调谐，H。;M·萨里。;穆萨，S.H。 捕获冲击行为的Padé-Legendre重建方法。 （英语） Zbl 1513.65313号 阿泽布。数学杂志。 12、2号、45-60（2022年）. 摘要：许多求解具有冲击行为的偏微分方程的数值方法都会产生非物理振荡。本研究旨在证明应用Padé-Legendre重构技术稳定这些振荡的有效性。为了获得对流占优的Burgers方程的更好的、物理上可接受的解，将四阶有限差分法（FD4）和Padé-Legendre重建技术（PLR）相结合。PLR设计用于FD4生成的离散解的稳定化过程，使用合适的复合数值积分。已经证明，本方法可以捕捉冲击行为，并将FD4产生的最大误差降至最低。考虑了两个具有冲击特性的具有挑战性的试验问题，并说明了PLR的积极作用。 引用于1文件 MSC公司： 2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 关键词：非线性平流扩散过程;紧致有限差分;非线性建模;Padé-Legendre重建;冲击行为 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Tunc}等人，Azerb。数学杂志。12，第2号，45-60（2022；Zbl 1513.65313） 全文： 链接 参考文献： [1] S.Chapra，P.Raymond，《工程师数值方法》，波士顿，麦格劳-希尔高等教育，2006年。 [2] D.G.Zill，《高等工程数学》，第6版，Jones and Bartlett Learning，2018年。 [3] M.Sari，G.Gurarslan，Burgers方程数值解的六阶紧致差分格式，应用数学与计算，208（2），2009，475-483·Zbl 1159.65343号 [4] 廖文华，一维Burgers方程的隐式四阶紧致差分格式，应用数学与计算，206（2），2008，755-764·兹比尔1157.65438 [5] M.Gulsu，求解Burgers方程的有限差分方法，应用数学与计算，175（2），2006，1245-1255·Zbl 1093.65081号 [6] 谢松生，谢松生，金松生，吴国浩，易松生，用再生核函数数值求解一维Burgers方程，计算与应用数学杂志，214（2），2008，417-434·Zbl 1140.65069号 [7] I.Hassanien，A.Salama，H.Hosham，求解Burgers方程的四阶有限差分法，应用数学与计算，170（2），2005，781-800·兹比尔1084.65078 [8] M.Gulsu，T.Ozis，带限制性泰勒近似的Burgers方程数值解，应用数学与计算，171（2），2005，1192-1200·Zbl 1090.65099号 [9] 张鹏，王建平，Burgers方程的一个预测-校正紧致有限差分格式，应用数学与计算，219（3），2012，892-898·Zbl 1288.65129号 [10] S.Kutluay，A.Bahadir，A.Ozdes，一维Burgers方程的数值解：显式和精确显式有限差分方法，计算与应用数学杂志，103（2），1999，251-261·Zbl 0942.65094号 [11] A.Zeytinoglu，M.Sari，B.Allahverdiev，基于高阶有限差分格式的混合近似对冲击波传播的数值模拟，《物理学报》A，133（1），2018，140-151。 [12] Z.Zhao，J.Zhu，Y.Chen，J.Qiu，双曲守恒律的新型混合WENO格式，《计算机与流体》，2019年第26期，第422-436页·Zbl 1411.76110号 [13] R.Kumar，P.Chandrashekar，双曲守恒律自适应阶高效七阶WENO格式，计算机与流体，1902019，49-76·Zbl 1496.65119号 [14] B.S.Wang，P.Li，Z.Gao，W.S.Don，双曲守恒律的改进五阶交替WENO-Z有限差分格式，计算物理杂志，3742018，469-477·Zbl 1416.76194号 [15] T.Chen，C.Shu，双曲守恒律的具有合适求积规则的熵稳定高阶间断Galerkin方法，计算物理杂志，3452017，427-461·Zbl 1380.65253号 [16] H.Dong，M.Lv，M.Li，守恒定律的重构中心不连续伽辽金方法，计算机与流体，1532017，76-84·Zbl 1390.76308号 [17] M.Uzunca，B.Karasozen，M.Manguoglu，非线性扩散-对流-反应方程的自适应间断Galerkin方法，计算机与化学工程，682014，24-37。 [18] D.Shin，Y.Jeon，E.J.Park，对流-扩散-反应问题的混合间断Galerkin方法，应用数值数学，95，2015，292-303·Zbl 1320.65181号 [19] J.S.Hesthaven、T.Warburton，《节点间断Galerkin方法：算法、分析和应用》，美国纽约，施普林格出版社，2008年·Zbl 1134.65068号 [20] T.A.Driscoll，B.Fornberg，《克服吉布斯现象的基于Pad的算法》，《数值算法》，第26期，2001年，第77-92页·Zbl 0973.65133号 [21] J.Hesthaven，S.Kaber，L.Lurati，用于Gibbs重建的Pade-legendre插值，科学计算杂志，28，2000，337-359·Zbl 1102.65011号 [22] S.M.Kaber，Y.Maday，一些Pade-Chebyshev近似的分析，SIAM数值分析杂志，43，2004，437-454·Zbl 1093.41008号 [23] L.Emmel，S.Kaber，Y.Maday，Pade-Jacobi不连续解谱近似滤波，《数值算法》，33，2003，251-264·Zbl 1033.65089号 [24] M.Min，S.Kaber，W.Dona，《不可压缩boussiesq对流问题谱模拟的Fourier-Pade近似和滤波》，《计算数学》，76，2007，1275-1290·Zbl 1122.41007号 [25] J.Tanner，E.Tadmor，《从光谱信息中恢复分段平滑数据的自适应平滑器》，《计算数学基础》，2002年第2期，第155-189页·兹比尔1056.42002 [26] H.Vandeven，《不连续问题的谱滤波器家族》，《科学计算杂志》，1991年8月，159-192年·Zbl 0752.35003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。