冷静点，拉尔夫;蒂莫，雷斯;塔贾纳·斯泰克尔 准线性耦合磁准静态模型的分析：解的可解性和正则性。 （英语） Zbl 1517.35222号 数学杂志。分析。申请。 523，第2号，文章ID 127033，26 p.（2023）. 本文研究耦合到积分方程的麦克斯韦方程的拟线性MQS逼近。通过利用磁能，系统可以重新描述为包含次梯度的抽象微分代数方程。本研究的作者获得了这类方程的新的适定性和正则性结果，并将其应用于耦合MQS系统。审核人：刘洪宇（香港） 引用于1文件 MSC公司： 60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE 78A25型 电磁理论（通用） 78A30型 静电和磁力静力学 34A09号 隐式常微分方程，微分代数方程 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性 35K65型 退化抛物方程 35M10个 混合型PDE 关键词：磁准静态系统;涡流模型;磁能;抽象微分代数方程;梯度系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Chill}等人，J.数学。分析。申请。523，第2号，文章ID 127033，26 p.（2023；Zbl 1517.35222） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Alt，H.，线性函数分析，Universitext（2016），Springer-Verlag:Springer-Verlag London·Zbl 1358.46002号 [2] 阿诺德，L。；Harrach，B.，抛物线-椭圆涡流方程的统一变分公式，SIAM J.Appl。数学。，72, 2, 558-576 (2012) ·兹比尔1252.35256 [3] 巴辛格，F。；兰格，美国。；Schöberl，J.，非线性多谐涡流问题的数值分析，数值。数学。，100, 4, 593-616 (2005) ·Zbl 1122.78016号 [4] Barbu，V.，Banach空间中单调类型的非线性微分方程，Springer数学专著（2010），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1197.35002号 [5] Brezis，H.，Opérateurs maximaux monotones et semi groupes de constructions dans les espaces de Hilbert，《北荷兰数学研究》，第5卷（1973），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹，伦敦·Zbl 0252.47055号 [6] 制冷，R。；豪尔，D。；Kennedy，J.，由J-椭圆泛函生成的非线性半群，J.数学。Pures应用。，105, 415-450 (2016) ·Zbl 1332.47031号 [7] 科尔特斯·加西亚，I。；Schöps，S。；De Gersem，H。；Baumanns，S.，计算电磁学中的微分代数方程组，（Campbell，S.；Ilchmann，A.；Mehrmann，V.；Reis，T.，《微分代数方程的应用：示例和基准》，微分代数方程论坛（2018），施普林格：施普林格商学院），123-169·Zbl 1444.78001号 [8] 恩格尔，K.-J。；Nagel，R.，线性发展方程的单参数半群，数学研究生教材，第194卷（2000），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0952.47036号 [9] Girault，V。；Raviart，P.-A.，Navier-Stokes方程的有限元方法-理论和算法，计算数学中的Springer级数，第5卷（1986），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin Heidelberg·兹伯利0585.65077 [10] 豪斯，H。；Melcher，J.，《电磁场与能量》（1989），Prentice Hall出版社：Prentice Hall Englewood Cliffs，NJ [11] Ida，N。；Bastos，J.，《电磁学与场计算》（1997），Springer:Springer New York [12] Jackson，J.，《经典电动力学》（1999），Wiley:Wiley New York·Zbl 0920.00012号 [13] Kunkel，P。；Mehrmann，V.，微分代数方程。《分析与数值解》（2006），EMS出版社：瑞士苏黎世EMS出版社·Zbl 1095.34004号 [14] 拉穆尔，R。；März，R。；Tischendorf，C.，《微分代数方程：基于投影仪的分析》，微分代数方程论坛（2013），施普林格-弗拉格：施普林格柏林，海德堡·Zbl 1276.65045号 [15] 尼加斯。；Tröltzsch，F.，磁化过程的耦合Maxwell积分微分模型，数学。纳克里斯。，287, 432-452 (2014) ·Zbl 1286.35140号 [16] 尼加斯。；Tröltzsch，F.，一些抛物型拟线性Maxwell方程的最优控制，离散Contin。动态。系统。，10, 6, 1375-1391 (2017) ·Zbl 1369.49026号 [17] 保利，D。；Picard，R.，关于电动力学中涡流模型合理性的注释，数学。方法应用。科学。，40, 18, 7104-7109 (2017) ·Zbl 1387.35566号 [18] 保利，D。；皮卡德，R。；Trostorff，S。；Waurick，M.，关于一类退化抽象抛物问题及其在涡流模型中的应用，J.Funct。分析。，280，7，第108847条pp.（2021）·Zbl 1460.35339号 [19] Reis，T.，《PDAE的系统理论方面及其在电路中的应用》（2006），德国凯泽斯劳滕工业大学，博士论文 [20] Reis，T.，抽象微分代数方程的一致初始化和扰动分析，数学。控制信号系统。，19, 3, 255-281 (2007) ·Zbl 1167.34022号 [21] Reis，T。；Stykel，T.，耦合磁准静态系统的无源性、端口哈密顿公式和解估计（2022），预印本 [22] Reis，T.等人。；Tischendorf，C.，《频域方法与线性无限维微分代数系统的解耦》，J.Evol。等于。，5, 3, 357-385 (2005) ·Zbl 1097.34004号 [23] Rosén，A.，《几何多向量分析-从格拉斯曼到狄拉克》，《Birkhäuser高级文本》（2019年），Basler Lehrbücher，Birkháuser:Basler LevrbücherBirkhöuser Basel·Zbl 1433.58001号 [24] Schöps，S。；De Gersem，H。；Weiland，T.，瞬态磁准静态场-电路耦合模拟中的绕组函数，COMPEL，32，6，2063-2083（2013）·Zbl 1358.78012号 [25] Showalter，R.，非线性退化演化方程和混合型偏微分方程，SIAM J.Math。分析。，6, 1, 25-42 (1975) ·Zbl 0268.35045号 [26] Showalter，R.，偏微分方程中的希尔伯特空间方法，数学专著和研究，第1卷（1977年），皮特曼：皮特曼伦敦·Zbl 0364.35001号 [27] Showalter，R.，混合公式中的非线性退化演化方程，SIAM J.数学。分析。，42, 5, 2114-2131 (2010) ·Zbl 1237.47079号 [28] Trostorff，S。；Waurick，M.，《关于无限维中的高指数微分代数方程》，（Böttcher，A.；Potts，D.；Stollmann，P.；Wenzel，D.，《应用算子理论的多样性和美丽》。《应用算子论的多样性与美丽》，《算子理论的进步应用》（2018），Birháuser:Birhäuser Basel，Switzerland），477-486 [29] Trostorff，S。；Waurick，M.，《关于无限维微分代数方程》，J.Differ。等于。，266, 1, 526-561 (2019) ·兹比尔1412.34050 [30] Yagi，A.，抽象抛物线演化方程及其应用，Springer数学专著（2010），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin Heidelberg·Zbl 1190.35004号 [31] Yousept，I.，静磁场问题中拟线性椭圆型偏微分方程的最优控制，SIAM J.控制优化。，51, 5, 3624-3651 (2013) ·Zbl 1280.49031号 [32] Zeidler，E.，非线性泛函分析及其应用I:不动点定理（1986），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0583.47050号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。