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E.杜邦。;圣安托林，A。

矩阵值多分辨率分析的逼近性质。 （英语） Zbl 1531.41015号

线性多线性代数 71，第14号，2263-2281（2023）.
研究了矩阵值函数空间（L^2（mathbb{R}^d，mathbb}C}{n\timesn}）中的多分辨分析（V_j；j）与（d，n\ge1）的逼近性质，其中核心闭子空间（V_0^{n\次n}）\）。主要结果是对那些提供近似阶和/或密度阶（α0）的移位-变矩阵值子空间（V0）的刻画。因此，作者利用近似连续点的概念，找到了（L^2（mathbb{R}^d，mathbb}C}^{n次n}）中多分辨率分析矩阵值标度函数的一个特征，推广了P.西富恩特斯等【Proc.Am.Math.Soc.133，No.4，1013–1023（2005；Zbl 1065.42022号)].
工作安排如下：第一节是介绍性的。符号和基本定义见第2节。第3节介绍了矩阵值多分辨率分析中标度函数的特征。第4节致力于找到缩放函数必须满足的必要和充分条件，以便提供近似阶和/或密度阶（α0）。第5节给出了主要定理的证明。
审核人：理查德·扎利克（奥本）

MSC公司：

41A25型 收敛速度，近似度
42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析
41A30型 其他特殊函数类的近似
41A63型 多维问题
42A38型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换

关键词：

近似连续性;近似和密度阶;傅里叶变换;矩阵值多分辨率分析;缩放函数

引文：

Zbl 0790.41012号;Zbl 1065.42022号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Dubon}和\textit{A.San Antolín}，线性多线性代数71，第14期，2263-2281（2023；Zbl 1531.41015）
全文： 内政部

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