达席尔瓦，塞尔吉奥·路易斯·爱德华多·费雷拉;卡洛斯·达科斯塔。;佩德罗·蒂亚戈·C·卡瓦略。;德阿劳约、若昂·梅德罗斯;利亚西尔·多斯·桑托斯·卢塞纳;吉尔伯托·科尔索 使用（q）-统计进行稳健的全波形反演。 （英语） Zbl 07530541号 物理A 548，文章ID 124473，9 p.（2020）. 摘要：地下成像是地震勘探的核心，也是一个具有重大经济意义的课题。一种有前途的地震成像技术是基于波方程的全波形反演（FWI）方法。FWI是一种数据填充技术，可将地震记录中的观测数据与从波动方程解中提取的模拟数据之间的差异降至最低。通常，FWI被描述为最小化最小二乘距离的优化问题。从似然理论的角度来看，最小二乘距离的最小化假设残差数据呈高斯分布。在这项工作中，我们处理了与Tsallis统计相关的\（q\）-高斯分布，以构造一个鲁棒优化问题，我们称之为\（q\）-FVI。我们在一个具有噪声数据的典型地球物理速度模型中测试了我们的方法。我们的结果表明，基于（q）-统计量的（q）-FWI在噪声环境中是一种有效的方法，尤其是在存在离群值的情况下。（q）分布的长尾利用了离群值的信息，这有助于图像重建。此外，与使用高斯分布作为残差的传统方法相比，（q）-FWI可以在不增加额外计算成本的情况下提供更好的图像重建。 引用于三文件 MSC公司： 82倍 统计力学，物质结构 关键词：地震成像;\（q\）-高斯;逆理论;FWI公司;Tsallis熵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.L.E.F.da Silva}等人，Physica A 548，文章ID 124473，9 p.（2020；Zbl 07530541） 全文： 内政部 参考文献： [1] Yilmaz，O.，《地震数据分析：地震数据的处理、反演和解释》（2001年），勘探地球物理学家学会 [2] Tarantola，A.，在声学近似下反演地震反射数据，地球物理学，49，8，1259-1266（1984） [3] Lailly，P.，作为叠前偏移序列的地震反演问题，（《逆散射、理论与应用会议》，《逆散射：理论与应用》，《反散射、理论和应用会议》。《反散射：理论和应用》，应用数学丛书（1983），SIAM），206-220 [4] Sirgue，L。；Pratt，R.G.，《高效波形反演和成像：选择时间频率的策略》，《地球物理学》，69，1，231-248（2004） [5] 维利厄，J。；Asnaashari，A。；布罗西耶，R。；Métiver，L。；里博代蒂，A。；周伟，6。全波形反演简介，（勘探地球物理百科全书（2017）），R1-1-R1-40 [6] 地震走时层析成像（地球物理解释基础（2004），勘探地球物理学家学会） [7] 博丁，R.P。；Gerszenkorn，A。；Lines，L.R。；Scales，J.A。；Treitel，S.，地震走时层析成像的应用，地球物理。《国际期刊》，90，2，285-303（1987） [8] 刘，Z。；李，J。；Schuster，G.，面波的三维波方程色散反演，（SEG 2017年研讨会：全波形反演及其以外，中国北京，2017年11月20日至22日（2017年）），22-26 [9] Fichtner，A.，《全地震波形建模和反演》（2010），Springer Verlag [10] Hadamard，J.，《社会问题》，《partielles et leur implication physique》，普林塞特。公牛大学。，13, 49-52 (1902) [11] N.Tikhonov，A。；是的。Arsenin，V.，《不适定问题的解决》，数学。计算-数学。计算。，32 (1978) [12] 鲁丁，L.I。；Osher，S。；Fatemi，E.，基于非线性总变差的噪声去除算法，Physica D，60，1，259-268（1992）·Zbl 0780.49028号 [13] 本宁，M。；Burger，M.，《反问题的现代正则化方法》，《数值学报》。，27, 1-111 (2018) ·Zbl 1431.65080号 [14] 维里厄，J。；Operto，S.，《勘探地球物理学中的全波形反演概述》，地球物理学，74，WCC1-WCC26（2009） [15] Tarantola，A.，《模型参数估计的反问题理论和方法》（2005），SIAM·Zbl 1074.65013号 [16] Tsallis，C.，boltzmann-gibbs统计的可能泛化，J.Stat.Phys。，52, 1, 479-487 (1988) ·Zbl 1082.82501号 [17] Tsallis，C。；门德斯，R。；Plastino，A.，《约束在广义非扩展统计中的作用》，《物理学A》，261,3534-554（1998） [18] Hilhorst，H.J。；Schehr，G.，《统计力学中关于q高斯和非高斯的注释》，J.Stat.Mech。