维诺德·沙尔玛 离散时间开放排队网络——一些极限定理。 （英语） Zbl 0780.60095号 排队系统。 14，编号1-2，159-175（1993）. 摘要：离散时间考虑有限数量的节点，每个节点都有一个服务器和无限缓冲区。服务可以是FIFO，并且服务时间是恒定的。外部到达和路由决策变量构成一般平稳序列。在这些假设下，证明了系统的稳定性。扩展到一个节点上的多个服务器和通用的静态分布。如果外部输入是i.i.d.且路由是Markov的，则还证明了随机排序、平稳分布的连续性、收敛速度、泛函CLT和泛函LIL以及队列长度过程的各种其他极限定理。讨论了节点上多个服务器、具有优先级的客户、多个客户类别、一般服务长度和马尔可夫调制外部到达情况的推广。 MSC公司： 60K25码 排队论（概率论方面） 90B22型 运筹学中的队列和服务 关键词：排队网络;非产品形式网络;随机连续性;函数极限定理;重对数函数律;函数中心极限定理 软件：炒作 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Sharma}，排队系统。14，编号1--2，159--175（1993；Zbl 0780.60095） 全文： 内政部 参考文献： [1] S.Asmussen，阶梯高度和马尔可夫调制M/G/1队列，斯托克。程序。申请。37 (1991) 313-326. ·Zbl 0734.60091号 ·doi:10.1016/0304-4149（91）90050-M [2] J.T.Bae和T.Suda，ATM网络中流量控制方案和协议的调查，Proc。IEEE，第79卷（1991），第170-189页·数字对象标识代码：10.1109/5.64405 [3] K.Bharath-Kumar，离散时间排队系统及其网络，IEEE。事务处理。Commun公司。COM-28（1980）260-263·兹比尔0422.68005 ·doi:10.1109/TCOM.1980.1094650 [4] A.A.Borokov，排队网络极限定理I，理论探索。申请。31 (1986) 413-427. ·Zbl 0617.60089号 ·数字对象标识代码：10.1137/1131056 [5] D.Y.Burman和D.R.Smith，马尔可夫调制到达排队系统的渐近分析，Oper。第34号决议（1986）105-119·Zbl 0593.90031号 ·doi:10.1287/opre.34.1105 [6] O.J.Boxma和W.P.Groenendijk，离散时间循环服务系统中的等待时间，IEEE Trans。Commun公司。COM-36（1988）164-170·Zbl 0655.90026号 ·doi:10.1109/26.2746 [7] K.L.Chung，《具有平稳概率的马尔可夫链》，第二版（Springer Verlag，纽约，1967年）·Zbl 0146.38401号 [8] H.Daduna和R.Schassberger，离散时间排队网络，Z.Oper。第27号决议（1983年）159-175·兹伯利0524.90040 ·doi:10.1007/BF01916912 [9] R.L.Disney和D.Konig，《排队网络：随机过程的调查》，SIAM Rev.27（1985）335-403·Zbl 0581.60075号 ·doi:10.1137/1027109 [10] D.A.Freedman，马尔可夫链泛函的一些不变性原理，《数学年鉴》。《美国联邦法律大全》第38卷（1967年）·Zbl 0233.60054号 [11] D.Heimann和M.F.Neuts，离散时间中的单服务队列？数值分析IV，海军。Res.Logist公司。季刊20（1973）753-766·Zbl 0281.60110号 ·doi:10.1002/nav.3800200414 [12] V.V.卡拉什尼科夫，马尔可夫序列的r-自反性性质，Sov。数学。多克。14 (1973). [13] L.Kleinrock，《排队系统》，第1卷（威利，纽约，1975年）·Zbl 0334.60045号 [14] H.Kobayashi和A.G.Konheim，计算机通信系统分析的排队模型，IEEE Trans。Commun公司。COM-25（1977）2-28·Zbl 0365.68064号 ·doi:10.10109/TCOM.1977.1093702 [15] R.M.Loynes，具有非依赖到达时间和服务时间的队列的稳定性，Proc。剑桥Phil.Soc，第58卷（1962）497-520·Zbl 0203.22303号 ·doi:10.1017/S0305004100036781 [16] D.M.Lucantoni，具有批量马尔可夫到达过程的单服务器队列的新结果，随机模型6（1990）·Zbl 0733.60115号 [17] V.A.Malysev和M.V.Mensikov，可数马尔可夫链的Egodicity、连续性和分析性，Trans。莫斯科数学。《社会学》第39卷（1981年）第11-48页。 [18] J.A.Morrison，《串联离散时间队列》，IEEE Trans Commun。COM-27（1979）563-573·兹伯利0394.60097 ·doi:10.1109/TCOM.1979.1094426 [19] E.Nummelin，《一般不可约马尔可夫链和非负算子》（剑桥大学出版社，1984年）·兹伯利0551.60066 [20] G.Pujolle，具有产品形式解决方案的多类离散时间排队系统，in：分布式和并行系统的性能，编辑T.Hasegawa、H.Takagi和Y.Takahashi（Elsevier，阿姆斯特丹，1989）。 [21] I.Rubin和Z.Tsai，多类优先级TDMA、FDMA和离散时间排队系统的消息延迟分析，IEEE Trans。《信息理论》IT-35（1989）637-647·数字对象标识代码：10.1109/18.30986 [22] R.Schassberger，《双重随机服务器：一个时间共享模型》，Z.Oper。第25号决议（1981）179-189·Zbl 0467.90029号 ·doi:10.1007/BF01917171 [23] V.Sharma，多址通信网络的稳定性，Sadhana Academy Proc。《印度科学院工程科学》，第15卷（1990），第365-380页。 [24] V.Sharma和B.V.Prathima，移动蜂窝通信网络的性能分析，Proc。GLOBECOM（1991）。 [25] V.Sharma，离散时间的马尔可夫调制队列？提交出版的一些极限定理。 [26] V.Sharma，应用程序再生过程的不变性原则，提交出版。 [27] M.Sidi，两个具有优先级的竞争离散时间队列，排队系统3（1988）347-362·Zbl 0668.60085号 ·doi:10.1007/BF01157855 [28] 西格曼，开放排队网络的稳定性，斯托克。程序。申请。35 (1990) 11-25. ·Zbl 0697.60087号 ·doi:10.1016/0304-4149（90）90119-D [29] Y.Takahashi和O.Hashida，结构化输入离散时间优先队列的延迟分析，排队系统8（1991）149-164·Zbl 0727.60111号 ·doi:10.1007/BF024122447文件 [30] R.L.Tweedie，平稳马尔可夫链矩的存在性，J.Appl。探针。(1983). ·Zbl 0513.60067号 [31] J.Walrand，离散时间排队网络，J.Appl。探针。20 (1983) 903-909. ·Zbl 0527.60083号 ·doi:10.2307/3213603 [32] J.Walrand，离散时间Jackson网络，Proc。IEEE决策与控制会议（1982），第596-599页。 [33] J.Walrand，《排队网络简介》（新泽西州普伦蒂斯·霍尔，1988年）·兹比尔0854.60090 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。