马骏;李文江;阮，达;徐，杨 格值命题逻辑LP\（（X）\）的基于滤波器的分解原理。 （英语） Zbl 1114.03019号 信息科学。 177，第4期，1046-1062（2007）. 摘要：作为自动推理中最强大的方法之一，归结原理已经被引入到非经典逻辑中，例如多值逻辑。然而，现有的大多数工作都局限于链式真值字段。格值逻辑是一种重要的非经典逻辑，可以通过其真值域中的不可比元素来描述和处理不可比性。本文提出了基于格蕴涵代数的格值命题逻辑LP（X）的基于滤波器的分解原理，其中真值域的滤波器是格蕴涵代数学，它是衡量格值逻辑公式可满足性的标准。首先给出了格蕴涵代数、格蕴涵代数的滤子和格值命题逻辑LP（（X））的概念和性质。然后给出了两类格值逻辑公式的定义和结构，即简单广义子句和复杂广义子句。最后，给出了基于滤波器的分辨原理，并证明了该方法的稳健性定理和弱完备性定理。 引用于9文件 理学硕士： 03B52号 模糊逻辑；模糊逻辑 03B35型 证明和逻辑操作的机械化 关键词：分辨率原理;滤波器;格值逻辑;自动推理;简单广义子句;复合广义子句;格蕴涵代数 软件：折扣;临床;水獭 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Ma}等人，《信息科学》。177，第4号，1046--1062（2007；Zbl 1114.03019） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿奎莱拉，G。；de Guzmán，L。；Ojeda-Aciego，M。；Valverde，A.，非子句定理证明的约简，Theor。计算。科学。，266，81-112（2001年）·Zbl 0989.68128号 [2] Baaz，M。；Leitsch，A.，《解析证明和函数介绍的复杂性》，Ann.Pure Appl。逻辑，57，181-215（1992）·兹比尔0769.03009 [3] Baaz，M。；Fermüller，C.G.，多值逻辑的基于分辨率的定理证明，J.Symbol。计算。，19, 353-391 (1995) ·Zbl 0839.68091号 [4] Buro，M。；Büning，H.，《关于用短句解决问题》，《数学年鉴》。Artif公司。智力。，18, 243-260 (1996) ·Zbl 0892.03004号 [5] Cárdenas Viedma，I.N.S.医学硕士。；Marín Morales，R.，《模糊时间约束逻辑：有效的解决原则》，模糊集系统。，117, 231-250 (2001) ·Zbl 0984.03021号 [6] Chang，C。；Lee，R.，《符号与机械定理证明》（1973），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0263.68046号 [7] Chu，H。；Plaisted，D.，CLIN-S-A语义引导的一阶定理证明器，J.Automat。原因。，18, 183-188 (1997) [8] Denzinger，J。；Kronenburg，M。；Schulz，S.，DISCOUNT-A分布式学习等式证明程序，J.Automat。原因。，18, 189-198 (1997) [9] Dixon，C.，《使用宽度优先搜索算法的时间分辨率》，Ann.Math。Artif公司。智力。，22, 87-115 (1998) ·Zbl 0976.03010号 [10] D.Dubois，J.Lang，H.Prade，《不确定性下的定理证明——基于可能性理论的方法》，摘自：Proc。国际人工智能联合会议（IJCAI'87），意大利米塔诺，1987年，第984-986页。；D.Dubois，J.Lang，H.Prade，《不确定性下的定理证明——基于可能性理论的方法》，摘自：Proc。国际人工智能联合会议（IJCAI'87），意大利米塔诺，1987年，第984-986页。 [11] D.Dubois，J.Lang，H.Prade，《使用可能性逻辑语义、信念修正和可变确定性权重的自动推理》，摘自：Proc。第五届人工智能不确定性研讨会，温德尔，安大略省，1989年，第81-87页。；D.Dubois，J.Lang，H.Prade，使用可能性逻辑语义、信念修正和可变确定性权重的自动推理，在：Proc。第五届人工智能不确定性研讨会，温德尔，安大略省，1989年，第81-87页。 [12] Dubois，D。；Prade，H.，可能性逻辑中的分解原理，国际。J.近似原因。，4，1，1-21（1990年）·Zbl 0697.68083号 [13] Fermüller，C。；Leitsch，A.，通过分辨率建立模型，（第六届计算机科学逻辑研讨会（CSL’92）论文集）。程序。第六届计算机科学逻辑研讨会（CSL’92），计算机科学讲义，第702卷（1993），施普林格：施普林格纽约），134-148·Zbl 0788.68128号 [14] 福米萨诺，A。；Polocriti，A.，（T）-分辨率：精化和模型消除，J.Automat。原因。，2433-483（1999年）·Zbl 0929.68112号 [15] Franco，J。；Gelder，A.V.，关于可满足性的某些多项式时间可解类的观点，Disc。申请。数学。，125, 177-214 (2003) ·Zbl 1012.68085号 [16] Gabbay，D.M。；Reyle，U.，经典和非经典逻辑的标签解析，Stud.Log。，59, 179-216 (1997) ·Zbl 0976.03012号 [17] Genesereth，M.R。；Nilsson，N.J.