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曼纽尔·斯塔德鲍尔;保罗·瓦兰达斯;张宣

随机Ruelle展开映射和应用的淬火和退火平衡态。 （英语） Zbl 1526.37034号

遍历理论动力学。系统。 43，第9号，3150-3192（2023）.
摘要：我们找到了由Ruelle展开映射生成的随机动力学的广义共形测度和平衡态，在该映射下，动力学表现出相关性的指数衰减。这扩展了结果V.巴拉迪[《公共数学物理》第186卷第3期第671–700页（1997年；Zbl 0884.60097号)]和M.卡瓦略等[J.Stat.Phys.166，No.1，114–136（2017；Zbl 1379.37073号)]其中，随机性由一个独立且相同分布的过程驱动，并且相空间被假定为紧凑的。我们给出了在加权非自治迭代函数系统、自由半群作用下的应用，并引入了不一定是自由半群作用力的平衡边界。

MSC公司：

37D20型 一致双曲系统（扩展、Anosov、Axiom A等）
37A25型 遍历性、混合、混合速率
37C85号 除\（\mathbb{Z}\）和\（\mathbb{R}\）以及\（\mathbb{C}\）之外的群体行为所诱导的动力学
37B05型 涉及变换和具有特殊性质（极小性、距离性、近似性、扩展性等）的群作用的动力系统
37B55号 非自治系统的拓扑动力学
37天35分 热力学形式主义，变分原理，动力系统的平衡态
2005年7月37日 随机和随机动力系统的一般理论
47B80型 随机线性算子
37A50型 动力系统及其与概率论和随机过程的关系

