×
李红（Li，Hong）;张，李

一种利用多目标进化算法求解双层多目标优化问题的有效策略。 （英语） Zbl 1498.90214号

软计算。 25，第13号，8241-8261（2021）.
摘要：当下层多目标优化问题（MOP）满足下层决策变量的凸性和可微性时，提出了一种有效的求解策略。在该策略中，首先通过自适应加权和尺度化将下层MOP转化为单目标优化公式，在迭代过程中自适应调整下层权重向量。将Karush-Kuhn-Tucker最优性条件用于低层单目标尺度化问题，从而将原BLMOP转化为具有互补约束的单层MOP。然后提出了一种有效的平滑技术来处理互补约束。这样，BLMOP最终被形式化为一个单级约束非线性MOP。提出了一种基于分解的约束多目标差分进化算法来求解该变换后的多目标优化问题，并通过实例验证了该算法的可行性和有效性。实验结果表明，该方法具有良好的收敛性和多样性。

MSC公司：

90C29型 多目标规划

关键词：

二层多目标优化;帕累托最优;多目标进化算法;加权和尺度化;平滑技术

软件：

MOEA/D公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Li}和\textit{L.Zhang}，软计算。25，编号13，8241--8261（2021；Zbl 1498.90214）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿尔维斯，MJ；Dempe，S。；Jüdice，JJ，使用多目标混合整数规划算法计算双目标双层线性问题的Pareto边界，优化，61，3，335-358（2012）·Zbl 1233.91061号
[2] 阿尔维斯，MJ；Costa，JP，多目标双层线性问题的基于粒子群优化的算法，应用数学计算，247547-561（2014）·Zbl 1338.90362号
[3] Angelo JS、Krempser E、Barbosa HJC（2013）《双层规划的差异进化》。2013年IEEE进化计算大会（CEC），第470-477页
[4] 安基利，Z。；Mansouri，A.，具有线性向量优化下层的双层规划的精确惩罚，《欧洲运筹学杂志》，197，36-41（2009）·Zbl 1157.90520号
[5] Bard，JF，《实用双层优化：算法和应用》（1998），荷兰多德雷赫特：Kluwer学术出版社，荷兰多德雷赫特·Zbl 0943.90078号
[6] Bonnel，H。；Morgan，J.，《半向量双层优化问题：惩罚方法》，《优化理论应用杂志》，131，3，365-382（2006）·Zbl 1205.90258号
[7] 博斯曼，PAN；Thierens，D.，多目标进化算法中接近性和多样性之间的平衡，IEEE跨进化计算，7，2174-188（2003）
[8] Calvete，HI；Galé，C.，《上层多目标线性双层程序》，《计算应用数学杂志》，234,4950-959（2010）·Zbl 1190.90137号
[9] Calvete，HI；Galé，C.，关于低层多目标线性双层问题，Omega，39，33-40（2011）
[10] Coello，CAC，基于遗传算法的多目标优化技术的最新调查，ACM Compute Surv，32，2，109-143（2000）
[11] 科尔森，B。；马科特，P。；Savard，G.，《双层规划：调查》，4OR，3，2，87-107（2005）·Zbl 1134.90482号
[12] 科尔森，B。；马科特，P。；Savard，G.，《双层优化概述》，《Ann Oper Res》，153，1，235-256（2007）·Zbl 1159.90483号
[13] 达斯，S。；Suganthan，PN，《差分进化：最先进技术的调查》，IEEE Trans-Evol Compute，15，1，4-31（2011）
[14] Deb，K。；阿格拉瓦尔，S。；普拉塔普，A。；Meyarivan，T.，一种快速的精英多目标遗传算法：NSGA-II，IEEE Trans-Evol Compute，6，2，182-197（2002）
[15] Deb K，Sinha A（2009a）构建双层进化多目标优化的测试问题。IEEE进化计算大会，CEC’09，第1153-1160页
