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马蒂·拉斯斯;劳里·奥克萨南

不相交集上具有Dirichlet数据和Neumann数据的黎曼波动方程的反问题。 （英语） Zbl 1375.35634号

杜克大学数学。J。 163，第6号，1071-1103（2014）.
摘要：我们考虑从流形上波动方程的Dirichlet-to-Neumann算子的限制（Lambda{mathcalS，mathcalR}）中确定边界为（M，g）的光滑紧致黎曼流形的反问题。这里，（mathcal S）和（mathcal R）是（部分M）中的开集，限制（Lambda{mathcal S，mathcal R}）对应于Dirichlet数据支持于（mathbb R_+\times\mathcal S\），Neumann数据测量于。在新的情况下，假设波动方程从源集合（mathcal S\）精确可控，我们证明了（Lambda_{mathcal S，mathcal R}\）唯一地确定流形（（M，g）\）。此外，我们还表明，对于本征值和本征函数，精确可控性可以用Hassell-Tao条件代替，即：，\[\lambda_j\leq C\|\partial_\nu\phi_j\|_{L^2（\mathcal S）}^2，\quad j=1,2，\dots，\]其中，\（lambda_j）是Dirichlet本征值，\（（phi_j）{j=1}^infty）是相应本征函数的正交基。

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理学硕士：

35兰特 PDE的反问题
35R01型 歧管上的偏微分方程
35L20英寸 二阶双曲方程的初边值问题
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\textit{M.Lassas}和\textit{L.Oksanen}，数学公爵。J.163，第6号，1071--1103（2014；Zbl 1375.35634）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

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