克里斯蒂安·米利查普 给定体积的双曲3流形数的因子增长率。 （英语） Zbl 1405.52005号 程序。美国数学。Soc公司。 143，第5期，2201-2214（2015）. 小结：Jörgensen和Thurston的工作表明，具有任意给定体积的有限个可定向双曲流形（N（v））。在本文中，我们构造了一些例子，证明了具有给定体积的双曲结补码的个数可以随着体积的增加而快速增长。对于通过Dehn手术获得的闭双曲（3）-流形，也有类似的说法。此外，对于这些例子，我们给出了用（v）表示的（N（v）下界的显式估计。这些结果改进了C.霍奇森和H.马赛[当代数学597295-320（2013；Zbl 1288.57016号)]，其中描述了使用\（v \）指数快速增长的示例。我们的构建依赖于沿康威球体进行体积保持突变和蒙特西诺结的分类。 引用于三文件 MSC公司： 52A22型 随机凸集和积分几何（凸几何的方面） 第46页 巴拿赫空间理论中的概率方法 引文：兹比尔1288.57016 软件：SnapPea公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Millichap}，程序。美国数学。Soc.143，No.5，2201--2214（2015；Zbl 1405.52005） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 伊恩·阿戈尔（Ian Agol）；彼得·斯托姆（Peter A.Storm）。；Thurston，William P.，双曲Haken 3-流形体积的下界，J.Amer。数学。Soc.，20，4，1053-1077（2007）·Zbl 1155.58016号 ·doi:10.1090/S0894-0347-07-00564-4 [2] 理查德·贝迪恩（Richard E.Bedient），《双枝盖和椒盐卷饼结》（Double branched covers and pretzel knots），《太平洋数学杂志》（Pacific J.Math.）。，112, 2, 265-272 (1984) ·Zbl 0539.57005号 [3] 米哈伊尔·贝洛利佩茨基；杰兰德（Gelander）、察赤克（Tsachik）；亚历山大·卢博茨基（Alexander Lubotzky）；Shalev，Aner，《计算算术格和曲面》，《数学年鉴》。(2), 172, 3, 2197-2221 (2010) ·Zbl 1214.22002年 ·doi:10.4007/annals.2010.172.2197 [4] 里卡多·贝内代蒂；卡洛·彼得罗尼奥（Carlo Petronio），《双曲几何讲座》，Universitext，xiv+330 pp.（1992），《施普林格-弗拉格：柏林：施普林格》·Zbl 0768.51018号 ·doi:10.1007/978-3-642-58158-8 [5] [BS]M.Boileau和L.Siebenmann，椒盐卷饼结和蒙特西诺结的平面分类，《奥赛数学出版物》，巴黎南大学（1980）。 [6] [Bo]F.Bonahon，《Involutions et fibr’es de seifert dans les vari’et’es de dimension\（3，Th）ese de \（3）eme cycle》，巴黎大学，奥赛分校（1979）。 [7] 格哈德·伯德；Zieschang，Heiner，Knots，de Gruyter Studies in Mathematics 5，xii+559 pp.（2003年），沃尔特·德·格鲁伊特公司：柏林：沃尔特·德·格鲁伊特公司·Zbl 1009.57003号 [8] 汉堡，M。；Gelander，T。；卢博茨基，A。；Mozes，S.，《计数双曲流形》，Geom。功能。分析。，12, 6, 1161-1173 (2002) ·Zbl 1029.57021号 ·doi:10.1007/s00039-002-1161-1 [9] 帕特里克·J·卡拉汉。；希尔德布兰德，马丁五世。；Weeks，Jeffrey R.，尖双曲流形普查，数学。公司。，68225321-332（1999年）·Zbl 0910.57006号 ·doi:10.1090/S0025-5718-99-01036-4 [10] Carlip，S.，欧几里德量子引力中的主导拓扑，经典量子引力，15，9，2629-2638（1998）·Zbl 0938.83010号 ·doi:10.1088/0264-9381/15/9/010 [11] [CD]Eric Chesebro和Jason DeBlois，代数不变量、突变和链接补语的可公度性，ArXiv电子版（2012），1202.0765·Zbl 1350.57003号 [12] Conway，J.H.