A.卡尔西纳。;El Idrissi，O。 具有资源动力学的半线性年龄结构人口模型的渐近行为。 （英语） Zbl 1012.35083号 数学。计算。建模 35，第3-4、403-427号（2002年）. 作者研究了这种形式的人口模型\[\开始｛case｝u_t+u_a=-m1（r）u，\\v^1=u（\ell，t）-m2（r）v，\\r^1=\bigl（g（r）-H\bigl[L（u，v）\bigr]\biggr）r，\\phantom=｝u（0，t）=bv（t），\；u（a，0）=u_0（a），\；v（0）=v_0，\；r（0）=r_0。\结束{cases}\标记{1}\]这里是青少年的年龄（a\ in（0，\ell）\）、成熟年龄（\ell=\）、死亡率（m_1（r）\）和成人的死亡率（m_2\）。（1）中的第二个方程描述了从青少年到成年人的转变率。第三个等式描述了资源的动态（r（t））。作者利用半群理论证明了初始年龄分布的存在性、唯一性和连续依赖性。还深入讨论了平衡解和分岔的稳定性，并用数值结果加以补充。审核人：RenéSperb（苏黎世） 引用于2文件 MSC公司： 35克80 PDE在物理以外领域的应用（MSC2000） 92D25型 人口动态（一般） 34C60个 常微分方程模型的定性研究与仿真 34C23型 常微分方程的分岔理论 关键词：稳定性;人口模型;半群理论;存在;唯一性;持续依赖性;分叉，分叉;数值结果 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Calsina}和\textit{O.El Idrissi}，数学。计算。35号模型，编号3--4，403--427（2002；Zbl 1012.35083） 全文： 内政部 参考文献： [1] Gurtin，M.E。；MacCamy，R.C.，非线性年龄相关人口动力学，Arch。老鼠。机械。分析。，54, 281-300 (1974) ·Zbl 0286.92005号 [2] Webb，G.F.，《非线性年龄相关人口动力学理论》（1985年），马塞尔·德克尔：马塞尔·戴克尔纽约·Zbl 0555.92014号 [3] 梅茨，J.A.J。；Diekmann，O.，《生理结构种群的动力学》，Lect。《生物疗法笔记》。，68（1986），《施普林格：柏林施普林格》·Zbl 0614.92014号 [4] Ianelli，M.，年龄结构人口动力学的数学理论，应用数学专著，7（1994），Giardini Editori e Stampatori:Giardini-Editori e Stanmpatori Pisa [5] 库欣，J.M.，《结构化人口动力学导论》，CBMS-NSF应用数学区域会议系列，71（1998），SIAM·Zbl 0939.92026号 [6] Hale，J.，耗散系统的渐近行为（1988），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 0642.58013号 [7] Calsina，A。；El idrissi，O.，年龄结构人口模型的渐近行为和最佳成熟年龄，J.Math。An.和Appl。，233, 808-826 (1999) ·Zbl 0935.35169号 [8] 卡尔西纳，A。；Saldaña，J.，结构化种群模型的全球动力学和最佳生活史，SIAM J.Appl。数学。，59, 5, 1667-1685 (1999) ·Zbl 0944.35011号 [9] 普吕斯，J.，特定年龄种群动力学平衡的稳定性分析，非线性分析。，7, 12, 1291-1313 (1983) ·Zbl 0532.92022号 [10] O.迪克曼。；范·吉尔斯，R.M。；Verduyn Lunel，S.M.（科学硕士）。；Walther，H.O.，《延迟方程：函数、复杂和非线性分析》，应用数学科学，110（1995），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0826.34002号 [11] Clément，P。；O.迪克曼。；Gyllenberg，M。；Heijmans，H.J.A.M。；Thieme，H.R.，对偶半群的扰动理论。四、 缠绕公式与规范配对。半群理论与应用，（Pure and Appl.Math.课堂讲稿，116（1989），Dekker：Dekker New York），95-116·Zbl 0699.47028号 [12] O.迪克曼。；Gyllenberg，M。；Thieme，H.R.，对偶半群的扰动理论。五、常数公式的变化。半群理论和演化方程，（《纯粹数学和应用数学讲义》，135（1991），德克尔：德克尔纽约），107-123·Zbl 0746.47019号 [13] O.迪克曼。；Gyllenberg，M。；梅茨，J.A.J。；Thieme，H.R.，《关于一般确定性结构化人口模型的制定和分析》。I.线性理论，J.数学。《生物学》，36，4，349-388（1998）·Zbl 0909.92023号 [14] O.Diekmann，M.Gyllenberg，H.Huang，M.Kirkilonis，J.A.J.Metz和H.R.Thieme，关于一般确定性结构种群模型的制定和分析。二、 非线性理论（预印本）。；O.Diekmann、M.Gylenberg、H.Huang、M.Kirklionis、J.A.J.Metz和H.R.Thieme，《关于一般确定性结构化人口模型的制定和分析》。二、 非线性理论，（预印本）·Zbl 1028.92019 [15] Pazy，A.，线性算子半群及其在偏微分方程中的应用（1983），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0516.47023号 [16] Calsina，A。；Saldaña，J.，具有非线性增长率的生理结构种群动力学模型，数学杂志。《生物学》，33，335-364（1995）·Zbl 0828.92025号 [17] 阿伦特，W。；Grabosch，A。；格雷纳，G。；美国格罗赫。；Lotz，H.P。；美国穆斯塔卡斯。；Nagel，R。；Neubrander，F。；Schlotterbeck，U.，正算子的单参数半群（1986），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0585.47030号 [18] Dautray，R。；Lions，J.L.，《科学技术的数学分析和数值方法》（1988年），施普林格-弗拉格：柏林施普林格·Zbl 0664.47001号 [19] 菲利普斯，R.S.，正收缩算子半群，捷克斯洛伐克数学。J.，12，294-313（1962）·Zbl 0113.09901号 [20] Henry，D.，半线性抛物方程的几何理论（1981），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0456.35001号 [21] 马库斯，L.（Lefschetz，S.，渐近自治微分系统，对非线性振荡理论的贡献III（1956）），普林斯顿·Zbl 0075.27002 [22] Thieme，H.R.，渐近自治微分方程的收敛结果和Poincaré-Bendixon三分法，J.Math。《生物学》，30755-763（1992）·Zbl 0761.34039号 [23] Brezis，H.，Analyse Fonctionnelle，Théorie et Applications（1983），马森：巴黎马森·Zbl 0511.46001号 [24] Dunford，N。；Schwartz，J.T.，线性算子，第一部分：一般理论（1958）·Zbl 0084.10402号 [25] 克兰德尔，M.G。；Rabinowitz，P.H.，分岔，特征值扰动和线性化稳定性，Arch。老鼠。分析。，52, 161-181 (1973) ·Zbl 0275.47044号 [26] Kato，T.，线性算子的扰动理论（1966），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0148.12601号 [27] Henson，S.M.，一个连续的、年龄结构的昆虫种群模型，数学杂志。《生物学》，39，217-243（1999）·Zbl 0974.92025 [28] 库克，K.L。；Grossman，Z.，《离散延迟、分布式延迟和稳定性开关》，J.Math。An.和Appl。，86, 592-627 (1982) ·Zbl 0492.34064号 [29] 麦克唐纳，N.，《生物延迟系统：线性稳定性理论》（1989），剑桥大学出版社·Zbl 0669.92001 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。