马克西米利安·恩格尔;奎恩（Christian Kuehn）;马泰奥·彼得雷拉;尤里·苏里斯 二维鸭翼离散快慢系统。 （英语） Zbl 1484.39016号 非线性科学杂志。 32，第2号，第19号论文，41页（2022年）. 低速系统中的最大鸭翼是一种特殊的轨迹，当吸引慢流形的延伸与排斥慢流形延伸相交时，会出现这种轨迹。在本工作中，作者对带有折叠点的低速系统离散化后鸭式弹道的持续性感兴趣。由于已知常用的离散化方案会破坏最大鸭翼，因此作者使用Kahan离散化，该方案成功地用于保持连续系统的许多良好特性，例如可积性。特别地，作者考虑了二次向量场\开始{align*}\varepsilon\dot{x}&=-y+x^2+varepsi隆a_1x-a_2xy\\\点｛y｝&＝x-\λ+a_3y+a_4x^2，\结束{align*}因为在这种情况下，Kahan离散化是一种显式方法。通过使用爆破方法，证明了吸引不变流形和排斥不变流形的存在性，并用Melnikov计算确定了两个流形何时重合。主要结果表明，一维吸引慢流形和一维排斥慢流形在参数值（lambda=lambda_c^h（sqrt{varepsilon}））与\[ \lambda_c^h（\sqrt{\varepsilon}）=-c\varepsilon+\mathcal{O}（\varepsilon^{3/2}h）\，。\] 这是结果的离散模拟M.克鲁帕和P.Szmolyan公司[SIAM J.数学分析33，第2期，286–314（2001；Zbl 1002.34046号)]对于微分方程的情况。数值模拟说明了主要结果。特别是，对van der Pol方程进行Kahan离散的实验表明，主要结果并不局限于二次向量场。审核人：Jörg Härterich（波鸿） 引用于1文件 MSC公司： 39A28号 差分方程的分岔理论 39甲12 分析主题的离散版本 34E15号机组 常微分方程的奇异摄动 34E20型 奇异摄动，转向点理论，常微分方程的WKB方法 2015年11月37日 动力系统的离散化方法和积分器（辛、变分、几何等） 37米20 动力系统分岔问题的计算方法 37米21 动力系统不变流形的计算方法 37G10型 动力系统奇异点的分岔 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 关键词：慢速歧管;不变流形;爆破法;正态双曲线损失;离散化;地图;鸭式飞机;卡汉离散化 引文：Zbl 1002.34046号 软件：MATCONT公司;自动;HomCont公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Engel}等人，《非线性科学杂志》。32，第2号，第19号论文，41页（2022年；Zbl 1484.39016） 全文： DOI程序 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Arcidiacono，L。；恩格尔，M。；Kuehn，C.，《音叉奇点附近的离散快-慢系统》，J.Differ。埃克。申请。，25, 7, 1024-1051 (2019) ·兹比尔1436.37062 ·doi:10.1080/10236198.2019.1647185 [2] Baesens，C.，《周期双重级联的慢扫：延迟分岔和重整化》，《物理学D》，53，2，319-375（1991）·Zbl 0744.35005号 ·doi:10.1016/0167-2789（91）90068-K [3] Baesens，C.，Gevrey级数和解析慢速映射的动态分岔，非线性，8，2，179（1995）·Zbl 0822.58040号 ·doi:10.1088/0951-7715/8/2/004 [4] 贝诺？t，E。；Callot，J。；Diener，F。；M.Diener、Chasse au canards、Collect。数学。，31, 37-119 (1981) ·Zbl 0529.34046号 [5] Celledoni，E.，McLachlan，R.I.，Owren，B.，Quispel，G.R.W.：Kahan方法的几何性质。《物理学杂志》。A 46（2），025201，12（2013）·Zbl 1278.65192号 [6] De Maesschalck，P。；Dumortier，F.，平面转折点附近的时间分析和出入境关系，J.Differ。埃克。申请。，215, 225-267 (2005) ·Zbl 1075.34048号 ·doi:10.1016/j.jde.2005.01.004 [7] De Maesschalck，P。；Dumortier，F.，奇异摄动和通过转折点的消失通道，J.Differ。Equ.、。，248, 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