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杨东方;曾、余

具有三个非线性不可约特征码的不可解群。 （英语） Zbl 07831992号

下巴。数学安。，序列号。B类 45，编号2，173-178（2024）.
设\（G\）是有限群，且\（\mathrm{Irr}（G）\）是\（G~）的不可约（复）字符集。对于\（chi\in\mathrm{Irr}（G）\），\（chi\）的码度定义为\（\mathrm{cod}（\chi）=|G:\ker\chi|\cdot\chi（1）^{-1}\），如果\（N\trianglefteq G\），则\（\mathrm{cod}（G|N）=\；\ker\chi\not\leq N\}）。
在本文中，作者确定了具有三个非线性不可约特征码的有限不可解群，即\（|\mathrm{cod}（G|G'）|=3\）。主要结果是定理A：设（G\）是一个有限的不可解群，使得\（|\mathrm{cod}（G|G'）|=3\）。那么，\（G\）同构于以下群之一：\（\mathrm{PSL}_{2} （2^{f}），其中：\（\mathrm{前列腺素}_{2} （q），其中（q=p^{f}）是大于3的奇素数幂和（mathrm{米}_{10}\).
定理A的一个直接推论是推论B：如果（G）是一个有限的不可解群，使得\（|\mathrm{cod}（G）|=4\），那么\（G）同构于\（\mathrm{PSL}_{2} （2^{f}）\）表示\（f\geq 2\）。
审核人：恩里科·贾巴拉（威尼斯）

MSC公司：

20立方厘米 普通表示和字符
20日第25天 特殊子组（Frattini、Fitting等）

关键词：

字符码;不可解群
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Yang}和\textit{Y.Zeng}，Chin。数学安。，序列号。B 45，编号2，173--178（2024；Zbl 07831992）
全文： 内政部 arXiv公司

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