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尼洛伊·比斯瓦斯;艾莉森·埃瑟里奇;亚历山大·克里梅克

具有波动选择的空间Lambda-Fleming-Viot过程。 （英语） Zbl 1473.60084号

电子。J.遗嘱认证。 26，第25号论文，51页（2021年）.
摘要：我们对不同遗传类型的适应度在时间和空间上波动的群体感兴趣，这是由环境的时间和空间波动驱动的。为了简单起见，我们假设人口仅由两种遗传类型组成。相反方向的短脉冲选择促使这两种类型保持在中间频率，而“遗传漂变”引起的波动则消除了种群中的变异。
我们首先考虑一个没有空间结构的种群，通过Lambda（或广义）Fleming-Viot过程的自适应建模，并导出一个随机微分方程作为标度极限。这相当于在快速波动的随机环境中Lambda-Fleming-Viot过程的极限结果。然后，我们扩展到分布在空间连续体上的种群，我们通过修改空间Lambda-Fleming-Viot过程和选择来建模。在这种情况下，我们证明了标度极限是一个随机偏微分方程。与空间分布的种群一样，在大于1的维度中，“遗传漂变”在缩放极限中消失，但在这里，由于环境的波动，我们保留了一些随机性，导致了由时间上为白色但空间上为彩色的噪声驱动的随机p.d.e。
我们讨论（相当有限的）情况，在这种情况下，存在一个具有分支和湮灭粒子系统的对偶性。我们还写下了一个方程组，该方程组捕获了特定人群子集后代的频率，并使用了我们从中学习到的相同的“追踪者”概念[O.哈拉茨切克和D.R.纳尔逊，提奥。大众。生物学73，第1期，158-170（2008；Zbl 1202.92058号)]和[R.杜勒特和W.-T.风机，Ann.应用。普罗巴伯。26，第6期，3456–3490（2016年；Zbl 1358.92065号)]，在基于经典莫兰模型的密切相关模型的数值实验中。

引用于9文件

MSC公司：

60克57 随机测量
60J25型 一般状态空间上的连续时间Markov过程
92D15型 与进化有关的问题
60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程）
60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）

关键词：

波动选择;缩放限制;空间Lambda Fleming-Viot模型;随机增长模型;示踪动力学

引文：

Zbl 1202.92058号;Zbl 1358.92065号

软件：

R（右）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Biswas}等人，《电子》。J.概率。26，第25号论文，51页（2021；Zbl 1473.60084）
全文： 内政部 arXiv公司

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