杨瑞;张宣;菲利普·赖特;Lohse，Detlef;奥尔加·志基纳;莫里茨·林克曼 通过流动态模式分解对湍流时空结构进行数据驱动识别。 （英语） Zbl 07778805号 GAMM米特。 45，第1号，文章ID 202200003，22 p.（2022）. 摘要：流式动态模式分解（sDMD）是动态模式分解的低存储版本，是一种提取时空流模式的数据驱动方法。流式DMD通过使用新的可用数据进行增量更新来近似动态模式，从而避免将整个数据序列存储在内存中。在本文中，我们使用sDMD来识别和提取不同湍流的主要时空结构，需要对大型数据集进行分析。首先，将sDMD的效率和准确性与经典的DMD进行比较，使用一个公开的测试数据集，该数据集由直接数值模拟圆柱后尾迹流获得的速度场快照组成。流DMD不仅可靠地再现了流的最重要的动态特征；我们的计算也突出了它在所需计算资源方面的优势。随后，我们使用sDMD分析了三种不同的湍流，它们都显示出一定程度的大规模一致性：快速旋转的Rayleigh-Bénard对流、水平对流和渐近吸力边界层（ASBL）。不同频率和空间范围的结构可以被清楚地分离出来，只需几个动力学模式就可以捕捉到动力学的显著特征。总之，我们证明了sDMD是识别大范围湍流时空结构的有力工具。©2022作者。GAMM-Mitteilungen公司由Wiley-VCH GmbH出版。 引用于2文件 MSC公司： 76英尺65英寸 湍流的直接数值模拟和大涡模拟 关键词：数据驱动方法;动态模式分解;湍流 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Yang}等人，GAMM-Mitt。45，第1号，文章ID 202200003，22 p.（2022；Zbl 07778805） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] G.Ahlers、S.Grossmann和D.Lohse，湍流Rayleigh-Bénard对流中的传热和大尺度动力学，Rev.Mod。《物理学》第81卷（2009年），第503页。 [2] S.Anantharamu和K.Mahesh，大数据有限精度误差分析的并行流式动态模式分解算法，J.Compute。《物理学》第380卷（2019年），第355-377页·Zbl 1451.65036号 [3] S.Bagheri，圆柱体尾流的库普曼模式分解，J.流体力学726（2013），596-623·Zbl 1287.76116号 [4] J.Bailon‐Cuba、O.Shishkina、C.Wagner和J.Schumacher，复杂区域湍流混合对流低维模型，Phys。《流体》24（2012），107101。 [5] G.Berkooz、P.Holmes和J.L.Lumley，湍流分析中的适当正交分解，Annu。《流体力学评论》25（1993），539-575。 [6] B.W.Brunton、L.A.Johnson、J.G.Ojemann和J.N.Kutz，使用动态模式分解提取大规模神经记录中的时空相干模式，J.Neurosci。方法258（2016），1-15。 [7] S.L.Brunton和B.R.Noack，《闭环湍流控制：进展和挑战》，应用。机械。第67版（2015），050801。 [8] N.B.Budanur、P.Cvitanović、R.L.Davidchak和E.Siminos，空间扩展动力系统SO（2）对称性的约化，物理学。修订稿114（2015），084102。 [9] N.B.Erichson、L.Mathelin、J.N.Kutz和S.L.Brunton，随机动态模式分解，SIAM J.Appl。动态。系统18（2019），1867-1891·Zbl 1427.65410号 [10] B.Favier和E.Knobloch，快速旋转Rayleigh-Bénard对流中的鲁棒壁模式，J.Fluid。机械895（2020），R1·Zbl 1460.76719号 [11] A.K.Fazle Hussain，相干结构和湍流，《流体力学杂志》173（1986），303-356。 [12] M.Gavish和D.L.Donoho，奇异值的最佳硬阈值为4/√3，IEEE。事务处理。Inf.Theory60（2014），5040-5053·Zbl 1360.94071号 [13] M.Ghoreyshi、A.Jirasek和R.M.Cummings，使用计算流体动力学进行稳定性和控制分析的降阶非定常气动建模，Prog。Aerosp.航空公司。科学71（2014），167-217。 [14] D.Giannakis、A.Kolchinskaya、D.Krasnov和J.Schumacher，《湍流对流单元长期演化的Koopman分析》，J.Fluid Mech.847（2018），735-767·Zbl 1404.76116号 [15] J.F.Gibson，《信道流：C++中的频谱Navier-Stokes模拟器》，技术报告，新罕布什尔大学，2014年。 [16] J.F.Gibson、F.Reetz、S.Azimi、A.Ferraro、T.Kreilos、H.Schrobsdorff、M.Farano、A.F.Yesil、S.S.Schütz、M.Culpo和T.M.Schneider，Channelflow 2.02019。 [17] H.Gramberg、P.Howell和J.Ockendon，水平热梯度对流，《流体力学杂志》586（2007），41-57·兹比尔1119.76055 [18] S.Grossmann、D.Lohse和C.Sun，高雷诺数Taylor-Couette湍流，年度。《流体力学评论》48（2016），53-80·Zbl 1356.76106号 [19] M.S.Hemati、M.O.Williams和C.W.Rowley，大型和流数据集的动态模式分解，Phys。《流体》26（2014），111701。 [20] P.Holmes、J.L.Lumley和G.Berkooz，《湍流、相干结构、动力系统和对称性》，剑桥大学出版社，英国剑桥，1996年·Zbl 0890.76001号 [21] S.Horn和P.J.Schmid，旋转Rayleigh-Bénard对流中的前进、逆行和振荡模式，J.Fluid Mech.831（2017），182-211·兹比尔1421.76207 [22] G.O.Hughes和R.W.Griffiths，《水平对流》，年。《流体力学》第40版（2008年），185-208年·Zbl 1136.76046号 [23] N.Hutchins和I.Marusic，湍流边界层对数区域中超长曲流结构的证据，J.Fluid Mech.579（2007），1-28·Zbl 1113.76004号 [24] N.Hutchins和I.Marusic，《高雷诺数壁湍流》，阿努。《流体力学评论》43（2011），353-375·Zbl 1299.76002号 [25] C.W.Jones和E.J.Watson，“二维边界层”，层流边界层，L.Rosenhead（编辑）（编辑），牛津大学出版社，英国牛津，1963年。 [26] M.R.Jovanović、P.J.Schmid和J.W.Nichols，《稀疏性促进动态模式分解》，Phys。《流体》26（2014），024103。 [27] G.G.Katul，《大气边界层大尺度运动的剖析》，《流体力学杂志》第858期（2019年），第1-4页·Zbl 1415.86029号 [28] G.L.Kooij、M.A.Botchev、E.M.Frederix、B.J.Geurts、S.Horn、D.Lohse、E.P.van derPoel、O.Shishkina、R.J.Stevens和R.Verzicco，湍流Rayleigh-Bénard对流直接数值模拟计算代码的比较，计算。流体166（2018），1-8·Zbl 1390.76181号 [29] B.O.Koopman，Koopman算子谱，函数空间中的谱展开，状态空间几何，Proc。国家。阿卡德。《科学》第17卷（1931年），第315-318页·Zbl 0002.05701号 [30] Kou和W.Zhang，从动态模式分解中选择主要模式的改进标准，Eur.J.Mech。B Fluids62（2017），109-129·Zbl 1408.76202号 [31] J.N.Kutz、S.L.Brunton、B.W.Brunton和J.L.Proctor，《动态模式分解：复杂系统的数据驱动建模》，SIAM，费城，宾夕法尼亚州，2016年·兹比尔1365.65009 [32] D.Lohse和K.Q.Xia，湍流Rayleigh-Bénard对流的小尺度特性，年。《流体力学》第42版（2010年），第335-364页·Zbl 1345.76038号 [33] E.Marensi、G.Yalnñz、B.Hof和N.B.Budanur，近壁湍流的对称简化动态模式分解，2021年，arxiv:2101.07516·Zbl 1521.76159号 [34] I.Marusic、R.Mathis和N.Hutchins，《壁面湍流预测模型》，《科学》329（2010），193-196·兹比尔1226.76015 [35] C.D.Meinhart和R.J.Adrian，关于湍流边界层中均匀动量区的存在，Phys。《流体》7（1995），694-696。 [36] I.Mezić，动力学系统的谱特性，模型简化和分解，非线性动力学41（2005），309-325·Zbl 1098.37023号 [37] I.Mezić，《Koopman算子的谱，函数空间中的谱展开和状态空间几何》，《非线性科学杂志》1-55（2019），2091-2145·Zbl 1467.37085号 [38] J.P.Monty、J.A.Stewart、R.C.Williams和M.S.Chong，《湍流管道和渠道流动的大尺度特征》，《流体力学杂志》589（2007），第147-156页·Zbl 1141.76316号 [39] J.Morton、F.D.Witherden、A.Jameson和M.J.Kochenderfer，《非定常流体流动的深层动力学建模和控制》，NeurIPS，2018年。 [40] J.Page和R.R.Kerswell，用动态模式分解搜索周期轨道的湍流，J.Fluid Mech.886（2020），A28·Zbl 1460.76417号 [41] B.Podvin和J.Lumley，《最小流量装置的低维方法》，J.Fluid Mech.362（1998），121-155·Zbl 0924.76084号 [42] J.L.Proctor、S.L.Brunton和J.N.Kutz，带控制的动态模式分解，SIAM J.Appl。