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哈米德·瓦伊萨;阿卜杜勒克里姆·查基布;阿卜杜勒贾利勒·纳查伊;穆拉德·纳查伊

关于求解柯西-斯托克斯反问题的数值方法。 （英语） Zbl 1486.65231号

申请。数学。最佳方案。 85，编号1，1-37（2022）.
小结：在本文中，我们感兴趣的是研究一个由Stokes方程控制的逆Cauchy问题。它包括通过在剩余部分引入给定的测量值来确定流体速度和部分边界上的流量。众所周知，这是哈达玛意义上的高度不适问题之一[J.哈达玛和P.M.莫尔斯，“线性偏微分方程柯西问题讲座”，《物理学》。今天6，18（1953；数字对象标识代码：10.1063/1.3061337)]因此，进行数值程序来逼近它们的解是一个有趣的挑战，特别是在存在噪声数据的情况下。为了解决这个问题，我们提出了一种基于Tikhonov正则化方法的正则化方法。我们证明了正则化优化问题的存在性，并证明了当噪声水平为零时，Tikhonov正则化公式的最优解的子序列收敛于Cauchy问题的解。然后，我们建议使用（P_{1Bubble}/P_1）型有限元方法对该问题进行数值逼近，证明了无噪声离散最优正则解的存在性，并证明了离散最优解的子序列对连续优化问题解的收敛性。最后，我们提供了一些数值结果，表明了该方法的准确性和效率。

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65平方英寸21 含偏微分方程边值问题反问题的数值方法
65N20型 含偏微分方程边值问题不适定问题的数值方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65J20型 抽象空间中不适定问题的数值解；正规化

关键词：

反问题;斯托克斯方程;Tikhonov正则化;数值近似;有限元法

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\textit{H.Ouaissa}等人，应用。数学。最佳方案。85，编号1，1-37（2022；Zbl 1486.65231）
全文： DOI程序 arXiv公司

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