塔哈·拉德万;哈比卜，A。;阿尔塞迪，R。;A.埃尔谢尔贝尼。 具有相等组件概率的从-\（n\）：\（F\）系统增加多状态连续\（k\）-out-of-\（r\）-的界限。 （英语） Zbl 1217.90088号 申请。数学。建模 35，第5期，2366-2373（2011）. 总结：将连续的（k\）-out-of-\（r\）-from-\（n\）：\（F\）系统推广到多状态情况。该系统由处于低于（j）状态的线性序分量组成，当且仅当任何连续的（r）中至少有（k{j}）个分量处于低于（j\）状态。本文通过应用二阶Boole-Bonferroni界和Hunter-Worsley上界，提出了从（n）：（F）系统（k{1}\leqk{2}\leq dots k{M}）增加多状态连续-\（k）-out-of-\（r）的界。并给出了数值结果。根据作者的要求，可以使用Virtual Basic 6中的算法程序。 引用于7文件 MSC公司： 90B25型 运筹学中的可靠性、可用性、维护和检查 60 K10 更新理论的应用（可靠性、需求理论等） 关键词：下限;上限;多状态连续\（k\）-out-of-\（r\）-from-\（n\）：F系统;包含排除公式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Radwan}等人，应用。数学。建模35，编号5，2366——2373（2011年；Zbl 1217.90088） 全文： 内政部 参考文献： [1] Tong，Y.L.，《最长运行时间的重新排列不等式及其在网络可靠性中的应用》，J.Appl。问题。，22, 286-393 (1985) ·Zbl 0564.60085号 [2] 哈比卜，A。；Szantai，T.，连续（k\）-out-of-\（r\）-from-\（n\）：F系统可靠性的新界，Reliab。工程系统。安全。，68, 2, 97-104 (2000) [3] A.Habib，《网络系统的可靠性问题》，布达佩斯技术大学博士论文，1997年。；A.Habib，《网络系统的可靠性问题》，布达佩斯技术大学博士论文，1997年。 [4] A.Habib，T.Szántai，评估连续（krn）精确可靠性的算法；A.Habib，T.Szántai，评估连续（krn）精确可靠性的算法 [5] 库尼亚斯，S。；Sfakianakis，M.，与循环系统可靠性相关的组合问题，Proc。赫尔姆斯，92，187-196（1992）·Zbl 0811.05002号 [6] 库尼亚斯，S。；Sfakianakis，M.，线性系统的可靠性及其与广义生日问题的联系，统计应用。，3, 531-543 (1991) [7] 库特拉斯，M.V。；Papastavridis，S.G.，Stein-Chen方法在相干结构可靠性中的应用，Nav。Res.Logist.公司。，40, 617-631 (1993) ·Zbl 0795.60084号 [8] 马林诺夫斯基，J。；普劳斯，W.，一种递归算法，用于评估连续-\（k）-内-\（m）-外-\（n）：F系统的准确可靠性，微电子。信实。，35, 1461-1465 (1995) [9] 马林诺夫斯基，J。；普劳斯，W.，《关于广义连续系统的可靠性——一项调查》，国际期刊Reliab。资格。安全。工程师，2187-201（1995） [10] Papastavridis，S.，连续-\（k\）-内-\（m\）-外-\（n\）系统可靠性的Weibull极限，高级应用。问题。，20, 690-692 (1988) ·Zbl 0649.62019号 [11] 帕帕斯塔夫里迪斯，S。；Koutras，M.V.，《连续-（k）-内-（M）-外-（n）系统可靠性的界限》，IEEE Trans。信实。，R-42156-160（1993）·Zbl 0775.90194号 [12] 帕帕斯塔夫里迪斯，S。；Sfakianakis，M.E.，连续-\（k\）-出-\（r \）-自-\（n \）：F系统中组件的最佳排列和重要性，IEEE Trans。信实。，R-40277-279（1991）·兹比尔07416.0088 [13] M.Sfakianakis，连续元件的Birnbaum重要性（krn\）；M.Sfakianakis，连续元件的Birnbaum重要性 [14] Sfakianakis，M.，《从（n）：F系统中连续（k）取（r）的组件的最佳排列》，微电子。信实。，33, 1573-1578 (1993) [15] Sfakianakis，M。；库尼亚斯，S。；Hillaris，A.，连续-\（k）-out-of-\（r）-from-\（n）：F系统的可靠性，IEEE Trans。