过限定从空间域和频域几何角度来看远离0和1的特征值的数量，得出了特征值估计，量化了傅里叶浓度算符偏离正交投影的程度，以及一个因子，它最多是在光谱边缘的倒数上按对数增长的。这些估计在适用于具体域和谱阈值的意义上是非渐近的，并且几乎匹配渐近基准。我们的工作首次涵盖了非凸和非对称的空间和频率集中域，这是许多应用程序所要求的，这些应用程序利用了建模现象的预期近似低维性。这些证据基于以色列在一维区间上的工作[A.以色列，“时频局部化算子的特征值分布”，预印本，arXiv公司：1502.04404]. 新的成分是使用冗余波包展开和二元分解自变量来获得Hankel算子的Schatten范数估计。

MSC公司：

42A38型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换
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\textit{F.Marceca}等人，Arch。定额。机械。分析。248，第3号，第35号论文，第31页（2024；Zbl 07834574）
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