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阿图尔·祖马;安杰伊·林加斯

人口协议中的并行时间。 （英语） Zbl 1529.68054号

信息处理。莱特。 179，文章ID 106314，5 p.（2023）。
摘要：并行时间人口协议的数量定义为协议中代理参与的所需交互的平均数量，即协议所需交互总数与代理总数之间的商，或只是所需轮数的大致值，其中圆代表连续交互的序列。这种命名引发了一种直觉，即至少需要足够多的并行步骤来实现一轮（O（1））。在单个并行步骤中，只能涉及相互独立的交互。我们证明，当人口协议的转移函数被视为一个黑盒时，实现轮次所需的最大并行步骤数是（Omega（\frac{\logn}{\log\logn{））。我们还提供了一个组合论证，证明了在附加假设下，预期并行步骤数的匹配上界。此外，我们还扩展了这些边界，表明对于\（m=\Omega（n\logn）\）交互序列，情况会发生显著变化。然后，在上述附加假设下，实现此类序列所需的预期并行步骤数为（Theta（\frac{m}{n}））。因此，它渐近地符合并行时间的概念，即，由解决任何需要（Omega（n\log n））交互的非平凡问题的协议产生的交互序列。

MSC公司：

68米14 分布式系统
65年第68季度 算法和问题复杂性分析
68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）
68瓦20 随机算法

关键词：

分布式计算;随机算法;人口协议;并行时间复杂度;有向无圈图
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Czumaj}和\textit{A.Lingas}，Inf.过程。莱特。179，文章ID 106314，5 p.（2023；Zbl 1529.68054）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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