×
李朝谦

SDD矩阵逆的基于Schur互补的无穷范数界。 （英语） Zbl 1448.15022号

牛市。马来人。数学。科学。索克（2） 43，第5号，3829-3845（2020）.
基于Schur补，给出了严格对角占优矩阵逆的无穷范数的两个上界。我们将这些新的界应用于线性互补问题（LCP），并获得了（B）-矩阵LCP的另一个误差界。给出了最小奇异值的下界。

引用于8文件

MSC公司：

15A42型 包含特征值和特征向量的不等式
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
15A09号 矩阵反演理论与广义逆
15A60型 矩阵范数，数值范围，泛函分析在矩阵理论中的应用
15A69号 多线性代数，张量演算
90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式（有限维）（数学规划方面）

关键词：

无穷范数;SDD矩阵;线性互补问题;奇异值
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Li}，公牛。马来人。数学。科学。Soc.（2）43，No.5，3829--3845（2020；Zbl 1448.15022）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 北查马纳拉。；Caloz，C.，Boltzman输运方程逆风格式FDTD的精确稳定性条件，Int.J.Numer。模型，27238-258（2014）
[2] 陈，TT；李伟（Li，W.）。；吴，X。；Vong，S.，（MB）-矩阵线性互补问题的误差界，数值。算法，70，341-356（2015）·Zbl 1332.65076号
[3] 陈，XJ；Xiang，SH，P-矩阵线性互补问题的误差界计算，数学。程序。序列号。A、 106、513-525（2006）·Zbl 1134.90043号
[4] 陈，XJ；Xiang，SH，（P）-矩阵线性互补问题的扰动界，SIAM J.Optim。，18, 1250-1265 (2007) ·Zbl 1172.90018号
[5] Cheng，GH；黄，TZ，严格对角占优矩阵的上界，线性代数应用。，426, 667-673 (2007) ·兹比尔1126.15022
[6] 科特尔，RW；庞，JS；斯通，RE，《线性互补问题》（1992），圣地亚哥：圣地亚哥学术出版社·Zbl 0757.90078号
[7] Cvetković，Lj，（H）-矩阵理论与特征值局部化，Numer。算法，42，229-245（2007）·Zbl 1107.15012号
[8] Cvetković，Lj；科西奇，VR；Rauški，S.，（H）-矩阵的一个新的子类，应用。数学。计算。，208, 206-210 (2009) ·Zbl 1184.15026号
[9] Cvetković，Lj；科西奇，VR；Doroslovački，K.，（S\）-Nekrasov矩阵逆的Max-norm界，应用。数学。计算。，2189498-9503（2012年）·Zbl 1245.15006号
[10] Cvetković，Lj；戴，PF；多罗斯洛瓦奇基，K。；Li，YT，Nekrasov矩阵逆的无穷范数界，应用。数学。计算。，219, 5020-5024 (2013) ·Zbl 1283.15014号
[11] Cvetković，Lj；埃里奇，M。；Peña，JM，《最终SDD矩阵和特征值定位》，Appl。数学。计算。，252, 535-540 (2015) ·Zbl 1338.15064号
[12] Cvetković，Lj；Nedović，M.，Schur补语的特征值局部化改进，Appl。数学。计算。，218, 8341-8346 (2012) ·Zbl 1245.15021号
[13] Cvetković，Lj；Nedović，M.，Schur补码特征值定位中的对角线缩放，Proc。申请。数学。机械。，13, 411-412 (2013)
[14] Dai，PF，（DB）-矩阵线性互补问题的误差界，线性代数应用。，434, 830-840 (2011) ·兹比尔1223.90070
[15] 戴，PF；李，JC；李，YT；Zhang，CY，QN矩阵线性互补问题的误差界，Calcolo，53647-657（2016）·Zbl 1377.65063号
[16] Desplanques，J.，Théorèm d’algébre，J.de Math。规范，9，12-13（1887）
