博斯曼，E.P.H。;范·迪克（G.van Dijk）。 一类新的Gelfand对。 （英语） 邮编：0829.22015 地理。Dedicata公司 50，第3期，261-282（1994）. 设\（F\）是一个\（p\）-adic域。如果能在（G/H）上实现的（G）的所有幺正表示都是无乘法的，则（F）上李群的（G，H）对称为（广义）Gelfand对。作者证明了以下秩1半单对称空间是Gelfand对：（1）（（（text{SO}（Q），text{SO}（Q'）），其中（Q）是（n）维（F）向量空间上的各向同性非退化二次型，以及（Q’）对某些超平面的限制，其中（n）geq 3；（2） \（（\text{SL}（n，F），\text{GL}（n-1，F）），带\（n\geq4\）；（3） \（（\text{Sp}（n，F），\text{Sp}（n-1，F）\times\text{Sp}（1，F由于缺乏不变微分算子的（p）-元概念，这些结果是从空间（G/H）上（H）-不变分布的整体研究中获得的。审核人：F.Rouvière（尼斯） 引用于1审查引用于7文件 MSC公司： 第22页第35页 关于\（p\）-二进李群的分析 43甲85 齐次空间上的调和分析 关键词：Gelfand对;\（p\）-adic李群;秩1对称空间;\（H\）-不变分布 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.P.H.Bosman}和\textit{G.van Dijk}，Geom。Dedicata 50，No.3，261--282（1994；Zbl 0829.22015） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bosman，E.P.H.：P-adic对称空间的调和分析，莱顿大学论文，1992年。 [2] Dijk，G.van：关于一类广义Gelfand对，数学。Z.193（1986），581-593·Zbl 0613.43009号 ·doi:10.1007/BF01160476 [3] Dijk，G.van和Poel，M.：伪黎曼空间SL（n，R）/GL（n？1，R）的Plancherel公式，合成数学。58（1986），371-397·Zbl 0593.43009号 [4] Faraut，J.：《南半球的分布》，J.Math。Pures应用程序。58 (1979), 369-444. ·Zbl 0436.43011号 [5] Harish-Chandra（G.van Dijk的笔记）：约化p-Adic群的调和分析，数学课堂笔记。162，施普林格，柏林，海德堡，纽约，1970年·Zbl 0202.41101号 [6] Hirsch，M.W.：《微分拓扑》，施普林格，柏林，海德堡，纽约，1976年·兹比尔0356.57001 [7] Kosters，M.T.和Dijk，G.van：伪黎曼空间SL（n，R）/GL（n？1，R）上的球面分布，J.Funct。分析。68 (1986), 168-213. ·Zbl 0607.43008号 ·doi:10.1016/0022-1236（86）90004-2 [8] Kosters，W.A.：对称空间的调和分析，论文，莱顿大学，1985年·Zbl 0576.43006号 [9] Rallis，S.和Schiffmann，G.：不变量parle groupe正交分布，见Eymard，P.等人（编辑），《李群和声分析》，数学课堂讲稿。497，柏林施普林格，海德堡，纽约，1975年，第494-642页·Zbl 0329.10016号 [10] Scharlau，W.：《二次和厄米特形式》，施普林格，柏林，海德堡，纽约，东京，1985年·Zbl 0584.10010号 [11] Serre，J.P.：《李代数和李群》，哈佛大学1964年讲座，本杰明，纽约，阿姆斯特丹，1965年。 [12] Silberger，A.J.：《约化p-Adic群的调和分析导论》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1979年·Zbl 0458.2206号 [13] Thomas，E.G.F.：《广义Gelfand对的Bochner-Schwartz-Godement定理》，载于Bierstedt，K.-D.和Fuchssteiner，B.（eds），《函数分析：调查和近期结果III》，北荷兰人，阿姆斯特丹，纽约，牛津，1984年，第291-304页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。