阿尔贝托·布雷桑;刘、陈杰;沈雯;于、方 交通流模型纳什均衡的变分分析。 （英语） Zbl 1250.35173号 问：申请。数学。 70，第3期，495-515（2012）. 小结：本文研究交通流Lighthill-Whitham模型的Nash均衡解，其中每个驾驶员选择自己的出发时间，以最小化出发成本和到达成本之和。根据成本函数和守恒定律的通量函数，估计了纳什解可能发生的变化。结果表明，该平衡解也可以被确定为函数（Phi）的全局极小值，用于测量给定交通模式下所有驾驶员的最大总成本。文章的最后一部分介绍了两个演化模型，描述了交通模式如何日复一日地发生变化。假设每个司机都根据以往的经验调整自己的出发时间，以降低自己的成本。数值模拟表明纳什均衡可能不稳定。 引用于三文件 MSC公司： 93年第35季度 与控制和优化相关的PDE 35升65 双曲守恒律 49J21型 非微分方程关系最优控制问题的存在性理论 49号70 差异化游戏和控制 49纳米90 最优控制与微分对策的应用 90B20型 运筹学中的交通问题 关键词：Lighthill-Whitham模型;纳什均衡的不稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bressan}等人，Q.Appl。数学。70，第3号，495--515（2012；Zbl 1250.35173） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Bressan和K.Han，交通流模型的Optima和均衡。SIAM J.数学。分析。43 (2011), 2384-2417. ·Zbl 1236.90024号 [2] T.L.Friesz、T.Kim、C.Kwon和M.A.Rigdon，《近似网络负载和双时间尺度动态用户平衡》。运输研究B部分（2010年）。 [3] A.Fügenschuh、M.Herty和A.Martin，网络交通流优化的组合和连续模型，SIAM J.Optim。16（2006），第4期，1155–1176·Zbl 1131.90015号 ·数字对象标识代码：10.1137/040605503 [4] Mauro Garavello和Benedetto Piccoli，网络上的流量，AIMS应用数学系列，第1卷，美国数学科学研究所（AIMS），密苏里州斯普林菲尔德，2006年。保护法模型·Zbl 1136.90012号 [5] M.Gugat、M.Herty、A.Klar和G.Leugering，交通流网络的最优控制，J.Optim。理论应用。126（2005），第3期，589–616·Zbl 1079.49024号 ·doi:10.1007/s10957-005-5499-z [6] M.Herty、C.Kirchner和A.Klar，交通流瞬时控制，数学。方法应用。科学。30（2007），第2期，153–169·Zbl 1117.90030号 ·doi:10.1002/mma.779 [7] 劳伦斯·埃文斯（Lawrence C.Evans），偏微分方程，第二版，《数学研究生》，第19卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2010年·Zbl 1194.35001号 [8] P.D.Lax，双曲守恒律系统。二、 普通纯应用程序。数学。10 (1957), 537 – 566. ·Zbl 0081.08803号 ·doi:10.1002/cpa.3160100406 [9] M.J.Lighthill和G.B.Whitham，《运动波》。二、。长距离拥挤道路上的交通流理论，Proc。罗伊。Soc.伦敦。序列号。A.229（1955），317–345·Zbl 0064.20906号 ·doi:10.1098/rspa.1955.0089 [10] Joel Smoller，冲击波和反应扩散方程，第2版，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]，第258卷，Springer-Verlag，纽约，1994年·Zbl 0807.35002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。