，《人工智能的逻辑基础》（1987），Morgan Kaufmann:Morgan Koufmann San Mateo，CA·Zbl 0645.68104号 [18] Giunchiglia，E。；Narizzano，M。；Taccella，A.，量化布尔逻辑可满足性的回跳，Artif。智力。，145, 99-120 (2003) ·Zbl 1082.68795号 [19] Gottwald，S.，《多值逻辑论文》，《逻辑与计算研究》，第9卷（2001年），研究出版社：研究出版社：Baldock·Zbl 1048.03002号 [20] Hähnle，R.，《多值逻辑中的自动演绎》（1993），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 0798.03010号 [21] Hähnle，R.，多值逻辑中量词的公理化，Stud.Log。，61, 1, 101-121 (1998) ·Zbl 0962.03018号 [22] Hájek，P.，《模糊逻辑的元数学》（1998），Kluwer学术出版社：Kluwer学术出版社Dordrecht·Zbl 0937.03030号 [23] 卡拉，P。；曾，Z。；Ciesielski，M.J.，《使用二元决策图解决布尔可满足性问题的策略》，J.Syst。建筑师。，47，491-503（2001年） [24] M.Kifer，《论带注释逻辑程序的表达能力》，摘自：Proc。1989年北美逻辑编程会议，俄亥俄州克利夫兰，1989年，第1069-1089页。；M.Kifer，《论带注释逻辑程序的表达能力》，摘自：Proc。1989年北美逻辑编程会议，俄亥俄州克利夫兰，1989年，第1069-1089页。 [25] M.Kifer，E.Lozinskii，RI：不一致推理逻辑，见：Proc。第21届多值逻辑国际研讨会（ISMVL’91），加拿大不列颠哥伦比亚省维多利亚市，1991年，第253-262页。；M.Kifer，E.Lozinskii，RI：不一致推理逻辑，见：Proc。第21届多值逻辑国际研讨会（ISMVL’91），加拿大不列颠哥伦比亚省维多利亚市，1991年，第253-262页·兹比尔0717.03005 [26] Kim，C.S。；Kim，D.S。；Park，J.S.，基于反义词、模糊集和系统的新模糊消解原理。，113, 299-307 (2000) ·Zbl 0951.68148号 [27] 基鲁西斯，L.M。；Kolaitis，P.G.，最小可满足性问题的复杂性，Inform。计算。，187, 20-39 (2003) ·Zbl 1082.68036号 [28] Lee，S.J。；Plaisted，D.A.，《用超链接策略消除重复》，J.Automat。原因。，9, 25-42 (1992) ·Zbl 0784.68077号 [29] Letz，R.，LINUS-A带有单元支持的链路实例化证明程序，J.Automat。原因。，18, 205-210 (1997) [30] 刘杰。；徐勇，格蕴涵代数的滤子与结构，中国。科学。公牛。，10, 1049-1052 (1997) [31] 刘建国，格值逻辑系统与格值分解原理研究，西南交通大学博士论文，成都，1999。；刘建国，格值逻辑系统与格值分解原理研究，博士论文，西南交通大学，成都，1999。 [32] 刘欣，《基于分辨率的自动推理》（1994），中国学术出版社 [33] Loveland，D.W.，通过模型消除证明机械定理，ACM Trans。数学。软件，15236-251（1968）·Zbl 0162.02804号 [34] J.J.Lu，N.V.Murray，E.Rosenthal，签名公式和注释逻辑，收录于：Proc。第23届多值逻辑国际研讨会（ISMVL'93），1993年，第48-53页。；J.J.Lu，N.V.Murray，E.Rosenthal，签名公式和注释逻辑，收录于：Proc。第23届多值逻辑国际研讨会（ISMVL'93），1993年，第48-53页。 [35] J.J.Lu，N.V.Murray，E.Rosenthal，签名公式和模糊算子逻辑，收录于：J.Komorowski，Z.W.Ras（编辑），Proc。第七届智能系统数学国际研讨会（ISMIS’93），1993年，第75-84页。；J.J.Lu，N.V.Murray，E.Rosenthal，签名公式和模糊算子逻辑，收录于：J.Komorowski，Z.W.Ras（编辑），Proc。第七届智能系统数学国际研讨会（ISMIS’93），1993年，第75-84页。 [36] 卢，J.J。；Murray，N.V。；Rosenthal，E.，《多值逻辑推理框架》，J.Automat。原因。，21, 1, 39-67 (1998) ·兹比尔0913.03023 [37] Łukasiewicz，J.，《精选作品》（1970），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0212.00902号 [38] Ma，格蕴涵代数与格值命题逻辑LP\（（X\）的研究；J.Ma，格蕴涵代数与格值命题逻辑LP\（（X\）的研究 [39] 马军，基于格蕴涵代数的格值逻辑系统与自动推理，西南交通大学博士论文，成都，2002。；马军，基于格蕴涵代数的格值逻辑系统与自动推理，西南交通大学博士论文，成都，2002。 [40] W.McCune，OTTER 3.0参考手册和指南，技术代表ANL-94/6，阿贡国家实验室，1994年。可从以下位置获得：<http://www-unix.mcs.anl.gov/AR/otter/>; 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