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卡洛斯·萨帕塔·卡拉塔拉

维数代数：数学与物理量。 （英语） Zbl 1506.18007号

Matematica公司 1，第4号，849-885（2022）.
19世纪，随着傅里叶【Theórie analytique de la chaleur.Nouv.éd.Breslau:科纳（1883；JFM 15.0954.01号); 【《瓦尔姆分析理论》（Analytische Theory der Wärme.Deutsche Ausgabe von B.Weinstein），柏林：朱利叶斯·斯普林格（1884；JFM 16.1075.01号)]在笛卡尔和欧拉关于数学著作的部分先例之后。维度分析直到20世纪初才成为主流科学话语的一部分E.白金汉宫[“在物理上相似的系统上；量纲方程的使用图解”，《物理评论》第4版，第4期，第345–376页（1914年；doi:10.103/物理版本4.345)]和瑞利[菲尔·马格（Phil.Mag.）（6）24864-869（1912；JFM 43.0334.04号)].
直到杰尼什卡等【应用数学学报110，第3期，1249–1276（2010；Zbl 1208.15021号); “半矢量空间和测量单位”，预打印，arXiv:0710.1313]在半向量空间和正空间中，我们在透明和数学上严格的框架中找到量纲分析的所有标准特征。本文旨在通过物理量在实践中的使用来定义一个代数理论。为此，作者定义了集合和二元运算的广义概念，展开了交换代数普通理论的类比，并讨论了交换群、环、模和代数等对象的推广。
审核人：Hirokazu Nishimura（筑波）

MSC公司：

18B99型 特殊类别
70G55型 力学问题的代数几何方法
13第25页 交换代数的应用（例如，统计、控制理论、优化等）
00A79号 物理

关键词：

交换代数;范畴理论;数学物理;计量学;可观察到的

引文：

Zbl 1208.15021号;JFM 15.0954.01号;JFM 16.1075.01号;JFM 43.0334.04号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Zapata-Carratala}，Matematica 1，No.4，849--885（2022；Zbl 1506.18007）
全文： 内政部 arXiv公司

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