×
Futschik，A。

非参数估计曲线的全局极大值集的置信区域。 （英语） Zbl 1063.62543号

J.统计计划。推断 82，编号1-2，237-250（1999）.
摘要：在非参数回归的文献中，全局极值位置的识别受到了很多关注。然而，所有建议的估计和置信区域似乎都要求真正的未知函数具有唯一的全局最大值。在估计函数具有类似高度的各种峰值的情况下，这种假设很难证明是合理的。即使真函数在一个点上达到其全局最大值，任务仍然是决定该点对应于估计函数的哪个峰值。为此，我们基于与非参数曲线估计相关的多个比较程序，导出了全局最大化集的置信集（不一定连通）。

引用于1文件

MSC公司：

62G15年 非参数容差和置信区域
62G07年 密度估算
62克08 非参数回归和分位数回归
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Futschik}，J.统计计划。推理82，No.1--2，237--250（1999；Zbl 1063.62543）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿布拉莫维奇，F。；Benjamini，Y.，小波系数的自适应阈值，计算。统计人员。数据分析。，22351-362（1996年）
[2] 欧洲银行，R.L。；Speckman，P.L.，非参数回归中的置信带，J.Amer。统计人员。协会，88，1287-1301（1993）·Zbl 0792.62030号
[3] 欧洲银行，R.L。；Thomas，W.，《非参数回归中的异方差检验》，J.Amer。统计人员。协会，88，1287-1301（1993）·Zbl 0792.62030号
[4] Fan，J.，Gijbels，I.，1996年。局部多项式建模及其应用。查普曼和霍尔，伦敦。；Fan，J.，Gijbels，I.，1996年。局部多项式建模及其应用。查普曼和霍尔，伦敦·Zbl 0873.62037号
[5] Fan，J.，Gijbels，I.，Hu，T.-C.，Huang，L.-S.，1996年。局部多项式回归变带宽选择的渐近研究及其在密度估计中的应用。统计人员。罪恶。6.; Fan，J.，Gijbels，I.，Hu，T.-C.，Huang，L.-S.，1996年。局部多项式回归中可变带宽选择的渐近研究及其在密度估计中的应用。统计人员。罪恶。6
[6] 格伦纳德，美国，1981年。抽象推理。纽约威利。；格伦纳德，美国，1981年。抽象推理。纽约威利·Zbl 0505.62069号
[7] Gupta，S.S。；Huang，D.-Y.，正态总体均值和方差的选择程序：样本大小不等的情况，Sankhya B，38，112-128（1976）·Zbl 0412.62017号
[8] 霍尔，P。；Titterington，D.M.，《关于非参数密度估计和回归的置信带》，《多元分析杂志》。，27, 228-254 (1988) ·Zbl 0664.62046号
[9] Härdle，W.，1990年。应用非参数回归。剑桥大学出版社。；Härdle，W.，1990年。应用非参数回归。剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0714.62030号
[10] Härdle，W.，M-平滑器的渐近最大偏差，Ann.Statist。，19, 778-796 (1991) ·Zbl 0725.62037号
[11] 哈德勒，W.K。；Nixdorf，R.，回归函数零点和极值的非参数序列估计，IEEE Trans。通知。理论，333367-3372（1987）
[12] 西北部亨加特纳。；Stark，P.B.，《形状限制密度的有限样本置信包络线》，《统计年鉴》。，23, 525-550 (1995) ·Zbl 0828.62043号
[13] Holm，S.，一个简单的顺序拒绝多重测试程序，Scand。J.统计。，6, 65-70 (1979) ·Zbl 0402.62058号
[14] 徐建中，与最佳的逐步多重比较，J.Statist。计划。推理，331197-204（1992）·Zbl 0781.62113号
[15] 徐建川，1996年。多重比较：理论与方法。查普曼和霍尔，伦敦。；徐，J.C.，1996年。多重比较：理论与方法。查普曼和霍尔，伦敦·Zbl 0898.62090号
[16] Knafl，G。；Sacks，J。；Ylvisaker，D.，回归函数的置信带，J.Amer。统计人员。协会，80，683-691（1985）·Zbl 0577.62043号
[17] Minotte，M.C.，模态存在性的非参数检验，Ann.Statist。，25, 1646-1660 (1997) ·Zbl 0936.62056号
[18] Müller，H.G.，回归函数极值位置和大小的零点核估计，Scand。J.统计。，12, 221-232 (1985) ·Zbl 0571.62032号
[19] Müller，H.G.，非参数曲线拟合的加权局部回归和核方法，J.Amer。统计人员。协会，82，231-238（1987）·Zbl 0632.62039号
[20] Müller，H.G.，自适应非参数峰值估计，扫描。J.统计。，17, 1053-1069 (1989) ·Zbl 0683.62019号
[21] Nazin，A.V。；波利亚克，B.T。；Tsybakov，A.B.，《被动随机逼近》。美国科学院控制科学研究所预印本。科学。苏联，J.Amer。统计人员。协会，88，1287-1301（1990）
[22] 莱斯，R.-D.，1989年。订单统计的近似分布。纽约州施普林格。；莱斯，R.-D.，1989年。订单统计的近似分布。纽约州施普林格·Zbl 0682.62009号
[23] Rice，J.，非参数回归的带宽选择，Ann.Statist。，1215-1230年12月12日（1984年）·Zbl 0554.62035号
[24] Serfling，R.J.，1980年。数理统计的逼近定理。纽约威利。；Serfling，R.J.，1980年。数理统计的逼近定理。威利，纽约·Zbl 0538.62002号
[25] Stone，Ch.J.，Hansen，M.H.，Kooperberg，Ch.，Truong，Y.K.，1997年。扩展线性建模中的多项式样条及其张量积。（讨论）安。统计师。25, 1371-1471 (1980).; Stone，Ch.J.，Hansen，M.H.，Kooperberg，Ch.，Truong，Y.K.，1997年。扩展线性建模中的多项式样条及其张量积。（讨论）安。统计师。25, 1371-1471 (1980). ·Zbl 0924.62036号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。