安德烈斯·科托鲁埃洛;伊利亚·科尔马诺夫斯基;伊曼纽尔·加隆 一种基于平方和的方法来近似基本半代数集的Pontryagin差。 （英语） Zbl 1478.93164号 Automatica公司 135，文章ID 109783，第5页（2022）. 小结：两个集合\（\mathcal{A}\）和\（\mathcal{B}\）之间的P差是所有点的集合，\（\athcal{C}\），因此\（\mathcal{B}\）到\（\macal{C{\）中任何一个点的和包含在\（\marhcal{A}\）中。这种集差在鲁棒模型预测控制和集理论控制中起着重要作用。在本文中，我们证明了用多项式不等式集合描述的两个集合之间的P-差的内逼近可以用平方和规划来计算。通过算例验证了该方法的有效性。 MSC公司： 93B45码 模型预测控制 93B35型 灵敏度（稳健性） 93B25型 代数方法 关键词：蓬特里亚金差异;平方和;鲁棒控制 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.Cotorruelo｝等人，Automatica 135，文章ID 109783，5页（2022；Zbl 1478.93164） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] “基于平方和的近似半代数集蓬特里亚金差分的程序”补遗（2020），URLhttp://www.gprix.it/SoSMontryagin.pdf [2] Althoff，M.，关于计算分区图的minkowski差异（2015），arxiv预印本arxiv:1512.02794 [3] Barki，H。；丹尼斯，F。；Dupont，F.，计算凸多面体Minkowski差分的新算法，（2010形状建模国际会议（2010），IEEE），206-210 [4] 布兰奇尼，F。；Miani，S.，《控制中的集合理论方法》（2008），Springer·Zbl 1140.93001号 [5] Dabbene，F。；亨利安，D。；Lagoa，C.M.，半代数集的简单近似及其在控制中的应用，Automatica，78，110-118（2017）·Zbl 1357.93058号 [6] 冈萨雷斯共和国。；Woods，R.E.，《数字图像处理》（2002），普伦蒂斯大厅：新泽西普伦蒂丝大厅 [7] Haralick，R.M。；Sternberg，S.R。；庄，X.，使用数学形态学进行图像分析，IEEE模式分析和机器智能汇刊，4532-550（1987） [8] Heijmans，H.J.，《数学形态学：基于代数和几何的现代图像处理方法》，SIAM Review，37，1，1-36（1995）·Zbl 0939.68916号 [9] Herceg，M.、Kvasnica，M.，Jones，C.和Morari，M..（2013年）。多参数工具箱3.0。程序中。欧洲控制会议，瑞士苏黎世（第502-510页），网址：http://control.ee.ethz.ch/mpt中。 [10] 科尔马诺夫斯基，I。；Gilbert，E.G.，离散线性系统扰动不变集的理论与计算，工程数学问题，4（1998）·Zbl 0923.93005号 [11] Kouvaritakis，B。；Cannon，M.，模型预测控制（2016），施普林格国际出版社：瑞士施普林格出版社·兹比尔0909.93024 [12] LazySets.jl GitHub网站（2018），URLhttps://github.com/JuliaReach/LazySets.jl [13] 罗，Y。；蔡，P。；A.贝拉。；徐，D。；Lee，W.S。；Manocha，D.，《PORCA：多行人自动驾驶的建模与规划》，IEEE Robotics and Automation Letters，3，4，3418-3425（2018） [14] Marzollo，A。；Pascoletti，A.，集合几何差的计算程序和性质，数学分析与应用杂志，54，3，772-785（1976）·Zbl 0339.90068号 [15] 针对C 9.2.29（2019）的MOSEK优化器API，URLhttps://docs.mosek.com/9.2/capi/index.html [16] Parrilo，P.A.，结构化半定程序和鲁棒性和优化中的半代数几何方法（2000年），加利福尼亚理工学院（博士论文） [17] Pontryagin，L.S.，线性微分对策。一、 II，（Doklady akademii nauk，第175卷（1967），俄罗斯科学院），764-766·Zbl 0157.16401号 [18] 罗林斯，J.B。；D.Q.梅恩。；Diehl，M.，《模型预测控制：理论、计算和设计》，第2卷（2017年），诺布希尔出版社：诺布希尔出版公司，威斯康星州麦迪逊 [19] Stengle，G.，《半代数几何中的Nullstellensatz和Positivestellensatz》，《数学年鉴》，207，2，87-97（1974）·Zbl 0253.14001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。