×

分数等离子体问题的整个基态的唯一性。 (英语) Zbl 1455.35280号

总结:我们建立了径向递减消失整体解的唯一性,我们称之为基态对于一些半线性分数阶椭圆方程。特别地,我们处理了分数阶等离子体方程和超临界功率非线性。作为应用,我们推导了Keller-Segel型非局部聚集-扩散方程径向稳态的唯一性,即使在以聚集为主的区域也是如此。

MSC公司:

35兰特 分数阶偏微分方程
35B08型 PDE的完整解决方案
35J61型 半线性椭圆方程
49K20型 偏微分方程问题的最优性条件
92立方厘米 细胞运动(趋化性等)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Allen,M.,与等离子体问题相关的分数自由边界问题,Commun。分析。地理。,27, 8, 1665-1696 (2019) ·Zbl 1430.35244号
[2] Ao,W。;Chan,H。;DelaTorre,A。;马萨诸塞州丰特洛斯;del Mar González,M。;Wei,J.,《分数阶Yamabe问题的高维奇异性:非局部Mazzeo-Pacard程序》,Duke Math。J.,168,17,3297-3411(2019)·Zbl 1440.35127号
[3] Ao,W。;Chan,H。;马里兰州冈萨雷斯;Wei,J.,超临界分数阶薛定谔方程的束缚态解,非线性分析。,193, 111448 (2020) ·兹比尔1511.35162
[4] Ao,W.,González,M.d.M.,Hyder,A.,Wei,J.:一些分数阶拉普拉斯方程的奇异性和超调和的可移除性。出现在印第安纳大学数学系。Zbl 1489.35296号
[5] 班德尔,C。;Flucher,M.,谐波半径和能量集中;双曲半径和Liouville方程(Delta U=e^U)和(Delta U=U^{(n+2)/(n-2)}),SIAM Rev.,38,2,191-238(1996)·Zbl 0857.35034号
[6] Berestycki,H。;狮子,P-L,非线性标量场方程,I基态的存在性,Arch。定额。机械。分析。,82, 313-345 (1983) ·Zbl 0533.35029号
[7] 卞,S。;Liu,J-G,具有扩散指数的多维Keller-Segel模型的动态和稳态,Commun。数学。物理。,323, 3, 1017-1070 (2013) ·Zbl 1292.35061号
[8] Brezis,H。;Oswald,L.,关于次线性椭圆方程的备注,非线性分析。,10, 1, 55-64 (1986) ·Zbl 0593.35045号
[9] 卡布雷,X。;Sire,Y.,分数拉普拉斯非线性方程,I:正则性、最大值原理和哈密顿估计,Ann.Inst.H.PoincaréAna。Non Linéaire,31,1,23-53(2014年)·Zbl 1286.35248号
[10] 卡法雷利,L。;Silvestre,L.,与分数拉普拉斯算子相关的一个推广问题,Commun。部分差异。等于。,32, 7-9, 1245-1260 (2007) ·Zbl 1143.26002号
[11] 洛杉矶卡法雷利;弗里德曼,A.,等离子体问题的渐近估计,杜克数学。J.,47,3,705-742(1980)·Zbl 0466.35033号
[12] 卡尔韦斯,V。;加利福尼亚州卡里略;Hoffmann,F.,公平竞争体制下齐次泛函的平衡,非线性分析。,159, 85-128 (2017) ·Zbl 1373.35316号
[13] Calvez,V.,Carrillo,J.A.,Hoffmann,F.:一维公平竞争机制中扩散和自吸引粒子的几何结构。非局部和非线性扩散与相互作用:新方法和方向,数学课堂讲稿第2186卷。,第1-71页。查姆施普林格(2017)·Zbl 1384.35134号
[14] Calvez,V.,Carrillo,J.A.,Hoffmann,F.:奇异Keller-Segel型模型定态的唯一性。arXiv预印本arXiv:1905.07788(2019)
[15] 通用汽车公司Canneori;Mugnai,D.,关于分数等离子体问题,非线性,31,7,3251-3283(2018)·Zbl 1394.35547号
[16] 加利福尼亚州卡里略;希特米尔,S。;Volzone,B。;Yao,Y.,非线性聚集扩散方程:径向对称性和长时间渐近性,发明。数学。,218, 3, 889-977 (2019) ·兹伯利1427.35136
[17] 加利福尼亚州卡里略;霍夫曼,F。;Mainini,E。;Volzone,B.,扩散主导状态下的基态,计算变量偏微分。等于。,57, 5, 127 (2018) ·Zbl 1430.35122号
[18] 加利福尼亚州卡里略;Chertock,A。;Huang,Y.,具有梯度流动结构的非线性非局部方程的有限体积方法,Commun。计算。物理。,17, 1, 233-258 (2015) ·Zbl 1388.65077号
[19] Chan,H.,Liu,Y.,Wei,J.:分数阶Allen-Cahn方程变形悬链线解的存在性和不稳定性。arXiv预印arXiv:1711.03215(2017)
[20] Chen,W。;李,C。;Ou,B.,积分方程解的定性性质,离散Contin。动态。系统。,12, 2, 347-354 (2005) ·Zbl 1081.45003号
