×
赫蒂，迈克尔;伊丽莎·伊阿科米尼;朱塞佩·维斯康蒂

反问题非线性滤波的最新发展。 （英语） Zbl 1489.93123号

Commun公司。申请。Ind.数学。 13，第1期，10-20（2022年）.
摘要：在一类非线性粒子滤波方法中，集合卡尔曼滤波器（EnKF）因其在求解逆问题中的应用而受到最近的关注。我们回顾了最初的方法，并讨论了最近的发展，特别是考虑到无限粒子的极限以及稳定性分析和多目标优化的扩展。我们通过使用文献中的测试反问题来说明该方法的性能。

MSC公司：

93E11号机组 随机控制理论中的滤波
65平方英寸21 含偏微分方程边值问题反问题的数值方法
93年第35季度 与控制和优化相关的PDE
37纳米35 控制中的动态系统
90立方厘米29 多目标和目标规划

关键词：

集合卡尔曼反演;非线性滤波方法;反问题;多目标优化;稳定性分析

软件：

合卡尔曼滤波;NSGA-II公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Herty}等人，Commun。申请。Ind.数学。13，编号1，10--20（2022；Zbl 1489.93123）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] 1.M.Dashti和A.M.Stuart，《逆向问题的贝叶斯方法》，第311-424页。施普林格国际出版公司，2016年。
[2] 2.J.O.Berger，统计决策理论和贝叶斯分析。施普林格，第二版，1985年·Zbl 0572.62008号
[3] 3.M.Burger和F.Luka，具有对数压缩先验的线性反问题的最大后验估计是正确的Bayes估计，《反问题》，第30卷，第114004页，2014年·Zbl 1302.62010年
[4] 4.H.W.Engl、M.Hanke和A.Neubauer，反问题的正则化，第375卷。Springer科学与商业媒体，1996年·Zbl 0859.65054号
[5] 5.J.Carrillo、F.Hoffmann、A.Stuart和U.Vaes，基于共识的抽样，《应用数学研究》，第148卷，第3期，第1069-1140页，2022年。
[6] 6.M.Iglesias、K.Law和A.M.Stuart，反问题的集合卡尔曼方法，反问题。，第29卷，第4期，第045001页，2013年·Zbl 1311.65064号
[7] 7.N.K.Chada、C.Schillings和S.Weissmann，《关于集合卡尔曼反演的箱约束合并》，《数据科学基础》，第1卷，编号2639-8001_2019_4_433，第433页，2019年。
[8] 8.M.Herty和G.Visconti，约束集合卡尔曼滤波器的连续极限，逆问题。，2020. ·Zbl 1458.65063号
[9] 9.D.J.Albers、P.-A.Blancquart、M.E.Levine、E.E.Seylabi和A.M.Stuart，带约束的集成卡尔曼方法，逆问题。，第35卷，第9期，第0950072019页·Zbl 1422.93173号
[10] 10.K.Bergemann和S.Reich，用于连续数据同化的组合卡尔曼-布基滤波器，《气象》，第21卷，第3期，第213-219页，2012年。
[11] 11.Y.Chen和D.S.Oliver，改进集合卡尔曼滤波器质量守恒和数据同化的参数化技术，2010年。
[12] 12.A.Emerick和A.C.Reynolds，Ensemble smooler with multiple data association，《计算机与地球科学》，第55卷，第3-15页，2013年。
[13] 13.G.Evensen，使用蒙特卡罗方法预测误差统计的非线性准营养模型的序贯数据同化，J.Geophys。Res，第99卷，第10143-10162页，1994年。
[14] 14.G.Evensen和P.J.Van Leeuwen，使用集合卡尔曼滤波器和准营养模式同化阿古拉斯海流的地球卫星高度计数据，《每月天气》，第128卷，第85-96页，1996年。
[15] 15.S.I.Aanonsen、G.Naevdal、D.S.Oliver、A.C.Reynolds和B.Valles，《水库工程中的集合卡尔曼滤波器——综述》，SPE J.，第14卷，第3期，第393-412页，2009年。
[16] 16.T.Janjić、D.McLaughlin、S.E.Cohn和M.Verlaan，集成型卡尔曼滤波算法的质量守恒和正性守恒，《每月天气评论》，第142卷，第2期，第755-7732014页。
[17] 17.M.Schwenzer、G.Visconti、M.Ay、T.Bergs、M.Herty和D.Abel，用集合卡尔曼滤波器识别趋势系数，IFAC-PapersOnLine，第53卷，第2期，第2292-2298页，2020年。
[18] 18.B.O.S.Teixeira、L.A.B.Tárres、L.A Aguirre和D.S.Bernstein，《关于状态区间约束的无迹卡尔曼滤波》，《过程控制杂志》。，2010年，第20卷，第1期，第45-57页。
[19] 19.J.Keller、H.-J.Franssen和W.Nowak，《研究用于地质统计反演和数据同化的先导点集合卡尔曼滤波器》，水资源高级研究所。，第155卷，2021年。
[20] 20.J.B.Muir和V.C.Tsai，使用集合卡尔曼反演的几何和水平集层析成像，《国际地球物理杂志》，第220卷，第2期，第967-980页，2019年。
[21] 21.C.-H.M.Tso、M.Iglesias、P.Wilkinson、O.Kuras、J.Chambers和A.Binley，使用集合卡尔曼反演进行不确定性量化的地下电阻率高效多尺度成像，《国际地球物理杂志》，第225卷，第2期，第887-905页，2021年。
[22] 22.李振中，声学逆散射问题的迭代集合卡尔曼方法，《现代物理快报》B卷，第34期，第28期，第2050312页，2020年。
[23] 23.E.Haber、F.Lucka和L.Ruthotto，《永不回头——一种改进的EnKF方法及其在无反向传播的神经网络训练中的应用》。预印arXiv:1805.080342018。
