阿查里亚，安库什;德米纳蒂;Nandy，Subhas C。;罗伊，博德扬 基站的范围分配，在无干扰的情况下最大化覆盖面积。 （英语） 兹比尔1436.68375 西奥。计算。科学。 804, 81-97 (2020). 小结：我们研究分配以给定点集为中心的非重叠几何对象的问题，以使其所覆盖的面积之和最大化。正如大卫·艾普斯坦（David Eppstein）的演讲幻灯片中所提到的那样，这个问题自2002年以来一直悬而未决。在本文中，我们对这个问题进行了详尽的研究。我们证明，如果点位于\（mathbb{R}^2）中，那么即使对于最简单的覆盖对象类型，如圆盘或正方形，问题也是NP-hard。相反，D.爱泼斯坦[J.Compute.Geom.8，No.1，316–339（2017；Zbl 1393.68173号)]提出了一种多项式时间算法，当点任意放置在（mathbb{R}^2）中时，最大化非重叠圆盘的半径（或周长）之和。我们证明了Eppstein最大化（mathbb{R}^2）中圆盘周长和的算法给出了面积和最大化问题的2-近似解。我们还针对同样的问题提出了PTAS。我们的结果可以推广到更高的维数以及一类中心对称凸体。 引用于2评论引用于1文件 MSC公司： 68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面） 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 68周25 近似算法 90C20个 二次规划 关键词：二次规划;离散填料;无线通信中的距离分配;NP-hardness（NP-hardeness）;近似算法;PTAS公司 引文：Zbl 1393.68173号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.Achariya｝等人，Theor。计算。科学。804，81-97（2020年；Zbl 1436.68375） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Acharyya，A。；德·M。；Nandy，S.C.，无干扰情况下最大化覆盖面积的基地站范围分配，（第29届加拿大计算几何会议（CCCG）论文集（2017）），126-131 [2] 比尼亚兹，A。；Bose，P。；卡米，P。；Maheshwari，A。；蒙罗，I。；Smid，M.，共线点上一些优化问题的更快算法（2018）·Zbl 1489.68339号 [3] 本茨，C。；Cornaz，D。；Ries，B.，《用线性规划包装和覆盖：一项调查》，欧洲期刊Oper。决议，227，3，409-422（2013）·兹比尔1292.90002 [4] 德伯格，M。；Khosravi，A.，平面上的最优二进制空间划分，Lect。注释计算。科学。，6196, 216-225 (2010) ·Zbl 1286.68471号 [5] 钱伯斯，E.W。；Fekete，S.P。；霍夫曼，H.-F。；Marinakis，D。；J.S.B.米切尔。；Venkatesh，S。；斯特奇，美国。；Whitesides，S.，用最小半径和连接一组圆，Compute。地理。，68, 62-76 (2018) ·Zbl 1380.05113号 [6] Chan，T.M.，用于填充和刺穿脂肪物体的多项式时间近似方案，J.算法，46，2178-189（2003）·Zbl 1030.68093号 [7] Chang，H.-C。；Wang，L.-C.，关于圆填充的Thue定理的简单证明（2010），arXiv预印本 [8] Chew，L.P。；（Scot.）Dyrsdale，R.L.，基于凸距离函数的Voronoi图，（第一届计算几何年度研讨会论文集（1985）），235-244 [9] Eppstein，D.，最大化不相交球或圆盘的半径总和，（第28届加拿大计算几何会议论文集。第28届加拿大人计算几何会议文献集，2016年8月3日至5日（2016），西蒙弗雷泽大学：加拿大不列颠哥伦比亚省温哥华西蒙弗雷泽学院），260-265 [10] Eppstein，D.，《最大化不相交球或圆盘的半径和》，J.Compute。地理。，8, 1, 316-339 (2017) ·Zbl 1393.68173号 [11] Eppstein，D.，《图论和计算几何中的一些开放问题》（2002），加州大学欧文分校ICS系 [12] Erlebach，T。；Jansen，K。；Seidel，E.，几何交集图的多项式时间近似方案，SIAM J.Comput。，34, 6, 1302-1323 (2005) ·Zbl 1081.68031号 [13] 傅，M。；罗，Z。；Ye，Y.，二次规划的近似算法，J.Comb。最佳。，2, 1, 29-50 (1998) ·Zbl 0896.90154号 [14] Hochbaum，D.S。；Maass，W.，图像处理和超大规模集成电路中覆盖和封装问题的近似方案，J.ACM，32，1，130-136（1985）·Zbl 0633.68027号 [15] Kleinberg，J。；Tardos，E.，算法设计（2006），印度培生教育 [16] Megiddo，N.，《走向线性规划的真正多项式算法》，SIAM J.Compute。，12, 2, 347-353 (1983) ·Zbl 0532.90061号 [17] Papadimitriou，C.H。；Steiglitz，K.，《组合优化：算法和复杂性》（1982），普伦蒂斯·霍尔公司：普伦蒂斯霍尔公司，美国新泽西州上鞍河·Zbl 0503.90060号 [18] 帕尔达洛斯，P.M。；Vavasis，S.A.，一个负特征值的二次规划是NP-hard，J.Glob。最佳。，1, 1, 15-22 (1991) ·Zbl 0755.90065号 [19] Tarasov，S.P。；Khachiyan，L.G。；Kozlov，M.K.，凸二次规划的多项式可解性，苏联计算。数学。数学。物理。，20, 5, 223-228 (1980) ·Zbl 0486.90068号 [20] Tóth，L.F.，Uber die dicteste Kugellagerung，数学。Z.，48，676-684（1943）·Zbl 0027.34102号 [21] Tóth，G.F.，《包装和覆盖》（离散和计算几何手册（2004）），25-52 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。