理论实验，2007，06，P06003（2007）·Zbl 1456.82003年 [19] 普拉托，D。；Tsallis，C.，《税收分配的非广泛基础》，Phys。修订版E，602398-2401（1999） [20] Budini，A.A.，《伽马随机变量的扩展高斯分布和指数分布》，Phys。版本E，91，052113（2015） [21] Plastino，A。；Plastino，A.，《非扩展统计力学与广义福克-普朗克方程》，《物理学A》，第222、1、347-354页（1995年） [22] 小皮科利。；门德斯，R.S。；马拉卡内，L.C。；Santos，R.P.B.，《复杂系统中的Q分布：简要回顾》，Braz。《物理学杂志》。，39, 468-474 (2009) [23] Antonopoulos，C.G。；Christodulidi，H.，《利用q-gaussian统计检测费米-帕斯塔-乌兰系统中的弱混沌》，《国际分岔混沌》，21，08，2285-2296（2011） [24] 苏亚里，H。；Tsukada，M.，tsallis统计中的误差定律，IEEE Trans。通知。理论，51，2753-757（2005）·Zbl 1298.94041号 [25] 卡瓦略，J.C。；西尔瓦，R。；小纳西门托，J.D。；苏亚雷斯，B.B。；Medeiros，J.R.D.，《开放星团的观测测量：kaniadakis和tsallis统计的检验》，EPL（Europhys.Lett.），91，6，69002（2010） [26] 达席尔瓦，P.C.A。；罗斯姆巴赫，T.V。；Santos，A.A。；罗查，M.S。；Martins，M.L.，正常和肿瘤黑素细胞呈现q-高斯随机搜索模式，Plos One，9，9，1-13（2014） [27] Jaynes，E.T.，信息理论和统计力学，物理学。修订版，106，620-630（1957）·Zbl 0084.43701号 [28] Jaynes，E.T.，《信息理论与统计力学》。ii，物理。修订版，108、171-190（1957）·Zbl 0084.43701号 [29] D.法拉利。；杨勇，最大似然估计，Ann.Statist。，38, 2, 753-783 (2010) ·Zbl 1183.62033号 [30] 陈，Z。；Cheng，D。；冯·W。；Wu，T.，带pml的亥姆霍兹方程的最优9点有限差分格式，Int.J.Numer。分析。型号。，389-410年10月（2013年）·Zbl 1272.65081号 [31] Marfurt，K.J.，标量波和弹性波方程的有限差分和有限元建模精度，地球物理学，49，5，533-549（1984） [32] van Leeuwen，T。；Herrmann，F.J.，反问题中PDE约束优化的惩罚方法，反问题，32，1，015007（2015）·Zbl 1410.49029号 [33] Menke，W.，《地球物理数据分析：离散反演理论》，79-99（1984），学术出版社 [34] Kulisiewicz，M。；Kazienko，P。；Szymanski，B.K。；Michalski，R.，《人类通信动力学的熵测量》，2045-2322（2018），科学报告 [35] Costa，M。；Goldberger，A.L。；彭春光，生物信号的多尺度熵分析，物理学。修订版E，71021906（2005） [36] Shannon，C.E.，《通信数学理论》，贝尔系统。《技术期刊》，27，3，379-423（1948）·兹比尔1154.94303 [37] Sato，A.-H.，Q-高斯分布和乘法随机过程，用于分析多个金融时间序列，J.Phys。Conf.系列。，201, 012008 (2010) [38] 阿廷，E。；Butler，M.，（伽马函数。伽马函数，多佛数学图书（2015），多佛出版社） [39] Bryson，M.C.，《重尾分布：特性和测试》，技术计量学，16，1，61-68（1974）·Zbl 0337.62065号 [40] 诺西达尔，J。；Wright，S.J.，数值优化（2006），Springer:Springer New York，NY，USA·Zbl 1104.65059号 [41] 马丁·G·S。；威利，R。；Marfurt，K.J.，Marmousi2:marmousi，Lead的弹性升级。Edge，25，2，156-166（2006） [42] P.Berenger，J.，《电磁波吸收的完美匹配层》，J.Compute。物理。，114, 185-200 (1994) ·Zbl 0814.65129号 [43] Ricker，N.，地震记录结构小波理论的进一步发展，布尔。地震波。《美国社会》，33，3，197-228（1943） [44] Pratt，R.G.，频域地震波形反演，第1部分：物理尺度模型的理论和验证，地球物理学，64，3，888-901（1999） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。