[24] 24.N.B.Kovachki和A.M.Stuart，合集卡尔曼反演：机器学习任务的无导数技术，反演问题。，第35卷，第9期，第095005页，2019年·Zbl 1430.68266号
[25] 25.A.Yegenoglu、S.Diaz、K.Krajsek和M.Herty，Ensemble Kalman filter Optimization deep neural networks，《机器学习、优化和数据科学会议》，第12514卷，2020年。
[26] 26.O.G.Ernst、B.Sprungk和H.-J.Starkloff，贝叶斯反问题中的集合和多项式混沌卡尔曼滤波器分析，SIAM/ASA J.不确定性。数量。，第3卷，第1期，第823-851页，2015年·Zbl 1339.60041号
[27] 27.A.Garbuno-Inigo、F.Hoffmann、W.Li和A.M.Stuart，《相互作用的朗之万扩散：梯度结构和集合卡尔曼采样器》，SIAM J.Appl。动态。系统。，第19卷，第1期，第412-441页，2020年·Zbl 1447.65119号
[28] 28.A.Apte、M.Hairer、A.M.Stuart和J.Voss，《后验抽样：非高斯数据同化方法》，Phys。D、 第230卷，第50-64页，2007年·Zbl 1113.62026号
[29] 29.F.Le Gland、V.Monbet和V.-D.Tran，集合卡尔曼滤波器的大样本渐近性，研究报告RR-7014，INRIA，2009年·Zbl 1225.93108号
[30] 30.D.Bloemker、C.Schillings和P.Wacker，系综卡尔曼反演的强收敛数值格式，SIAM J.Numer。分析。，第56卷，第4期，第2537-2562页，2018年·兹比尔1432.60067
[31] 31.D.Bloemker、C.Schillings、P.Wacker和S.Weissman，合集卡尔曼反演的适定性和收敛性分析，反演问题。，第35卷，第8期，2019年·兹比尔1432.62325
[32] 32.N.K.Chada、A.M.Stuart和X.T.Tong，系综卡尔曼反演中的Tikhonov正则化，SIAM J.Numer。分析。，第58卷，第2期，第1263-1294页，2020年·Zbl 1447.35337号
[33] 33.C.Schillings和A.M.Stuart，《逆问题的Ensamble卡尔曼滤波器分析》，SIAM J.Numer。分析。，第55卷，第3期，第1264-1290页，2017年·Zbl 1366.65101号
[34] 34.C.Schillings和A.M.Stuart，集合卡尔曼反演的收敛分析：线性、噪声情况，应用。分析。，第97卷，第1期，第107-123页，2018年·Zbl 1448.65209号
[35] 35.J.A.Carrillo和U.Vaes，协变预处理Fokker-Planck方程的Wasserstein稳定性估计，非线性，第34卷，第4期，第2275页，2021年·Zbl 1466.35343号
[36] 36.丁振庆，李庆庆，集成卡尔曼反演：平均场极限和收敛性分析，统计计算。，第31卷，第9页，2021年·Zbl 1462.62023号
[37] 37.M.Herty和G.Visconti，反问题的动力学方法，Kinet。相关。《模型》，第12卷，第5期，第1109-1130页，2019年·Zbl 1420.35417号
[38] 38.N.K.Chada，层次集合卡尔曼反演的极限分析，J.Inverse Ill-Pose Probl。，2020年出版。
[39] 39.Z.Ding、Q.Li和J.Lu，非线性问题的集成卡尔曼反演：权重、一致性和方差界，Found。数据科学。，第3卷，第3期，第371-4112021页·Zbl 1478.93689号
[40] 40.A.Armbruster、M.Herty和G.Visconti，系综卡尔曼反演连续极限的稳定化，SIAM J.Numer。分析。，2022.接受。预印arXiv:2006.15390。
[41] 41.J.A.Carrillo、M.Fornasier、G.Toscani和F.Vecil，《社会经济和生命科学中集体行为的数学建模》，第297-336页，粒子、动力学和流体动力学群集模型。科学、工程和技术建模与仿真，Birkh¨auser Boston，2010年·Zbl 1211.91213号
[42] 42.F.Golse，《关于平均场极限下大粒子系统的动力学》，载于《宏观和大尺度现象：粗粒化、平均场极限和遍历性》，第1-144页，Springer，2016年。
[43] 43.P.-E.Jabin，《Vlasov方程平均场极限综述》，《动力学与相关模型》，第7卷，第4期，第661-711页，2014年·Zbl 1318.35129号
[44] 44.L.Pareschi和G.Toscani，交互多智能体系统。动力学方程和蒙特卡罗方法。牛津大学出版社，2013年·Zbl 1330.93004号
[45] 45.G.Albi和L.Pareschi，群集和群集动力学模拟的二进制交互算法，多尺度模型。模拟。，第11卷，第1期，第1-29页，2013年·Zbl 1274.92053号
[46] 46.M.Ehrgott，《多准则优化》，第491卷。斯普林格科学与商业媒体，2005年·Zbl 1132.90001号
[47] 47.K.Miettinen，非线性多目标优化，第12卷。施普林格科学与商业媒体，2012年·Zbl 1282.90166号
[48] 48.P.M.Pardalos，A.ilinskas，J.ilins kas等人，非凸多目标优化。施普林格，2017年·Zbl 1372.90004号
[49] M.Herty和E.Iacomini，耦合反问题的滤波方法。预印本。arXiv:2203.098412022。
[50] 50.K.Deb、A.Pratap、S.Agarwal和T.Meyarivan，《快速精英多目标遗传算法：NSGA-II》，IEEE进化计算交易，第6卷，第2期，第182-1972002页。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。