克里斯托夫·布赫海姆;多萝西·亨克;费利克斯·霍默尔斯海姆 目标不确定的鲁棒二层优化问题的复杂性。 （英语） 兹比尔1525.90392 操作。Res.Lett公司。 49，编号5，703-707（2021）. 摘要：在稳健优化方法中，我们研究了跟随器目标具有不确定性的两层组合优化的复杂性。我们证明了区间不确定性下二层问题的鲁棒对应项可以是（sum_2^{text{P}}）-硬的，即使当某个二层问题是NP-等价的且跟随问题是可处理的。相反，在离散不确定性情况下，鲁棒双层问题最多比跟随问题困难一个层次。 引用于4文件 理学硕士： 90立方 非线性规划 90C60型 数学规划问题的抽象计算复杂性 91A65型 分级游戏（包括Stackelberg游戏） 关键词：双层优化;稳健优化;复杂性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Buchheim}等人，Oper。Res.Lett公司。49，编号5，703--707（2021；Zbl 1525.90392） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Beck，Y。；Schmidt，M.，二层优化中有限可观测性建模的稳健方法（2021）·兹比尔1525.90391 [2] Ben-Tal，A。；Nemirovski，A.，稳健优化——方法和应用，数学。程序。，92, 3, 453-480 (2002) ·Zbl 1007.90047号 [3] 贝桑松，M。；Anjos，M.F。；Brotcorne，L.，近最优鲁棒双层优化（2019），CoRR [4] 贝桑松，M。；Anjos，M.F。；Brotcorne，L.，多级优化问题近最优稳健版本的复杂性（2020年），CoRR [5] Buchheim，C。；Henke，D.，目标不确定的鲁棒双层连续背包问题（2020），CoRR [6] Buchheim，C。；Kurtz，J.，凸成本和离散成本不确定性下的稳健组合优化，EURO J.计算。最佳。，6, 3, 211-238 (2018) ·Zbl 1417.90125号 [7] Buchheim，C。；亨克，D。；Hommelsheim，F.，关于二层最小生成树问题的复杂性（2020），CoRR [8] 科尔森，B。；马科特，P。；Savard，G.，《双层优化概述》，Ann.Oper。第153号、第1号、第235-256号决议（2007年）·Zbl 1159.90483号 [9] Dempe，S.，关于具有平衡约束的双层规划和数学程序的注释参考书目，最优化，52，3333-359（2003）·Zbl 1140.90493号 [10] Dempe，S。；卡拉什尼科夫，V。；佩雷斯·瓦尔德斯，G.A。；Kalashnykova，N.，《双层规划问题》（2015），Springer·Zbl 1338.90005号 [11] Gassner，E。；Klinz，B.，双层分配问题的计算复杂性，4OR，7，4，379-394（2009）·Zbl 1188.90212号 [12] Jeroslow，R.G.，竞争分析的多项式层次结构和简单模型，数学。程序。，32, 146-164 (1985) ·Zbl 0588.90053号 [13] 库韦利斯，P。；Yu，G.，稳健离散优化及其应用（1996），Springer [14] 卢，J。；Han，J。；胡，Y。；Zhang，G.，《多级决策：一项调查》，《信息科学》。，346-347, 463-487 (2016) ·兹比尔1398.90077 [15] Sherali，H.D。；Soyster，A.L.，《抢先和非抢先多目标规划：关系和反例》，J.Optim。理论应用。，39, 2, 173-186 (1983) ·Zbl 0481.49029号 [16] Stockmeyer，L.J.，多项式时间层次，Theor。计算。科学。，3, 1-22 (1977) ·Zbl 0353.02024号 [17] 维森特，L.N。；Calamai，P.H.，《双层和多层规划：文献综述》，J.Glob。最佳。，5, 291-306 (1994) ·Zbl 0822.90127号 [18] 冯·斯塔克伯格，H.F.，Marktform und Gleichgewicht（1934），施普林格·Zbl 1405.91003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。