[17] 高，L。；Wang，YQ；Li，CQ；Li，YT，（S）-Nekrasov矩阵和（B-S）-Negrasov矩阵线性互补问题的误差界，J.Compute。申请。数学。，336, 147-159 (2018) ·Zbl 1382.65173号
[18] 高，L。；Li，CQ，（QN）-矩阵线性互补问题的新误差界，Numer。算法，77，229-242（2018）·Zbl 1411.90331号
[19] García-Esnaola先生。；Peña，JM，（B）-矩阵线性互补问题的误差界，应用。数学。莱特。，22, 1071-1075 (2009) ·Zbl 1179.90230号
[20] García-Esnaola，M。；Peña，JM，\（H\）-矩阵线性互补问题误差界的比较，线性代数应用。，433, 956-964 (2010) ·Zbl 1195.65077号
[21] García-Esnaola，M。；Peña，JM，涉及（B^S）-矩阵的线性互补问题的误差界，应用。数学。莱特。，25, 10, 1379-1383 (2012) ·Zbl 1247.90265号
[22] García-Esnaola，M。；Peña，JM，Nekrasov矩阵线性互补问题的误差界，数值。算法，67，655-667（2014）·Zbl 1338.90406号
[23] García-Esnaola，M。；Peña，JM，（B）-Nekrasov矩阵和线性互补问题的误差界，Numer。算法，72，2435-445（2016）·Zbl 1342.90205号
[24] García-Esnaola，M。；Peña，JM，关于一些线性互补问题误差界的渐近最优性，Numer。算法，80221-532（2019）·Zbl 1410.90214号
[25] Hadamard，J.，Leçons sur la propagation des ondes（1903），巴黎：赫尔曼和菲尔斯，巴黎
[26] Han，F。；卢，H。；Liu，H.，高维平稳向量自回归的直接估计，J.Mach。学习。第16号决议，3115-3150（2015年）·Zbl 1351.62165号
[27] 喇叭，RA；Johnson，CR，矩阵分析（1985），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0576.15001号
[28] 喇叭，RA；Johnson，CR，矩阵分析主题（1991），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0729.15001号
[29] 黄，TZ，（||A^{-1}||_\infty\）和最小奇异值的估计。，计算。数学。申请，55，1075-1080（2008）·Zbl 1147.65036号
[30] Johnson，CR，最小奇异值的Gersgorin型下界，线性代数应用。，112, 1-7 (1989) ·Zbl 0723.15013号
[31] 约翰逊，CR；Szulc，T.，最小奇异值的进一步下界，线性代数应用。，272, 169-179 (1998) ·Zbl 0891.15013号
[32] 科西奇，VR；Cvetković，L。；Cvetković，DL，伪谱局部化及其应用，数值。线性代数应用。，23, 356-372 (2016) ·Zbl 1413.15035号
[33] Kostić，VR，《通过对角优势定位特征值的一般原理》，高级计算。数学。，41, 55-75 (2015) ·Zbl 1308.65051号
[34] Kolotilina，LYU，某些（M）-和（H）-矩阵的逆无穷范数的界，线性代数应用。，430, 692-702 (2009) ·Zbl 1158.15019号
[35] Kolotilina，LYU，关于无穷范数下Nekrasov矩阵的边界逆，Zap。诺什。第419期，第111-120页（2013年）
[36] Kolotilina，LYU，广义Nekrasov矩阵逆的界，J.Math。科学。，207, 5, 786-794 (2015) ·Zbl 1332.15048号
[37] Lévy，L.，《高等教育的可能性》，C.R.学院。科学。巴黎，93，706-708（1881）
[38] Li，CQ公司；Li，YT，关于（B）-矩阵线性互补问题的误差界的注记，应用。数学。莱特。，57, 108-113 (2016) ·Zbl 1343.90096号