，《节点和链接的枚举及其一些代数属性》。抽象代数中的计算问题（Proc.Conf.，牛津，1967），329-358（1970），佩加蒙：牛津：佩加蒙·Zbl 0202.54703号 [13] 迈克尔·弗里德曼；乔尔·哈斯；Scott，Peter，流形中的最小面积不可压缩曲面，发明。数学。，71, 3, 609-642 (1983) ·Zbl 0482.53045号 ·doi:10.1007/BF02095997 [14] 罗伯托·弗里吉里奥；布鲁诺·马泰利；Petronio，Carlo，带测地线边界的尖点双曲流形的Dehn填充，J.微分几何。，64, 3, 425-455 (2003) ·Zbl 1073.57010号 [15] 戴维·福特（David Futer）；卡尔法吉安尼（Efstratia Kalfagianni）；Purcell，Jessica，《曲面的内脏和有色琼斯多项式》，数学课堂讲稿2069，x+170页（2013），施普林格：海德堡：施普林格·Zbl 1270.57002号 ·doi:10.1007/978-3-642-33302-6 [16] 戴维·福特（David Futer）；Jessica S.Purcell，《没有特殊手术的链接》，评论。数学。帮助。，82, 3, 629-664 (2007) ·Zbl 1134.57003号 ·doi:10.4171/CMH/105 [17] C.McA.戈登。；Luecke，J.，结由其补语J.Amer决定。数学。Soc.，2，2，371-415（1989）·Zbl 0678.57005号 ·数字对象标识代码：10.2307/1990979 [18] Gromov，Michael，双曲流形（根据Thurston和J\o rgensen）。布尔巴基研讨会，第1979/80卷，数学讲义。842，40-53（1981），《施普林格：柏林：施普林格》·Zbl 0452.51017号 [19] 乔尔·哈斯；Scott，Peter，流形中最小面积曲面的存在性，Trans。阿默尔。数学。Soc.，310，1，87-114（1988）·Zbl 0711.53008号 ·doi:10.2307/2001111 [20] [HM]C.Hodgson和H.Masai，关于给定体积的双曲3-流形数，ArXiv e-prints（2012），1203.6551。 [21] 克雷格·D·霍奇森。；Weeks，Jeffrey R.，闭双曲三流形的对称性、等距和长度谱，实验。数学。，261-274年3月4日（1994年）·Zbl 0841.57020号 [22] 路易·考夫曼。；索菲亚·兰布洛鲁，《分类和应用理性结和理性缠结》\（\mathbb{R}^3），内华达州拉斯维加斯，2001年，康特姆。数学。304、223-259（2002），美国。数学。Soc.:普罗维登斯，RI:Amer。数学。Soc公司·Zbl 1014.57009号 ·doi:10.1090/conm/304/05197 [23] Kuessner，Thilo，双曲3-流形的突变和重组，J.G“okova Geom.Topol.GGT，5，20-30（2011）·Zbl 1330.57024号 [24] 沃尔特·诺依曼（Walter D.Neumann）。；Zagier，Don，双曲三流形的体积，拓扑，24，3，307-332（1985）·Zbl 0589.57015号 ·doi:10.1016/0040-9383（85）90004-7 [25] 厄特尔，乌尔里奇，恒星链补足中的闭不可压缩曲面，太平洋数学杂志。，111, 1, 209-230 (1984) ·Zbl 0549.57004号 [26] 丹尼尔·鲁伯曼（Daniel Ruberman），《（S^3）中节的变异和体积》，《发明》。数学。，90, 1, 189-215 (1987) ·Zbl 0634.57005号 ·doi:10.1007/BF01389038 [27] [Th]威廉·瑟斯顿（William Thurston），3流形的几何和拓扑，讲稿，普林斯顿大学（1978）。 [28] Wielenberg，Norbert J.，共享基本多面体的双曲流形。纽约州立大学布鲁克会议，纽约石溪分校，1978年，数学年鉴。Stud.9705-513（1981），普林斯顿大学出版社：新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社·兹伯利0465.30039 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。