[16] Deb K，Sinha A（2009b）使用进化算法解决双层多目标优化问题。在进化多准则优化中。第五届国际会议，EMO 2009，M.Ehrgott，C.M.Fonseca，X.Gandibleux，J.-K.Hao和M.Sevaux，编辑，计算机科学讲义，第5467卷，施普林格出版社，柏林，第110-124页·Zbl 1160.68302号
[17] Deb，K。；Sinha，A.，《使用混合进化-搜索算法求解双层多目标规划问题的高效且准确的解决方法》，Evol-Comput，18，3，403-449（2010）
[18] Dempe，S.，《双层编程基础》（2002），荷兰多德雷赫特：Kluwer学术出版社，荷兰多德雷赫特·Zbl 1038.90097号
[19] Dempe，S.，关于具有平衡约束的双层规划和数学程序的注释参考书目，最优化，52，3333-359（2003）·Zbl 1140.90493号
[20] Dempe，S。；北加迪。；Zemkoho，AB，半向量双层优化问题的新最优性条件，J Optimiz Theory App，157，1，54-74（2013）·兹比尔1266.90160
[21] Eichfelder，G.，多目标双层优化，数学程序，123，419-449（2010）·Zbl 1198.90347号
[22] 法奇尼，F。；姜浩。；Qi，L.，平衡约束数学程序的平滑方法，《数学程序》，85，107-134（1999）·Zbl 0959.65079号
[23] Gupta A，Ong YS，（2015）多目标双层规划的自适应尺度化进化算法。IEEE CEC，（2015）25-28。日本仙台，第1636-1642页
[24] Hejazi，SR；Memariani，A。；Jahanshahloo，G。；Sepehri，MM，用遗传算法求解线性双层规划，Comput Oper Res，291913-1925（2002）·Zbl 1259.90120号
[25] 贾，L。；Wang，Y.，多目标双层凸优化问题的遗传算法，Int-Conf Compute Intell-Secur，198-102（2009）
[26] 梁，女青年；Wang，Y.，使用统一设计和遗传算法的多目标规划，IEEE Trans-Syst Man Cybern C，30，3，293-304（2000）
[27] 李，X。；田，P。；Min，X.，求解双层规划问题的分层粒子群优化算法。人工智能和软计算——ICAISC 2006，《计算科学讲义》，40291169-1178（2006）
[28] 李，H。；Zhang，Q.，复杂Pareto集的多目标优化问题，MOEA/D和NSGA-II，IEEE Trans-Evol Compute，13，2，284-302（2009）
[29] 李，H。；焦，YC；张，FS；Zhang，L.，基于正交遗传算法的线性双层规划问题的一种有效方法，Int J Innov Comp-Inf Control，52837-2846（2009）
[30] 李，H。；Zhang，L.，基于改进约束处理技术的两层规划问题的两种变异策略差分进化和选择，数学问题工程，2014，1-16（2014）·Zbl 1407.90361号
[31] 李，H。；张，L。；Jiao，YC，一类整数双层规划问题的基于离散差分进化算法的交互式方法，国际系统科学杂志，47，10，2330-2341（2016）·Zbl 1347.49051号
[32] 李，H。；张，Q。；陈，Q。；张，L。；Jiao，YC，一类多目标双层规划问题的基于分解的多目标差分进化算法，基于知识的系统，107，271-288（2016）
[33] Liu，B.，使用遗传算法的多追随者多层规划的Stackelberg-nash均衡，计算数学应用，36，7，79-89（1998）·Zbl 0947.90115号
[34] 卢，J。；Han，J。；胡，Y。；Zhang，G.，《多层决策：一项调查》，《信息科学》，346463-487（2016）·兹比尔1398.90077
[35] 卢，H。；Yen，GG，基于秩密度的多目标遗传算法和基准测试函数研究，IEEE Trans-Evol Compute，7，4，325-343（2003）
[36] 西崎一世。；Sakawa，M.，多目标两级线性规划问题的Stakelberg解，J Optimiz Theory App，103161-182（1999）·Zbl 0945.90057号
