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菲利普·沙蒂尔;穆罕默德·勒莫;梅哈特，弗洛里安

具有多个频率的高振荡演化方程：平均和数值。 （英语） Zbl 1380.34087号

数字。数学。 136，第4期，907-939（2017）.
设\（{A_i:i=1，\ldots，d\}\）是\（\mathbb{R}^n），\（\omega_1<\ldots<\omega_d=1\）上的互换矩阵，且\（B=\sum_{i=1}^d\omega_iA_i\）是恒频。作者考虑了高振荡一阶演化方程\[u’（t）=\frac{1}{\epsilon}Bu（t）+g（u（t））\]具有给定的初始条件\（u（0）=u0\）。这里\（g\）可能是\（\mathbb｛R｝^n\）上的非线性映射。众所周知，这个方程是一个难以数值求解的问题。标准数值程序受到小值\（\epsilon\）的步长限制，因此无法在实践中应用。提出了将该问题转化为等效单频方程的方法，该方法允许将最新发展的多转合成方法与双尺度方法相结合。给出了数值实验的结果。
审核人：Kanakadurga Sivakumar（钦奈）

引用于8文件

理学硕士：

第34页第15页 常微分方程的奇异摄动
34甲12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性
34C29号 常微分方程的平均方法
65升05 常微分方程初值问题的数值方法

关键词：

演化方程;高振荡、多转合成方法;双尺度方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Chartier}等人，数字。数学。136，第4号，907--939（2017；Zbl 1380.34087）
全文： 内政部 哈尔

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