费德里科·班博齐;奥伦·本巴萨特;科比·克伦尼泽 \（\mathbb上的解析几何{F} _1个\)以及Fargues-Fontaine曲线。 （英语） Zbl 1454.14005号 高级数学。 356，文章ID 106815，73 p.（2019）. 小结：本文在单元素域上发展了解析几何理论。所使用的方法是Toön-Vaquié理论的分析反面{F} _1个\),即与我们制定理论相关的基本范畴是被赋予规范（或规范族）的集合范畴。研究了Banach环上解析空间的基变换函子，以及解析几何的基本空间(例如多圆盘）被恢复为\（\mathbb）上分析空间的基本变化{F} _1个\). 最后，我们讨论了我们的理论在Fargue-Fontaine曲线理论和Witt向量环中的一些应用。 引用于1审查引用于6文件 理学硕士： 14A23型 具有一个元素的字段上的几何图形 14国道22号 刚性分析几何 13层35 Witt向量和相关环 14甲15 模式和形态 第18页第35页 允许极限的范畴（完备范畴），保持极限的函子，完备 18G99型 范畴理论中的同调代数、派生范畴和函子 32P05号 非阿基米德分析 46甲17 冰碛岩及其相关构造；麦基收敛等。 关键词：Farge-Fotane曲线;具有一个元素的字段上的几何图形;\（p）-adic Hodge理论;冰碛学空间;Witt向量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Bambozzi}等人，高级数学。356，文章ID 106815，73 p.（2019；Zbl 1454.14005） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿廷，M。；格罗森迪克，A。；Verdier，J-L.，《地形与共同地形》，（SGA 4.1。SGA 4.1，数学课堂讲稿，第269卷（1972），施普林格-弗拉格出版社）·Zbl 0234.00007号 [2] Baldassari，F.，A\（p\）-在\（Q_p\）上具有整数值的正则整函数和\（p\）-可整除群的整提升（Q_p/Z_p（2018）\），arXiv预印本 [3] Bambozzi，F.，《关于仿射品种的泛化》（2013），帕多瓦大学，网址： [4] 班博齐，F。；Ben-Bassat，O.，《匕首几何作为巴拿赫代数几何》，《数论》，162391-462（2016）·Zbl 1386.14010号 [5] 班博齐，F。；本·巴萨特，O。；Kremnizer，K.，Banach代数几何中的Stein域，J.Funct。分析。，274、7、1865-1927（2018年4月1日）·Zbl 1423.32022年 [6] O.Ben-Bassat。；Kremnizer，K.，《作为相对代数几何的非阿基米德解析几何》，Ann.Fac。科学。图卢兹。，6, 26, 1 (2017) ·Zbl 1401.14128号 [7] O.Ben-Bassat，K.Kremnizer，《导出解析几何基础的透视图》，准备中。；O.Ben-Bassat，K.Kremnizer，《导出解析几何基础的透视图》，准备中·Zbl 1401.14128号 [8] O.Ben-Bassat，K.Kremnizer，Frechet模块和下降，准备中。；O.Ben-Bassat，K.Kremnizer，Frechet模块和下降，准备中·Zbl 1423.32022年 [9] Berkovich，V.，非阿基米德域上的谱理论和解析几何（1990），美国数学学会·Zbl 0715.14013号 [10] Berkovich，V.，极限混合Hodge结构的权零点子空间的非阿基米德解释，（代数、算术和几何（2009），Birkhäuser:Birkháuser Boston），49-67·Zbl 1195.14014号 [11] Berkovich，V.，F1上的解析几何。幻灯片（2011年），在线提供 [12] Christensen，J.D。；Hovey，M.，相对同调代数的Quillen模型结构，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.，133，02（2002）·Zbl 1016.18008号 [13] 康奈斯，A。；Consani，C.，实数域的普遍加厚，（数字理论的进展（2015），Springer:Springer New York，NY），11-74·Zbl 1387.11086号 [14] 昆茨，J。；Deninger，C.，Witt矢量的替代品（2013），arXiv预印本 [15] Durov，N.，《Arakelov几何的新方法》（2007），arXiv预印本·Zbl 1141.14301号 [16] 法格斯。；Fontaine，J.-M.，曲线上的向量束和p-adic Hodge理论，（自形形式和伽罗瓦表示，第1卷（2011）），17-104·Zbl 1353.14033号 [17] 法尔格，L。；Fontaine，J.-M.，Courbes et fibrés vectoriels en the theorie de Hodge p-adique（2017） [18] 哈兰，M.J.S.，《非加法几何》，作曲。数学。，143, 03, 618-688 (2007) ·Zbl 1213.11132号 [19] Kashiwara，M。；夏皮拉，P.，《类别和滑轮》，第332卷（2005年），施普林格科学与商业媒体 [20] Kedlaya，K.S.，维特向量的非阿基米德几何，名古屋数学。J.，209，111-165（2013）·Zbl 1271.14029号 [21] Lorscheid，O.，《蓝图的几何学》。第一部分：代数背景和图式理论，高等数学。，229, 3, 1804-1846 (2012) ·Zbl 1259.14001号 [22] Paugam，F.，《超收敛全局解析几何》（2014），arXiv预印本 [23] 佩纳，J.L。；Lorscheid，O.，Mapping\（F_1\）-land：一个元素域上的几何体概述（2009），arXiv预印本 [24] Poineau，J.，La droite de Berkovich sur Z.（2010），法国数学协会·Zbl 1220.14001号 [25] 普洛斯曼斯，F。；Schneiders，J.-P.，《冰碛学空间的同源研究》（Laboratoire analysis，geometrie et applications，Unite mixte de recherche（2000），加利利研究所，巴黎第13大学，CNRS） [26] 希夫曼，J。；费里尔，G。；Houzel，C.，（Houzell，C.，Seminaire Banach，《数学讲义》，第277卷（1972年），斯普林格·弗拉格出版社）·Zbl 0239.46075号 [27] Schneiders，J.-P.，《准阿贝尔分类和滑轮》，《德国梅莫尔》，第76卷（1999年）·Zbl 0926.18004号 [28] Toön，B。；Vaquié，M.，Au-dessous de spec，J.K-Theory，3，03，437-500（2009）·Zbl 1177.14022号 [29] Toön，B。；Vezzosi，G.，同伦代数几何I：拓扑理论，高等数学。，193, 2 (2005) ·Zbl 1120.14012号 [30] Toön，B。；Vezzosi，G.，同调代数几何II：几何堆栈和应用，Mem。阿默尔。数学。Soc.，193，902（2008）·Zbl 1145.14003号 [31] White，D.，一般模型类别中交换幺半群的模型结构（2014），arXiv预印本 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。