关键词：

随机动力系统;淬火和退火平衡态;非自治动力系统;半群作用

引文：

Zbl 0884.60097号;Zbl 1379.37073号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Stadlbauer}等人，遍历理论动力学。系统。43，编号9，3150--3192（2023；Zbl 1526.37034）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Atnip，J.、Froyland，G.、González-Tokman，C.和Vaienti，S.。随机加权覆盖系统的热力学形式。公共数学。物理386（2021），819-902·Zbl 1481.37032号
[2] Baladi，V.。随机膨胀映射淬火和退火平衡态的相关谱。公共数学。《物理学》186（1997），671-700·Zbl 0884.60097号
[3] Bessa，M.和Stadlbauer，M.。关于相对转移算子的Lyapunov谱。斯托克。Dyn.16（6）（2016），1650024·Zbl 1352.37086号
[4] Bogenschütz，T.和Gundlach，V.M.Ruelle有限型随机子移位的转移算子。埃尔戈德。Th.和Dynam。系统15（1995），413-447·Zbl 0842.58055号
[5] Bressaud，X.、Fernández，R.和Galves，A.。非霍尔德动力学相关性的衰退。一种耦合方法。电子。《遗嘱认证》第4（3）卷（1999年），第19页（电子版）·Zbl 0917.58017号
[6] Carvalho，M.，Rodrigues，F.和Varandas，P.，《扩张映射的半群作用》。《联邦统计物理杂志》第116卷第1期（2017年），第114-136页·Zbl 1379.37073号
[7] Carvalho，M.，Rodrigues，F.和Varandas，P.。自由半群作用的变分原理。高级数学334（2018），450-487·Zbl 1457.37020号
[8] Castro，A.，Rodrigues，F.和Varandas，P.。一致双曲动力学序列的稳定性和极限定理。数学杂志。分析。申请480（2019），123426·Zbl 1435.37035号
[9] Conze，J.P.和Raugi，A.。（左[0,1\右]\）上序列扩张动力系统的极限定理。遍历理论及相关领域（当代数学，430）。编辑：I.Assani。美国数学学会，普罗维登斯，RI，2007年，第89-121页·Zbl 1122.37007号
[10] Cuny，C.和Merlevède，F.。“反向”鞅差分速率的强不变性原理及其应用。J.理论。概率28（1）（2015），137-183·Zbl 1353.60031号
[11] Denker，M.和Gordin，M.Gibbs测量纤维系统。《高等数学》148（2）（1999），161-192·Zbl 0963.37005号
[12] Denker，M.，Gordin，M.和Heinemann，S.-M.关于纤维扩张映射的相对变分原理。埃尔戈德。Th.和Dynam。系统22（3）（2002），757-782·Zbl 1023.37017号
[13] Dragićević，D.，Froyland，G.，González-Tokman，C.和Vaienti，S.随机分段扩展映射的几乎必然不变性原理。非线性31（5）（2018），2252-2280·Zbl 1391.37007号
[14] Dragićević，D.和Hafouta，Y.，通过Gouézel的方法研究随机动力系统的几乎必然不变性原理。非线性34（10）（2021），6773-6798·Zbl 1485.37048号
[15] Fisher，A.M.，《通过流动的小尺度结构》。分形几何与随机学III.Eds.Bandt，C.，Mosco，U.和Zähle，M.Birkhäuser Basel，Basel，2004年，第59-78页·Zbl 1078.37025号
[16] Hafouta，Y.。含时非均匀扩展动力系统的向量值几乎必然不变性原理。预印本，2020年，arXiv:1910.12792。
[17] Hairer，M.和Mattingly，J.C.，《Wasserstein距离中的光谱间隙和2D随机Navier-Stokes方程》。《概率年鉴》36（6）（2008），2050-2091·Zbl 1173.37005号
[18] Haydn，N.，Nicol，M.，Török，A.和Vaienti，S.。时序和非平稳动力系统的几乎必然不变性原理。事务处理。阿默尔。数学。Soc.369（2017），5293-5316·Zbl 1366.37143号
[19] Heinrich，L..一类非完全相同分段单调\（｛C｝^2）-变换的混合性质和中心极限定理。数学。Nachr.181（1996），第185-214页·Zbl 0863.60023号
[20] Jaerisch，J.和Sumi，H.。无限生成的良好扩张有理半群的动力学和诱导方法。事务处理。阿默尔。数学。Soc.369（9）（2017），6147-6187·Zbl 1373.30034号
[21] Kifer，Y.，Perron-Frobenius定理，随机环境中的大偏差和随机扰动。数学。Z.222（4）（1996），677-698·Zbl 0863.60062号
[22] Kifer，Y.。随机环境中随机变换和过程的极限定理。事务处理。阿默尔。数学。《社会分类》350（4）（1998），1481-1518·Zbl 0995.37033号
[23] Kloeckner，B.R.，Lopes，A.O.和Stadlbauer，M.。一些马尔可夫链的Wasserstein度量的收缩，以及扩张映射动力学的应用。非线性28（11）（2015），4117-4137·Zbl 1357.37010号
[24] Mauldin，R.D.和Urbaánski，M.。无限迭代函数系统中的维数和测度。程序。伦敦。数学。Soc.（3）73（1）（1996），105-154·Zbl 0852.28005号
[25] Mauldin，R.D.和Urbaánski，M.，《图形引导的马尔可夫系统：极限集的几何和动力学》（剑桥数学丛书，148）。剑桥大学出版社，剑桥，2003年·Zbl 1033.37025号
[26] Mayer，V.，Skorulski，B.和Urbaánski，M.，《距离扩展随机映射，热力学形式主义，吉布斯测度和分形几何》（数学讲义，2036年）。施普林格，海德堡，2011年·Zbl 1237.37003号
[27] Rempe-Gillen，L.和Urbaánski，M.。非自治共形迭代函数系统和Moran集构造。事务处理。阿默尔。数学。Soc.368（3）（2016），1979-2017年·Zbl 1404.28017号
[28] Ruelle，D.。展开图的热力学形式。公共数学。《物理学》125（2）（1989），239-262·Zbl 0702.58056号
[29] Ruelle，D.，《热力学形式主义》（剑桥数学图书馆），第2版。剑桥大学出版社，剑桥，2004年·Zbl 1062.82001号
[30] Sarig，O.M..可数马尔可夫转移吉布斯测度的存在性。程序。阿默尔。数学。《社会学杂志》第131（6）（2003），1751-1758·Zbl 1009.37003号
[31] 随机拓扑马尔可夫链的耦合方法。埃尔戈德。Th.和Dynam。系统37（3）（2017），971-994·Zbl 1375.37100号
[32] Stadlbauer，M.和Zhang，X.关于具有顺序限制部分商的连分式的重对数律。非线性34（2021），1389-1407·Zbl 1467.11074号
[33] Sumi，H.和Urbanski，M.。有理映射半群的平衡状态。Monatsh。数学156（4）（2009），371-390·兹比尔1177.37049
[34] Sumi，H.和Urbanski，M..扩张有理半群的横截面族。《高级数学》234（2013），697-734·Zbl 1334.37043号
[35] Viana，M.和Oliveira，K.，《遍历理论的基础》。剑桥大学出版社，剑桥，2016年·Zbl 1369.37001号
[36] Wu，W.B.和Zhao，Z.。平稳过程的适度偏差。统计师。Sinica18（2）（2008），769-782·Zbl 1152.62063号
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