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沃尔克·迪克特;亨宁费尔瑙;佩特拉·沃尔夫

由正则语言指定的图的属性。 （英语） Zbl 07578091号

学报信息。 59，第4期，357-385（2022）.
概述：传统上，图形算法只获取一个图形作为输入，然后应该确定该图形是否满足某个属性\（\varPhi\）。如果这个问题被修改为我们可以得到一个可能无限的图族作为输入，而问题是该族中是否存在满足\（\varPhi \）的图？我们通过使用形式语言来指定图形族，特别是通过正则词集来处理这个问题。我们证明，如果满足一定的扭转条件，则可以通过研究规范语言（L）的句法幺半群来确定某些图的性质。如果\（L\）是正则的，那么这个条件就成立了。更具体地说，我们在二进制字母表\（\varSigma \）上使用有限图的自然二进制编码，并且我们定义了一个正则集\（\mathbb{G}\subseteq\varSigram^*\），以便每个非空单词\（w\in\mathbb{G}\）定义一个有限和非空图。此外，图形属性可以在语法上定义为\（\varSigma\）上的语言。然后，我们询问自动机（\mathcal{A}）是否指定了满足特定属性（\varPhi）的某个图。我们的结构结果表明，对于所有“典型”图形属性，我们都可以回答这个问题。为了显示我们的结果，我们将\（L\）划分为子集的有限并集，并且该并集的每个子集以自然的方式定义了单个有限图\（F\），其中标记了一些边和顶点。标记图又定义了无限图（F^\infty），因此定义了有限子图族，其中（F\）显示为诱导子图。这基于将（L）分裂成有限多个片段，生成了由\（L）指定的所有图的几何描述；然后利用图收缩的概念，我们得到了每一块图的一个容易理解的描述。

理学硕士：

68季度xx 计算理论

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\textit{V.Diekert}等人，Acta Inf.59，No.4，357--385（2022；Zbl 07578091）
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