西蒙·哥特利希;托马斯·席林格 需求不确定性下运输网络的控制策略。 （英语） Zbl 1505.93285号 高级计算。数学。 48，第6号，第74号论文，33页（2022年）. 摘要：在本文中，我们考虑需求不确定的运输网络。网络动力学由线性双曲型偏微分方程和适当的耦合条件给出，而需求被纳入随机微分方程的解中。为了满足需求，我们解决了一个约束最优控制问题。然后针对不同的假设明确计算网络输入方面的控制。进行了数值模拟以强调理论结果。 理学硕士： 93E20型 最优随机控制 93B70型 网络控制 90B15号机组 运筹学中的随机网络模型 65C20个 概率模型，概率统计中的通用数值方法 关键词：最优控制;随机过程;输运方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Göttlich}和\textit{T.Schillinger}，高级计算。数学。48，第6号，第74号论文，33页（2022年；Zbl 1505.93285） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 阿胡加，RK；马格南蒂，TL；奥林，JB，《网络流量》（1993），恩格伍德悬崖：普伦蒂斯·霍尔公司，恩格尔伍德悬崖·Zbl 1201.90001号 [2] Armbruster博士。；德贡，P。；Ringhofer，C.，《大型排队网络和供应链动力学模型》，J.SIAM Appl。数学。，66, 896-920 (2006) ·Zbl 1107.90002号 ·doi:10.1137/040604625 [3] 班达，M。；Herty，M。；Klar，A.，管网中的天然气流量，Netw。埃特罗格。媒体，141-56（2006）·Zbl 1108.76063号 ·doi:10.3934/nhm.2006.1.41 [4] 本纳，P。；格兰德尔，S。；Himpe，C。；哈克，C。；斯特鲁贝尔，T。；Tischendorf，C.，《天然气网络基准模型》，171-197（2019），Cham:Springer International Publishing，Cham·Zbl 1445.76065号 [5] Bressan，A。；Čanić，S。；Garavello，M。；Herty，M。；Piccoli，B.，《网络流量：最新结果和展望》，EMS Surv。数学。科学。，1, 47-111 (2014) ·Zbl 1301.35193号 ·doi:10.4171/EMSS/2 [6] Coskun，S。；Korn，R.，《德国日间电力需求建模》，3-23（2021），Cham:Springer International Publishing，Cham·Zbl 1471.91248号 [7] D’Apice，C.，Gttlich，S.，Herty，M.，Piccoli，B.：工业和应用数学供应链社会的建模、仿真和优化（2010）·Zbl 1205.90003号 [8] Delbaen，F。；白川方明，H.，《上下限利率模型》，《亚洲太平洋金融》。市场。，9, 191-209 (2002) ·Zbl 1071.91020号 ·doi:10.1023/A:1024125430287 [9] 多希，T。；北卡罗来纳州凯奥。；Osaki，S.，扩散需求模式下的最优生产计划，数学。计算。型号。，21, 35-46 (1995) ·Zbl 0834.90063号 ·doi:10.1016/0895-7177（95）00077-F [10] Festa，A.，GØttlich，S.，Pfirsching，M.：速度和容量不连续的传送带网络模型。网络和异构媒体14（2018） [11] Filipović，D.，Larsson，M.，Ware，A.：电价的多项式过程，SSRN电子期刊（2017） [12] 福特，LRJr；Fulkerson博士，《网络中的流量》（1962年），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版·Zbl 0106.34802号 [13] Garavello，M.，Piccoli，B.：网络上的流量，AIMS应用数学系列第一卷，美国数学科学研究所（AIMS），密苏里州斯普林菲尔德（2006）·Zbl 1136.90012号 [14] 哥特利希，S。；Herty，M。；Klar，A.，供应链网络模型，Commun。数学。科学。，3, 545-559 (2005) ·Zbl 1115.90008号 ·doi:10.4310/CMS.2005.v3.n4.a5 [15] GØttlich，S.、Herty，M.、Schillen，P.：输电线路：控制和数值离散化，最优控制应用和方法，980-995（2015）·兹比尔1348.93028 [16] 哥特利希，S。；科尔布，O。；Lux，K.，需求不确定双曲线供应系统中的机会约束最优流入控制，最优控制应用。方法，42566-589（2021）·Zbl 1469.93114号 ·doi:10.1002/oca.2689 [17] 哥特利希，S。；Korn，R。；Lux，K.，给定不确定需求的电力输入最优控制，数学。操作方法。决议，90，1-28（2019）·Zbl 1471.93278号 ·doi:10.1007/s00186-019-00678-6 [18] 哥特利希，S。；Korn，R。；Lux，K.，《用最优流入控制惩罚需求不确定的运输系统中的供应不足》，《工业数学》，30485-490（2019）·Zbl 1469.93115号 ·doi:10.1007/978-3-030-27550-1_61 [19] 古里鲁，C。；Jasiak，J.，应用于平滑过渡的多元jacobi过程，J.经济学。，131, 475-505 (2006) ·Zbl 1337.62365号 ·doi:10.1016/j.jeconom.2005.01.014 [20] Klenke，A.，理论，概率综合课程（2020年），Cham:Universitext，Cham·Zbl 1451.60003号 ·doi:10.1007/978-3-030-56402-5 [21] Koch，T.，Hiller，B.，Pfetsch，M.E.，Schewe，L.：评估天然气管网容量-工业和应用数学学会（2015）·Zbl 1322.90007号 [22] Øksendal，B.，《随机微分方程：应用简介》（2003），柏林：Universitext，柏林·Zbl 1025.60026号 ·doi:10.1007/978-3-642-14394-6 [23] Leugering，G.，SCHMIDT，E.J.P.G.：关于明渠网络中水流的建模和稳定。SIAM J.控制优化。41 (2002) ·Zbl 1024.76009号 [24] Leveque，RJ，《双曲问题的有限体积方法》，剑桥应用数学教材（2002），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1010.65040号 ·doi:10.1017/CBO9780511791253 [25] 瓦雷特，S。；波洛茨基，V。；Kenne，J-P；Gharbi，A.，扩散型需求下混合制造/再制造防故障系统的最优生产控制，应用。数学。，04, 550-559 (2013) ·doi:10.4236/am.2013.43079 [26] 帕帕佐普洛斯，H。；Heavey，C.，《制造系统分析和设计中的排队论：生产线和传输线模型的分类》，欧洲期刊Oper。决议，92，1-27（1996）·Zbl 0912.90159号 ·doi:10.1016/0377-2217（95）00378-9 [27] 医学博士Simoni；Claudel，CG，用于求解网络上Lighthill-Whitham-Richards交通流模型的快速Lax-Hopf算法，Transp。科学。，54, 1516-1534 (2020) ·doi:10.1287/trsc.2019.0951 [28] SØrensen，M。；福尔曼，J.，《皮尔逊扩散：一类统计上可处理的扩散过程》，Scand。J.Stat.，35，438-465（2007）·Zbl 1198.62078号 [29] Vaidyanathan，B。；米勒，D。；Park，Y.，离散事件模拟在生产调度中的应用，冬季模拟会议程序。，2, 1998, 965-971 (1998) ·doi:10.1109/WSC.1998.745800 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。