[39] Li，CQ；裴，H。；高安；Li，YT，Nekrasov矩阵逆无穷范数界的改进，Numer。算法，71，613-630（2016）·Zbl 1353.15021号
[40] Li，CQ；Cvetković，Lj；YM Wei；赵，JX，Dashnic-Zusmanovich型矩阵逆的无穷范数界及其应用，线性代数应用。，565, 99-122 (2019) ·Zbl 1410.15021号
[41] Li，W.，关于Nekrasov矩阵，线性代数应用。，281, 87-96 (1998) ·Zbl 0937.15019号
[42] Li，W.，非奇异对角占优矩阵逆的无穷范数界，应用。数学。莱特。，21, 258-263 (2008) ·兹比尔1156.15014
[43] 李，B。；Tsatsomeros，M.，双对角占优矩阵，线性代数应用。，261, 221-235 (1997) ·Zbl 0886.15027号
[44] 刘杰。；Zhang，F.，对角占优矩阵Schur补的圆盘分离和行列式界，SIAM J.矩阵分析。应用。，27, 3, 665-674 (2005) ·Zbl 1107.15022号
[45] 刘杰。；张杰。；Liu，Y.，严格双对角占优矩阵的Schur补及其应用，线性代数应用。，437, 168-183 (2012) ·Zbl 1248.15018号
[46] 刘杰。；张杰。；周，L。；Tu，G.，Nekrasov矩阵Schur补的Nekrasov-对角占优度及其应用，应用。数学。计算。，320, 251-263 (2018) ·Zbl 1426.15060号
[47] 马蒂亚斯，R。；庞，J-S，带（P）-矩阵的线性互补问题的误差界，线性代数应用。，132, 123-136 (1990) ·Zbl 0711.90077号
[48] Minkowski，H.，Nachr代数Zahlkörpern的Zur Theorie der Einheiten。Königlichen Ges公司。威斯。哥廷根数学。物理学。Kl.，90-93，Gesamelte Abh.，1316-319（1900）
[49] 莫拉恰，N.，（SDD）和（{cal{S}}）-SDD矩阵逆的无穷范数的上界，J.Compute。申请。数学。，206, 666-678 (2007) ·Zbl 1123.15018号
[50] 莫拉卡，N.，矩阵逆范数和最小奇异值的界，线性代数应用。，429, 10, 2589-2601 (2008) ·Zbl 1157.15025号
[51] Murty，KG，线性互补，线性和非线性规划（1988），柏林：赫尔德曼·弗拉格出版社，柏林·Zbl 0634.90037号
[52] 佩尼亚，吉咪；Szulc，T.，最小奇异值估计中的Loewner矩阵排序，Electron。《线性算法》，22，466-479（2011）·Zbl 1221.65099号
[53] 沈，ZL；黄，TZ；Carpentieri，B。；顾，XM；Wen，C.，解决PageRank问题的有效消除策略，应用。数学。计算。，298111-122（2017）·Zbl 1411.65053号
[54] Shivakumar，PN；威廉姆斯，JJ；Ye，Q。；Marinov，CA，关于弱对角占优M-矩阵的双边界及其在数字动力学中的应用，SIAM J.矩阵分析。应用。，17, 2, 298-312 (1996) ·Zbl 0853.15013号
[55] Varah，JM，矩阵最小奇异值的下界，线性代数应用。，11, 3-5 (1975) ·Zbl 0312.65028号
[56] Varga，RS，矩阵迭代分析。第二次修订和扩充版，《计算数学中的斯普林格系列》（2000），柏林：斯普林格出版社，柏林·Zbl 0998.65505号
[57] 王，P.，严格对角占优矩阵的（||A^{-1}||\）的上界，线性代数应用。，431, 511-517 (2009) ·Zbl 1169.15004号
[58] Yong，XR，对角占优矩阵的两个性质，Numer。线性代数应用。，173-177年3月2日（1996年）·Zbl 0853.15015号
[59] Zhang，FZ，《Schur Complement及其应用》（2006），柏林：施普林格出版社，柏林
[60] 邹，L.，最小奇异值的下限，J.Math。不平等。，6, 4, 625-629 (2012) ·Zbl 1261.15024号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。