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奥利维尔·赫曼特;詹姆斯·利普顿

在带有公理的类型理论中，一种构造性的语义方法来消减。 （英语） Zbl 1157.03031号

迈克尔·卡明斯基（编辑）等人，《计算机科学逻辑》。2008年9月16日至19日，在意大利贝蒂诺罗举行的第22届CSL国际研讨会，第17届EACSL年会。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-540-87530-7/pbk）。计算机科学课堂讲稿5213，169-183（2008）。
摘要：我们用公理对直觉主义类型理论的割消给出了一个完全构造性的语义证明。这里的问题与最初的Takeuti猜想一样，是由于所涉及的形式系统的不精确性，使得在没有先验的cut的情况下，不可能按照常规路线定义语义，也不可能通过归纳子公式结构来证明完备性。此外，与Tait、Takahashi和Andrews对Takeuti猜想变体的语义证明不同，我们的论点具有建设性。
我们的技术还提供了一种比Girard的强规范化技术更容易的方法来解决在公理存在的情况下扩展删减结果的问题。我们只需要以一种简单的方式将涉及的Heyting代数相对化。
关于整个系列，请参见[Zbl 1148.68004号].

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MSC公司：

05年3月 切割消除和正规形定理
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\textit{O.Hermant}和\textit{J.Lipton}，莱克特。注释计算。科学。5213、169--183（2008年；Zbl 1157.03031）
全文： 内政部

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