动态。系统15（2016），142-161·兹比尔1334.65199 [43] P.Reiter和O.Shishkina，《经典和对称水平对流：分离羽流和振荡》，《流体力学杂志》892（2020），R1·Zbl 1460.86019号 [44] C.W.Rowley、T.Colonius和R.M.Murray，使用POD和Galerkin投影对可压缩流进行模型简化，《物理》D189（2004），115-129·Zbl 1098.76602号 [45] C.W.Rowley和S.T.Dawson，流量分析和控制的模型简化，年。《流体力学评论》49（2017），387-417·Zbl 1359.76111号 [46] C.W.Rowley和J.E.Marsden，对称系统的重构方程和Karhunen-Loéve展开，《物理学》D142（2000），1-19·Zbl 0954.35144号 [47] C.W.Rowley、I.Mezić、S.Bagheri、P.Schlater和D.S.Henningson，非线性流的谱分析，《流体力学杂志》（2009），第115-127页·Zbl 1183.76833号 [48] H.Schlichting，边界层理论，McGraw‐Hill，纽约州纽约市，1979年·Zbl 0434.76027号 [49] P.Schmid，动态模式分解及其变体，Annu。《流体力学评论》54（2022），225-254·Zbl 1492.76092号 [50] P.J.Schmid，数值和实验数据的动态模式分解，J.Fluid Mech.656（2010），5-28·兹比尔1197.76091 [51] J.R.Scott、J.Marotzke和A.Adcroft，《地热加热及其对经向翻转环流的影响》，J.Geophys。第106号决议（2001年），31141-31154。 [52] J.Sesterhenn和A.Shahirpour，特征动态模式分解，Theor。计算。《流体动力学》第33期（2019年），第281-305页。 [53] O.Shishkina，《快速旋转容器中热对流的坚韧壁态》，J.Fluid。机械898（2020），F1·Zbl 1460.76898号 [54] O.Shishkina、S.Grossmann和D.Lohse，水平对流中的热量和动量传输标度，地球物理学。Res.Lett.43（2016），1219-1225。 [55] O.Shishkina、S.Horn、S.Wagner和E.S.Ching，湍流Rayleigh-Bénard对流的热边界层方程，Phys。修订稿114（2015），114302。 [56] O.Shishkina、R.J.A.M.Stevens、S.Grossmann和D.Lohse，湍流热对流中的边界层结构及其对所需数值分辨率的影响，《新物理学杂志》12（2010），75022。 [57] E.D.Siggia，高瑞利数对流，年度。《流体力学评论》26（1994），137-168·Zbl 0800.76425号 [58] L.Sirovich，湍流和相干结构动力学。I-III，夸脱。申请。数学45（1987），561-590·Zbl 0676.76047号 [59] E.A.Spiegel，《恒星中的对流》，《基本Boussinesq对流》，Annu。阿斯顿牧师。《天体物理学》第9卷（1971年），第323-352页。 [60] G.Tissot、L.Cordier、N.Benard和B.R.Noack，使用动态模式分解进行模型简化，CR.Mecanique342（2014），410-416。 [61] M.O.Williams、I.G.Kevrekidis和C.W.Rowley，《Koopman算子的数据驱动近似：扩展动态模式分解》，《非线性科学杂志》25（2015），1307-1346·Zbl 1329.65310号 [62] J.L.Lumley，“非均匀湍流的结构”，大气湍流和无线电波传播，A.M.Yaglom（编辑）和V.I.Tartarsky（编辑），莫斯科瑙卡出版社，1967年。 [63] H.Zhang、C.W.Rowley、E.A.Deem和L.N.Cattafesta，时变系统的在线动态模式分解，SIAM J.Appl。动态。系统18（2019），1586-1609·Zbl 07122844号 [64] X.Zhang、R.E.Ecke和O.Shishkina，快速旋转湍流Rayleigh-Bénard对流中的边界纬向流动，J.Fluid Mech.915（2021），A62·Zbl 1461.76529号 [65] X.Zhang、D.P.vanGils、S.Horn、M.Wedi、L.Zwirner、G.Ahlers、R.E.Ecke、S.Weiss、E.Bodenschatz和O.Shishkina，旋转湍流Rayleigh-Bénard对流中的边界纬向流，物理学。修订稿124（2020年），084505。 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