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索菲·拉鲁埃尔;吉莱斯·帕吉斯

非线性随机urn模型：随机近似观点。 （英文） Zbl 1429.62361号

电子。J.概率。 24，第98号论文，47页（2019年）.
摘要：本文扩展了随机近似（SA）理论与随机urn模型之间的联系，该模型是在[作者，Ann.Appl.Probab.23，No.4，1409-1436（2013；Zbl 1429.62360号)]，及其在临床试验中的应用[Z.D.Bai先生和F.胡，随机过程应用。80，第1期，87–101（1999年；Zbl 0954.62014号)；附录申请。普罗巴伯。15，第1B号，914–940（2005年；Zbl 1059.62111号)；具有L.Shen（L.沈），J.多元分析。81，第1期，第1-18页（2002年；Zbl 1011.62079号)]. 我们不再假设绘制规则在瓮球之间是一致的（包含\（d\）颜色），而是可以通过函数\（f\）来加强。这是一种模拟风险规避的方法。首先，考虑到（f）是凹的或凸的，并通过将urn合成的动力学重新定义为带余数的（SA）算法，我们通过调用所谓的（ODE）和（SDE）方法，导出了归一化过程的（a.s.）收敛性和渐近正态性（中心极限定理，CLT）。对情形（d=2）的深入分析显示了两种不同的行为：当（f）为凹平衡点时，一个平衡点；当（f。最后一个设置是使用对有噪声和无噪声“陷阱”的非收敛结果来求解的，以便推断向其中一个吸引点的“a.s.”收敛。其次，分析了Pólya urn的特殊情况（当加法规则为（Id）矩阵时），仍然使用（SA）关于“陷阱”理论的结果。最后，将这些结果用于求解另一个具有更自然非线性绘制规则的urn模型，并通过一个在金融最优资产配置中的应用示例得出结论。

引用于6文件

MSC公司：

62L20型 随机近似
62E20型 统计学中的渐近分布理论
62升05 顺序统计设计
2012年12月62日 参数估计量的渐近性质
62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用；元分析
62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用
60F05型 中心极限和其他弱定理

关键词：

随机近似;扩展的Pólya urn模型;钢筋;非齐次生成矩阵;强一致性;渐近正态性;强盗算法;中心极限定理

引文：

Zbl 0954.62014号;兹比尔1059.62111;Zbl 1011.62079号;Zbl 1429.62360号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Laruelle}和\textit{G.PagèS}，电子。J.概率。24，第98号论文，47页（2019年；Zbl 1429.62361）
全文： DOI程序 arXiv公司 欧几里得

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