安德烈·雷吉奥;Delabays，罗宾;菲利普·雅库德 有界置信度的双峰Kuramoto模型的聚类和相图。 （英语） Zbl 1451.91153号 混乱 30，第9期，093134，第9页（2020年）. 小结：受Deffuant和Hegselmann-Krause意见动力学模型的启发，我们扩展了Kuramoto模型，以解释置信界，即当两个振荡器的相位相差超过一定值时，它们之间的相互作用消失。我们重点研究自然频率呈双峰分布的Kuramoto振荡器。我们表明，在这种情况下，扩展模型的不动点由若干独立的振子簇组成，这取决于置信区间的长度——相互作用范围——以及自然频率双峰分布的两个峰值之间的距离。这使得我们能够为具有有界置信度的双峰Kuramoto模型构造吸引不动点的相图，并解析地解释具有有界可信度的动力学系统中的聚类。©2020美国物理研究所 理学硕士： 91天30分 社交网络；意见动态 37号40 最优化和经济学中的动力系统 34立方厘米15 常微分方程的非线性振动和耦合振子 34D20型 常微分方程解的稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Reggio}等人，Chaos 30，No.9，093134，9 p.（2020；Zbl 1451.91153） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Kuramoto，Y.，项目。西奥。物理学。补遗，79，223（1984）·doi:10.1143/PTPS.79.223 [2] Acebrón，J.A。；博尼利亚。；佩雷斯·维森特，C.J。；Ritort，F。；Spigler，R.，修订版。物理。，77, 137 (2005) ·doi:10.1103/RevModPhys.77.137 [3] 蒙布里奥，E。；Kurths，J。；布拉修斯，B.，Phys。修订版E，7056125（2004）·doi:10.1103/PhysRevE.70.056125 [4] De Smet，F。；Aeyels，D.，物理学。E版，77，066212（2008）·doi:10.1103/PhysRevE.77.066212 [5] Martens，E。；巴雷托，E。；斯特罗加茨，S。；Ott，E。；所以，P。；Antonsen，T.，《物理学》。修订版E，79026204（2009）·doi:10.1103/PhysRevE.79.026204 [6] Jadbabaie，A.、Motee，N.和Barahona，M.，《2004年IEEE ACC会议录》（IEEE，2004），第4296页。 [7] Korsak，A.J.，IEEE传输。电源应用程序。系统。，PAS-91、1093（1972）·doi:10.1109/TPAS.1972.293463 [8] Baillieul，J。；Byrnes，C.I.，IEEE传输。电路系统。，29, 724 (1982) ·Zbl 0523.93046号 ·doi:10.1109/TCS.1982.1085093 [9] 詹森，N。；Kamagate，A.，《国际选举杂志》。电力能源系统。，25, 591 (2003) ·doi:10.1016/S0142-0615（03）00017-6 [10] 罗格，J.A。；Aeyels，D.和J.Phys。A、 37、11135（2004）·Zbl 1065.37023号 ·doi:10.1088/0305-4470/37/46/004 [11] Ochab，J。；戈拉，P.F.，《物理学学报》。波兰。B、 3453（2010） [12] Nguyen，H.D.和Turitsyn，K.S.，在IEEE PES大会-会议展览中（IEEE，2014）。 [13] 梅塔，D。；新南威尔士州达利奥。；Dörfler，F。；Hauenstein，J.D.，Chaos，25，053103（2015）·Zbl 1374.34115号 ·doi:10.1063/1.4919696 [14] 特拉巴伊斯共和国。；科莱塔，T。；雅克·P·J·数学。物理。，57, 032701 (2016) ·Zbl 1343.34087号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.4943296 [15] Manik，D。；蒂姆，M。；Witthaut，D.，Chaos，27，083123（2017）·Zbl 1390.34141号 ·doi:10.1063/1.4994177 [16] 特拉巴伊斯共和国。；科莱塔，T。；雅克·P·J·数学。物理。，58332703（2017）·Zbl 1366.34050号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.4978697 [17] 特拉巴伊斯共和国。；提花，P。；Dörfler，F.，SIAM J.应用。动态。系统。，18, 458 (2019) ·Zbl 1420.34083号 ·doi:10.1137/18M1203055 [18] Wiley，D.A。；斯特罗加茨，S.H。；Girvan，M.，Chaos，16，015103（2006）·Zbl 1144.37417号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.2165594 [19] 特拉巴伊斯共和国。；蒂卢，M。；Jackuod，P.，Chaos，27，103109（2017）·Zbl 1387.34052号 ·doi:10.1063/1.4986156 [20] Pluchino，A。；拉托拉，V。；Rapisarda，A.，《欧洲物理学》。J.B，50，169（2006）·doi:10.1140/epjb/e2006-00131-0 [21] Deffuant，G。；Neau，D。；Amblard，F。；Weisbuch，G.，高级复杂系统。，387年3月（2000年）·doi:10.1142/S0219525900000078 [22] Hegselmann，R。；Krause，U.，J.Artif。Soc.模拟器。，5 (2002) [23] Lorenz，J.，《国际期刊》Mod。物理学。C、 1819年（2007年）·兹比尔1151.91076 ·doi:10.1142/S0129183107011789 [24] 文献有时将这种现象称为分裂或两极分化。 [25] Lorenz，J.，Physica A，355，217（2005）·doi:10.1016/j.physa.2005.02.086 [26] 张杰。；Chen，G.，J.系统。科学。综合体，28773（2015）·Zbl 1320.93011号 ·doi:10.1007/s11424-015-3240-z [27] Mirtabatabaei，A。；Bullo，F.，SIAM J.控制优化。，50, 2763 (2012) ·Zbl 1258.91191号 ·数字对象标识码：10.1137/1082751X [28] Chazelle，B。；Wang，C.，IEEE传输。自动。控制，623905（2017）·Zbl 1375.91066号 ·doi:10.1109/TAC.2016.2644266 [29] 陈，G。；苏·W。；梅，W。；Bullo，F.，Automatica，114，108825（2020年）·Zbl 1441.91058号 ·doi:10.1016/j.automatica.2020.108825 [30] Strogatz，S.H.，《物理学D》，143，1（2000）·Zbl 0956.00057号 ·doi:10.1016/S0167-2789（00）00094-4 [31] 霍恩，R.A。；Johnson，C.R.，矩阵分析（1986），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约 [32] Bullen，P.，《平均值及其不等式手册，数学及其应用》（Springer，Dordrecht，2003）·Zbl 1035.26024号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。