马蒂斯·盖诺;萨蒂亚·马朱姆达尔。;格雷戈里·谢尔 重置噪声驱动的谐波阱中的活动粒子：通过Kesten变量的方法。 （英语） Zbl 1524.60176号 《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 56，第47号，文章ID 475002，48 p.（2023）. 摘要：我们考虑了被困在一维谐波势中的单个粒子的静力学和动力学，并受到具有记忆的驱动噪声的影响，该噪声由重置随机过程表示。这种驱动噪音的有限记忆使这个粒子的动力学“活跃”。在某些选定的时间（确定性或随机），噪声被重置到任意位置并重新开始运动。我们关注两种重置协议：周期性重置，其中周期是确定的，以及泊松重置，其中重置之间的时间以指数形式分布，比率为\（r）。在不同的重置时段之间，我们可以递归地表示粒子的位置。获得的随机关系采用简单的Kesten形式，可用于导出位置平稳分布的积分方程。我们对噪声为重置布朗运动（rBM）时的分布进行了详细分析。在这个特殊的例子中，我们还导出了我们广泛研究的位置的全时间相关分布的更新方程。这些方法非常通用，可以用于研究随机重置噪声时任何谐波捕获的过程。｛©2023 IOP出版有限公司｝ MSC公司： 60J60型 扩散过程 82立方厘米22 含时统计力学中的相互作用粒子系统 82立方31 随机方法（福克-普朗克、朗之万等）应用于含时统计力学问题 关键词：重置噪音;Kesten变量;非马尔科夫动力学 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Guéneau}等人，J.Phys。A、 数学。理论。56，第47号，文章ID 475002，48页（2023；Zbl 1524.60176） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Romanczuk，P。；Bär，M。；埃贝林，W。；林德纳，B。；Schimansky-Geier，L.，《主动布朗粒子——从个体到集体的随机动力学》，《欧洲物理学》。J.规格顶部。，202, 1 (2012) ·doi:10.1140/epjst/e2012-01529-y [2] Marchetti，M.C。；Joanny，J.F。；拉马斯瓦米，南卡罗来纳州。；T.B.利物浦。；普罗斯特，J。；Rao，M。；Aditi 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