吉尔伯特，J.E。;J.A.霍根。;莱克伊，J.D。 BMO、仿射算子的有界性和帧。 （英语） Zbl 1069.42023号 申请。计算。哈蒙。分析。 18，第1期，3-24（2005）. 对于实数\（r>1，s>0\），定义膨胀运算符\（D_rf（x）=r^{1/2}f（rx）\）和平移运算符\（T_sf（x）=f（x-s）\）。对于L^2（R）中的\（\phi，\psi\），定义（形式上）运算符\（D_{\phi、\psi}^｛r，s｝f=\sum_{k，l\in Z}\langle f，D_r^kT_s^l\phi\rangle D_r ^kT_s ^l\psi\）。给出了（D_{\phi，\psi}^{r，s}）有界于（l^2（r））的几个条件，并与（\phi）和（\psi\）的消失矩有关。例如，如果\（\phi\）和\（\psi\）是光滑的，并且有一个消失的力矩，那么关联的运算符是自动有界的；如果只有一个函数有消失的时刻，这可能不再成立。本文的结果是通过奇异积分算子的理论得到的。审核人：Ole Christensen（林比） 引用于2文件 MSC公司： 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 40A30型 函数级数和序列的敛散性 关键词：奇异积分算子;仿射系统;小波;贝塞尔条件;蒙特利尔银行;框架 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.E.Gilbert}等人，应用。计算。哈蒙。分析。18，第1号，第3--24号（2005；Zbl 1069.42023） 全文： 内政部 参考文献： [1] Chui，C.K。；Shi，X.，贝塞尔序列和仿射框架，应用。计算。哈蒙。分析。，1, 29-49 (1993) ·Zbl 0788.42011号 [2] 科伊夫曼，R。；Weiss，G.，Hardy空间的扩张及其在分析中的应用，Bull。阿默尔。数学。《社会学杂志》，83，569-645（1977）·Zbl 0358.30023号 [3] Cotlar，M.，希尔伯特变换和遍历定理的统一理论，《数学评论》。库亚纳，1105-167（1955） [4] Daubechies，I.，《小波变换、时频定位和信号分析》，IEEE Trans。通知。理论，36961-1005（1990）·Zbl 0738.94004号 [5] 大卫·G。；Journé，J.-L.，广义Calderón-Zygmund算子的有界性准则，Ann.Math。，120, 371-397 (1984) ·Zbl 0567.47025号 [6] Fefferman，C.，有界平均振荡的特征，布尔。阿默尔。数学。Soc.，77，587-588（1971）·Zbl 0229.46051号 [7] 弗雷泽，M。；Han，Y.-S。；Jawerth，B。；Weiss，G.，Triebel-Lizorkin空间的T1定理，（调和分析和偏微分方程（El Escorial，1987）。调和分析与偏微分方程（El Escorial，1987），数学课堂讲稿。，第1384卷（1989年），《施普林格-弗拉格：柏林施普林格》·Zbl 0679.46026号 [8] 弗雷泽，M。；Jawerth，B.，《分布空间的离散变换和分解》，J.Funct。分析。，93, 34-170 (1990) ·Zbl 0716.46031号 [9] 弗雷泽，M。；Jawerth，B。；Weiss，G.，Littlewood-Paley理论和函数空间研究，（CBMS数学区域会议系列，第79卷（1991），AMS:AMS Providence，RI）·Zbl 0757.42006号 [10] 吉尔伯特，J.E。；Han，Y.-S。；霍根，J.A。；Lakey，J.D.（莱基，J.D.）。；韦兰德，D。；Weiss，G.，函数的光滑分子分解和奇异积分算子，Mem。阿默尔。数学。《社会学杂志》，742（2002）·Zbl 0994.42009号 [11] Meyer，Y.，《小波与算子》（1992），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0776.42019号 [12] 罗恩，A。；Shen，Z.，（L_2（R^d）中的仿射系统：分析算子的分析，J.Funct。分析。，148, 408-447 (1997) ·Zbl 0891.42018号 [13] Stein，E.M.，《谐波分析：实变量方法、正交性和振荡积分》（1993），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学，新泽西州普林斯顿·Zbl 0821.42001号 [14] Torres，R.，分布空间上具有奇异核的算子的有界性结果，Mem。阿默尔。数学。Soc.，442（1991）·Zbl 0737.47041号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。