[21] Chen,W。;李,C。;Ou,B.,积分方程解的分类,Commun。纯应用程序。数学。,59, 3, 330-343 (2006) ·Zbl 1093.45001号
[22] Dávila,J。;杜佩涅,L。;Wei,J.,关于分数阶Lane-Emden方程,Trans。美国数学。Soc.,369,9,6087-6104(2017)·Zbl 1515.35311号
[23] Delgadino,M.G.,Yan,X.,Yao,Y.:聚集扩散方程稳态的唯一性和非唯一性。arXiv预打印arXiv:1908.09782
[24] 迪达,B。;库兹涅佐夫,A。;Kwa shi nicki,M.,分数拉普拉斯算子和Meijer G-函数,Constr。约45,3427-448(2017年)·Zbl 1365.35204号
[25] Fall,MM,整体调和函数是仿射函数,Proc。美国数学。Soc.,144,6,2587-2592(2016)·Zbl 1336.35355号
[26] 费尔默,P。;Wang,Y.,涉及分数拉普拉斯方程正解的径向对称性,Commun。康斯坦普。数学。,16, 1, 1350023, 24 (2014) ·Zbl 1286.35016号
[27] 弗吕彻,M。;Wei,J.,椭圆自由边界问题中小核的渐近形状和位置,数学。Z.,228,4,683-703(1998)·Zbl 0921.35024号
[28] 弗兰克,RL;Lenzmann,E。;Silvestre,L.,分数Laplacian径向解的唯一性,Commun。纯应用程序。数学。,69, 9, 1671-1726 (2016) ·兹比尔1365.35206
[29] Ghosh,T。;萨洛,M。;Uhlmann,G.,分数阶Schrödinger方程的Calderón问题,Ana。PDE,13,2,455-475(2020年)·兹比尔1439.35530
[30] Gilbarg,D.,Trudinger,N.S.:二阶椭圆偏微分方程。数学经典。Springer-Verlag,柏林,(2001)。1998年版再版·Zbl 1042.35002号
[31] Ikoma,N.,分数算子方程径向和非径向解的多重性,Commun。纯应用程序。分析。,19, 7, 3501-3530 (2020) ·Zbl 1440.35109号
[32] Kesavan,S.,《对称化与应用》(2006),哈肯萨克:世界科学出版有限公司,哈肯塞克·Zbl 1110.35002号
[33] Kinderlehrer,D。;Spruck,J.,《稳定等离子体构型的形状和平滑度》,《Ann.Scuola Norm》。主管比萨Cl.Sci。(4), 5, 1, 131-148 (1978) ·Zbl 0409.76095号
[34] 留置权,裕利安怡;Loss,M.,《分析》(2001),普罗维登斯,美国数学学会,普罗维登斯·Zbl 0966.26002号
[35] 留置权,裕利安怡;Yau,H-T,Chandrasekhar恒星坍缩理论作为量子力学的极限,Commun。数学。物理。,112, 1, 147-174 (1987) ·兹伯利0641.35065
[36] Ponce,A.C.:《椭圆偏微分方程,度量和容量》,《数学EMS专题》第23卷。欧洲数学学会(EMS),苏黎世,2016年。从泊松方程到非线性Thomas-Fermi问题·Zbl 1357.35003号
[37] Quittner,P.,Souplet,P.:超线性抛物线问题,Birkhäuser Advanced Texts:Basler Lehrbücher第14卷。[Birkhäuser高级文本:巴塞尔教科书]。Birkhäuser/Springer,Cham,第二版,(2019年)·Zbl 1423.35004号
[38] Ros-Oton,X.,《有界域中的非局部椭圆方程:综述》,Publ。材料,60,1,3-26(2016)·Zbl 1337.47112号
[39] 罗斯·奥顿,X。;Serra,J.,分数Laplacian的Dirichlet问题:直到边界的正则性,J.Math。Pures应用程序。(9), 101, 3, 275-302 (2014) ·Zbl 1285.35020号
[40] 罗斯·奥顿,X。;Serra,J.,分数Laplacian的Pohozaev恒等式,Arch。定额。机械。分析。,213, 2, 587-628 (2014) ·Zbl 1361.35199号
[41] Secchi,S.,《关于不带Ambrosetti-Rabinowitz条件的分数阶Schrödinger方程》,Topol。方法非线性分析。,47, 1, 19-41 (2016) ·Zbl 1362.35290号
[42] Silvestre,L.,拉普拉斯算子分数次幂障碍问题的正则性,Commun。纯应用程序。数学。,60, 1, 67-112 (2007) ·Zbl 1141.49035号
[43] Team,R.,非线性特征值问题:受限等离子体的平衡形状,Arch。定额。机械。分析。,60, 1, 51-73 (1975) ·Zbl 0328.35069号
[44] Team,R.,关于等离子体物理学中出现的自由边值问题的评论,Commun。部分差异。等于。,2, 6, 563-585 (1977) ·Zbl 0355.35023号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。