[37] Oduguwa V，Roy R（2002）使用遗传算法的双层优化。程序中。IEEE Int.Conf.Artificial Intelligence Systems，第123-128页
[38] Schott J（1995）使用单准则和多准则遗传算法优化的容错设计。马萨诸塞州剑桥市麻省理工学院航空航天系硕士论文
[39] Srinivas，N。；Deb，K.，遗传算法中使用非支配排序的多目标优化，进化计算，2，3，221-248（1994）
[40] 斯托恩，R。；Price，K.，微分进化——连续空间上全局优化的一种简单有效的启发式方法，J Glob-Optim，11，4341-359（1997）·Zbl 0888.90135号
[41] Tan，KC；李，TH；Khor，EF，动态种群规模的进化算法和多目标优化的局部探索，IEEE Trans-Evol Compute，5，6，565-588（2001）
[42] Tan，YY；焦，YC；李，H。；Wang，XK，MOEA/D-SQA:基于分解的多目标模因算法，Eng Optimiz，44，9，1095-1115（2012）
[43] Tan，YY；焦，YC；李，H。；Wang，XK，针对复杂Pareto集的多目标优化问题对MOEA/D-DE的修改，信息科学，21314-38（2012）·Zbl 1251.90359号
[44] Tan，YY；焦，YC；李，H。；Wang，XK，MOEA/D+均匀设计：用于多目标优化问题的新版本MOEA/D，Comput Oper Res，40，6，1648-1660（2013）·Zbl 1348.90566号
[45] 维森特，LN；Calamai，PH，双层和多级编程：参考文献综述，J Glob Optim，5，39291-306（1994）·Zbl 0822.90127号
[46] Wang，Y。；焦，YC；Li，H.，基于新约束处理方案求解非线性双层规划的进化算法，IEEE Trans-Syst Man Cybern C，35，2，221-232（2005）
[47] Wang，Y。；李，H。；Dang，C.，一类非线性双层规划问题的新进化算法及其全局收敛性，INFORMS J Compute，23，4，618-629（2011）·Zbl 1243.90208号
[48] 王，JYT；埃尔戈特，M。；德克斯，KN；Gupta，A.，《经济、环境和健康可持续性的双层多目标道路定价模型》，《运输研究程序》，3393-402（2014）
[49] Ye，JJ，多目标双层规划的必要最优性条件，数学运筹学，36，1，165-184（2011）·Zbl 1218.90180号
[50] Yin，Y.，交通规划与管理问题的多目标双层优化，交通运输杂志，36，93-105（2002）
[51] Zhang G，Lu J，Dillon T（2007）具有模糊需求的分散多目标双层决策。基于知识的系统20（5）：495-507
[52] 张，Q。；Li，H.，MOEA/D:基于分解的多目标进化算法，IEEE Trans-Evol Compute，11，6，712-731（2007）
[53] 张，Q。；周，A。；Jin，Y.，RM-MEDA:基于规则模型的多目标分布估计算法，IEEE Trans-Evol Compute，21，1，41-63（2008）
[54] 张，T。；胡，T。；郭，X。；陈，Z。；Zheng，Y.，使用带交叉算子的混合粒子群优化算法求解高维双层多目标规划问题，基于知识的系统，53，13-19（2013）
[55] 周，A。；Qu，BY；李，H。；Zhao，深圳；Suganthan，PN；Zhang，Q.，《多目标进化算法：现状调查》，Swarm Evolo Comput，132-49（2011）
[56] Zitzler，E。；Thiele，L.，《多目标进化算法：比较案例研究和强度帕累托方法》，IEEE Trans-Evol Compute，3，4，257-271（1999）
[57] Zitzler，E。；Thiele，L.公司。；Laumanns，M。；丰塞卡，CM；da Fonseca，VG，《多目标优化器的性能评估：分析与评述》，IEEE Trans-Evol Compute，7，2，117-132（2003）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。