信实。，R-41，442-447（1992）·Zbl 0755.60071号 [16] Szantai，T。；Aziz，H.，修正为：连续-\（k\）-out-of-\（r\）-from-\（n\）：F系统的可靠性，IEEE Trans。信实。，46, 282 (1997) [17] 黄金生；左明杰。；吴彦宏，广义多状态取（k）：G系统，IEEE Trans。信实。，49, 1, 105-111 (2000) [18] 黄金生；左明杰。；Fang，Zhide，多状态连续（k\）出（n\）系统，IIE Trans。，35, 527-534 (2003) [19] 山本，H。；左，M.J。；秋叶，T。；Tian，Z.，多状态连续（k）取（n）：G系统可靠性的递推公式，IEEE Trans。信实。，55, 1, 98-104 (2006) [20] Levitin，Gregory，《具有多重失效标准的连续（k）-出-自-（n）系统》，IEEE Trans。信实。，53, 3, 394-400 (2004) [21] 哈比卜，A。；Al-Seedy，R。；Radwan，Taha，多状态连续（k\）-out-of-\（r\）-from-\（n\）：G系统的可靠性评估，Appl。数学。型号。，31, 11, 2412-2423 (2007) ·Zbl 1149.90048号 [22] Kuo，W。；张，W。；Zuo，M.，连续的（k\）-out-of-\（n\）：G系统：连续的（k \）-outh-of-\的镜像：F系统，IEEE Trans。信实。，39, 244-253 (1990) ·Zbl 0696.60084号 [23] Griffith，W.S.，《多状态可靠性模型》，J.Appl。问题。，17, 735-744 (1980) ·Zbl 0435.60088号 [24] Prékopa，A.，Boole-Bonferroni不等式和线性规划，Oper。第36145-162号决议（1998年）·Zbl 0642.60012号 [25] Boros，E。；Prékopa，A.，恰好发生（r）和至少发生（n）个事件的概率的闭式双边边界，数学。操作。研究，14，317-342（1989）·兹比尔0676.60020 [26] Prékopa，A.，《随机编程》（1995），Kluwer学术：Kluwer-Academic Dordrecht·Zbl 0834.90098号 [27] 道森，D。；Sankoff，A.，概率不等式，Proc。美国数学。Soc.，18，504-507（1967）·Zbl 0154.19401号 [28] Galambos，J.，Bonferroni不等式，Ann.Prob。，5, 577-581 (1977) ·Zbl 0369.60018号 [29] Kwerel，S.M.，《（M）事件并集和交集概率的界》，高级应用。问题。，7, 431-448 (1975) ·Zbl 0336.60013号 [30] Kwerel，S.M.，部分指定相依概率系统聚合概率的最严格界，美国统计协会，70，472-479（1975）·Zbl 0356.62054号 [31] Galambos，J.，《证明Bonferroni型不等式的方法》，J.Lond。数学。Soc.，2，9，561-564（1975年）·Zbl 0276.60002号 [32] Galambos，J。；Simonelli，I.，（Gani，J.；Heyde，C.C.；Kurtz，T.G.，Bonferroni型不等式及其应用，概率及其应用，一系列应用概率信任（1996），Springer:Springer Berlin，New York，Heidelberg）·Zbl 0921.60017号 [33] 约翰逊，N.L。；Kotz，S.，《统计科学百科全书》（1989），威利：威利纽约·Zbl 0727.62001号 [34] Hailperin，Th.，《事件逻辑函数概率的最佳可能不等式》，《美国数学》。周一。，72, 343-359 (1965) ·Zbl 0132.13706号 [35] Hunter，D.，并集概率的上界，J.Appl。问题。，13, 597-603 (1976) ·Zbl 0349.60007号 [36] Worsley，K.J.，《改进的Bonferroni不等式及其应用》，《生物统计学》，69，297-302（1982）·Zbl 0497.62027号 [37] Papouli，A.，概率随机变量和随机过程（1965），麦格劳希尔·兹比尔0191.46704 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。