丹尼尔·德尔堡;安东尼奥·雷伊 （rho\）-扭曲Hasse-Weil\（L\）-值之间的同余模\（p\）。 （英语） 兹比尔1457.11149 事务处理。美国数学。Soc公司。 370，第11号，8047-8080（2018）. 小结：假设（E_1）和（E_2）是（mathbb{Q}）上的半稳定椭圆曲线，在（p\）处有很好的约化，其相关的权重两个新形式（f_1\）和（f_2 \）具有模（p \）的全等Fourier系数。设（R_S（E_\star，\rho））表示附加到每个椭圆曲线（E_\sart）上的代数（p）-adic（L）-值，该值被不可约Artin表示扭曲，通过Kummer扩展因子分解（mathbb{Q}左（mu_{p^infty}，Delta^{1/p^{infty{}右））。如果\（E_1）和\（E_2）在\（p\）处有良好的普通约化，我们证明\[R_S（E_1，\rho）等于R_S，\]在由\（\operatorname{Ker}（\rho）\）剪切的字段上定义的模符号的完整性假设下。在这个假设下，我们建立了（E_1）和（E_2）在（rho）处具有相同的解析（λ）不变量。或者，如果（E_1）和（E_2）在\（p\）处有良好的超奇异约简，我们证明\[|R_S（E_1，\rho）-R_S（E2，\rho）|_p<p^{\operatorname{字}p（\operatorname{cond}（\rho））/2}。\]这些同余概括了V.Vatsal公司[《杜克数学杂志》98，第2期，397-419（1999；Zbl 0979.11027号)],S.Shekhar公司和苏加塔（R.Sujatha）【Trans.Am.Math.Soc.367，No.5，3579–3598（2015；Zbl 1315.14042号)]、和S.H.Choi先生和B.D.金[Ramanujan J.43，第1期，163-195（2017年；Zbl 1406.11045号)]，到假泰特曲线设置。 引用于2文件 理学硕士： 11兰特23 岩泽理论 11克40 \（L）-品种在全球范围内的功能；Birch-Swinnerton-Dyer猜想 19对28 \群环与阶的（K_1\） 关键词：Hasse-Weil\（L\）-值;半稳定椭圆曲线;泰特曲线 引文：Zbl 0979.11027号;Zbl 1315.14042号;Zbl 1406.11045号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Delbourgo}和textit{A.Lei}，翻译。美国数学。Soc.370，编号11，8047-8080（2018；兹bl 1457.11149） 全文： 内政部 参考文献： [1] 马西莫·贝尔托里尼；亨利·达蒙；Prasanna，Kartik，广义Heegner循环和（p）-adic Rankin（L）-级数，Duke Math。J.，162，6，1033-1148（2013）·Zbl 1302.11043号 [2] Thanasis Bouganis，（L）-椭圆曲线函数和伪Tate曲线扩展，剑桥大学博士论文，2006年。 [3] Choi，Suh Hyun；Kim，Byoung Du，不同权重同余模形式的二元进位函数的同余，Ramanujan J.，43，1，163-195（2017）·Zbl 1406.11045号 [4] Dokchitser，T。；Dokchitser，V.，非交换川川理论中的计算，Proc。伦敦。数学。Soc.（3），94，1，211-272（2007）·Zbl 1206.11083号 [5] 丹尼尔·德尔堡；Lei，Antonio，阿贝尔品种等级的转换公式，落基山数学杂志。，45, 6, 1807-1838 (2015) ·Zbl 1355.11070号 [6] 丹尼尔·德尔堡；Ward，Tom，《椭圆曲线的（L）-值之间的非贝尔同余》，《傅里叶研究年鉴》（格勒诺布尔），58，3，1023-1055（2008）·Zbl 1165.11077号 [7] 丹尼尔·德尔堡；托马斯·沃德（Thomas Ward），《虚假泰特延伸的CM周期增长》（The growth of CM periods over false Tate extensions），实验。数学。，19, 2, 195-210 (2010) ·Zbl 1200.11081号 [8] 马修·埃默顿（Matthew Emerton）；波拉克，罗伯特；汤姆·韦斯顿（Tom Weston），《岩川不变量在Hida家族中的变异》（Variation of Iwasawa invariants in Hida families），《发明》（Invent）。数学。，163, 3, 523-580 (2006) ·Zbl 1093.11065号 [9] 拉尔夫·格林伯格（Ralph Greenberg）；Vatsal，Vinayak，《关于椭圆曲线的川川不变式》，发明。数学。，142, 1, 17-63 (2000) ·Zbl 1032.11046号 [10] Haran，Shai，\（p\）-adic\（L\）-用于模块化形式的函数，Compositio Math。，62, 1, 31-46 (1987) ·Zbl 0618.10027号 [11] Kim，Byoung Du，非平凡素数模形式的二元函数，《数论》，144188-218（2014）·兹比尔1296.11055 [12] Daniel Kriz和Chao Li，Heegner点与椭圆曲线二次扭曲之间的同余，2016，arXiv:1606.03172。 [13] Panchishkin，Alexey A.，《Siegel和Hilbert模形式的非阿基米德函数》，数学课堂讲稿1471，vi+157 pp.（1991），柏林斯普林格-弗拉格出版社·Zbl 0732.11026号 [14] Rohrlich，David E.，（L）-函数和除法塔，数学。Ann.，281，4，611-632（1988）·Zbl 0656.14013号 [15] Serre，Jean-Pierre，Sur les repr’estations modularies de degr’e（2）de（{\rm Gal}（上划线{\bf Q}/{\bf-Q}），杜克数学。J.，54，1，179-230（1987）·Zbl 0641.10026号 [16] Shimura，Goro，与Hilbert模形式相关的zeta函数的特殊值，杜克数学。J.，45，3，637-679（1978）·Zbl 0394.10015号 [17] Shekhar、Sudhanshu；Sujatha，R.，椭圆曲线的Euler特征和同余，M\“unster J.Math.，7，1，327-343（2014）·Zbl 1318.11078号 [18] Shekhar、Sudhanshu；Sujatha，R.，某些二面体扭曲的同余公式，Trans。阿默尔。数学。Soc.，367，5，3579-3598（2015）·Zbl 1315.14042号 [19] Vatsal，V.，标准周期和同余公式，杜克数学。J.，98，2397-419（1999）·Zbl 0979.11027号 [20] 沃德，托马斯，希尔伯特模形式卷积的同余，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.，153，3，471-487（2012）·Zbl 1303.11058号 [21] Lawrence C.Washington，《分圆场导论》，《数学研究生课文》83，xiv+487 pp.（1997），Springer-Verlag，纽约·兹伯利0966.11047 [22] 雅各布·韦斯特隆德，《关于代数数域的基本数》。阿默尔。数学。学会，11，4，388-392（1910） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。