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阮茂南;Hoai An、Le Thi;丹尼尔·贾尔斯;阮泰安

图像重建中的平滑技术和凸函数差分算法。 （英语） Zbl 1477.49023号

优化 69，编号7-8，1601-1633（2020）.
本文研究实值函数可微性的特征。可微性概念，如Gateaux、Hadamard和Fréchet可微性，以及次微分，如Clarke次微分、Fréchet次微分和极限/Mordukhovich次微分。本文的重点是非凸函数（f=g-h），它可以写成两个凸函数（g，h）的差。作者进一步研究了无穷维Nesterov平滑技术和DC算法（最小化DC函数（f=g-h）的算法），并将其应用于含噪图像（g=a（M）+xi）的图像重建。为了重建真实图像（M）（N_1次N2矩阵），将DC算法应用于（ell_1-\ell_2）正则化，将FISTA（快速迭代收缩阈值算法）应用于（hel_1）正则化。其中，（ell_1）表示1-范数，（ell_2）表示（mathbb{R}^d）上的欧氏范数。MATLAB中的数值结果显示了该方法的重建结果，并完成了论文。
审核人：Kevin Sturm（维恩）

引用于三文件

MSC公司：

49J52型 非平滑分析
94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）
49J50型 最优化中的Fréchet和Gateaux可微性

关键词：

广义微分;Nesterov的平滑技术;DC算法;图像重建

软件：

Matlab公司;BSDS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.Mau Nam}等人，优化69，No.7--8，1601--1633（2020；Zbl 1477.49023）
全文： 内政部

参考文献：

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